1.小學(xué)生奧數(shù)多人行程練習(xí)題及答案
1、某工廠每天派小汽車于上午8時(shí)準(zhǔn)時(shí)到總工程師家接他到工廠上班，有一天早晨總工程師臨時(shí)決定提前回工廠辦事，匆匆從家步行出發(fā)，途中遇到接他的小汽車，立即上車到工廠，結(jié)果比平時(shí)早40分鐘到達(dá)�？偣こ處熒宪嚂r(shí)是幾時(shí)幾分？【答案及解析】
A————B————C
AB段汽車開(kāi)一個(gè)來(lái)回需要40分鐘，所以AB段汽車開(kāi)需要20分鐘
汽車是8點(diǎn)鐘準(zhǔn)時(shí)到A點(diǎn)，所以工程師上車是在8：00-0：20=7：40
2、B在A，C兩地之間，甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信。乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過(guò)來(lái)。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回B地至少要用多少時(shí)間？
【答案及解析】
A————B————C
分成如下幾個(gè)部分：
先追上乙，把信取到手并返回B點(diǎn)。用時(shí)1：3=10：30，就是10分鐘
再追上甲，把信交給甲并把信取到手并返回B點(diǎn)。用時(shí)1：3=30：90，就是30分鐘
再追上乙，把信交給乙并返回B點(diǎn)。用時(shí)1：3=50：150，就是50分鐘
總共用時(shí)：10+30+50=90分鐘
2.小學(xué)生奧數(shù)多人行程練習(xí)題及答案
1、小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行．小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的A處相遇．若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇．小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？解答：由于小紅的速度不變，行駛的路程也不變，所以小紅行駛的時(shí)間也不變，即小強(qiáng)第二次比第一次少行了4分鐘，小強(qiáng)第二次行駛的時(shí)間是（70×4）÷（90－70）＝14分，因此第一次兩人相遇時(shí)間是18分，距離是（52＋70）×18＝2196（米）．
2、李華步行以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營(yíng)報(bào)到。0.5小時(shí)后，營(yíng)地老師聞?dòng)嵡皝?lái)迎接，每小時(shí)比李華多走1.2千米，又經(jīng)過(guò)了1.5小時(shí)，張明從學(xué)校騎車去營(yíng)地報(bào)到。結(jié)果3人同時(shí)在途中某地相遇。問(wèn)：張明每小時(shí)行駛多少千米？
解答：老師出發(fā)時(shí)和李華相距20.4-4×0.5=18.4千米，再過(guò)18.4÷（4+4+1.2）=2小時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)距學(xué)校2×4+2=10千米，張明行駛的時(shí)間為0.5小時(shí)，因此張明的速度為10÷0.5=20千米/時(shí)。
3.小學(xué)生奧數(shù)多人行程練習(xí)題及答案
1、有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問(wèn)：這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少米？分析：這個(gè)三人行程的問(wèn)題由兩個(gè)相遇、一個(gè)追擊組成，題目中所給的條件只有三個(gè)人的速度，以及一個(gè)3分鐘的時(shí)間。
第一個(gè)相遇：在3分鐘的時(shí)間里，甲、丙的路程和為（40+36）3=228（米）
第一個(gè)追擊：這228米是由于在開(kāi)始到甲、乙相遇的時(shí)間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過(guò)程，可求出甲、乙相遇的時(shí)間為228（38-36）=114（分鐘）
第二個(gè)相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周長(zhǎng)為（40+38）114=8892（米）
2、甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米／時(shí)和48千米／時(shí)。有一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車分別在他們出發(fā)后6時(shí)、7時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。
解題思路：（多人相遇問(wèn)題要轉(zhuǎn)化成兩兩之間的問(wèn)題，咱們的相遇和追擊公式也是研究的兩者。另外ST圖也是很關(guān)鍵）
第一步：當(dāng)甲經(jīng)過(guò)6小時(shí)與卡車相遇時(shí)，乙也走了6小時(shí)，甲比乙多走了660-486=72千米；（這也是現(xiàn)在乙車與卡車的距離）
第二步：接上一步，乙與卡車接著走1小時(shí)相遇，所以卡車的速度為72-481=24
第三步：綜上整體看問(wèn)題可以求出全程為：（60+24）6=504或（48+24）7=504
第四步：收官之戰(zhàn)：5048-24=39（千米）
4.小學(xué)生奧數(shù)多人行程練習(xí)題及答案
1、甲乙丙三個(gè)小分隊(duì)都從A地到B地進(jìn)行野外訓(xùn)練，上午6時(shí)，甲乙兩個(gè)小隊(duì)一起從A地出發(fā)，甲隊(duì)每小時(shí)走5千米，乙隊(duì)每小時(shí)走4千米，丙隊(duì)上午8時(shí)才從A地出發(fā)，傍晚6時(shí)，甲丙兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)B地，那么丙隊(duì)追上乙隊(duì)的時(shí)間是上午（）時(shí)。分析：從上午6時(shí)到下午6時(shí)共經(jīng)過(guò)12小時(shí)，則A、B兩地的距離為5×12=60千米，丙上午8時(shí)出發(fā)，則全程比甲少用8時(shí)-6時(shí)=2小時(shí)，所以丙的速度為每小時(shí)60÷（12-2）=6千米．由于丙出發(fā)時(shí)，乙已行了4×2=8千米，兩人的速度差為每小時(shí)6-4=2千米，則丙追上乙需要8÷2=4小時(shí)，所以丙追上乙的時(shí)間是8時(shí)+4小時(shí)=12時(shí)。
解答：解：6時(shí)+6時(shí)=12時(shí)，8時(shí)-6時(shí)=2時(shí)；
5×12÷（12-2）
=60÷10，
=6（千米）；
2×4÷（6-4）
=8÷2，
=4（小時(shí)）
2、有甲、乙、丙三人，甲從東村，乙丙從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，途中，甲與乙相遇6分鐘后，又與丙相遇。已知甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米。求東西兩村相距多少米？
答案
解析：
設(shè)甲與乙x分鐘相遇
�。�100+80）x=（100+75）（x+6）
180x=175x+1050
5x=1050
x=210
（100+80）*210=37800米
5.小學(xué)生奧數(shù)多人行程練習(xí)題及答案
1、甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時(shí)24千米和每小時(shí)32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)后乙船追上甲船？【答案及解析】
時(shí)間=路程和÷速度和
T=336÷（24+32）=6小時(shí)
時(shí)間=路程差÷速度差
T=336÷（32-24）=42小時(shí)
2、主人追他的狗，狗跑三步的時(shí)間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步。狗跑出10步后，主人開(kāi)始追，主人跑出了多少步才追上狗？
【答案及解析】
主人跑2步的時(shí)間=狗跑3步的時(shí)間→主人跑2步的時(shí)間=狗跑3步的時(shí)間
主人跑1步的路程=狗跑2步的路程→主人跑2步的路程=狗跑4步的路程
綜上得到主人跑2步可以追上狗4-3=1步
現(xiàn)在狗比主人多跑了10步
所以主人要跑20步
