【篇一】
兩個(gè)數(shù)的和是107,它們的乘積是1992,這兩個(gè)數(shù)分別是_____和_____.
答案與解析：
83,24
先把1992分解質(zhì)因數(shù),再根據(jù)兩個(gè)數(shù)的和是107進(jìn)行組合
1992=222383
=2483
24+83=107
所以,這兩個(gè)數(shù)分別是83和24.
從花城到太陽(yáng)城的公路長(zhǎng)12公里.在該路的2千米處有個(gè)鐵道路口，是每關(guān)閉3分鐘又開放3分鐘的.還有在第4千米及第6千米有交通燈，每亮2分鐘紅燈后就亮3分鐘綠燈.小糊涂駕駛電動(dòng)車從花城到太陽(yáng)城，出發(fā)時(shí)道口剛剛關(guān)閉，而那兩處交通燈也都剛剛切換成紅燈.已知電動(dòng)車速度是常數(shù)，小糊涂既不剎車也不加速，那么在不違反交通規(guī)則的情況下，他到達(dá)太陽(yáng)城最快需要多少分鐘?
答案與解析：畫出反映交通燈紅綠情況的s-t圖，可得出小糊涂的行車圖像不與實(shí)線相交情況下速度可以是0.5千米/分鐘，此時(shí)恰好經(jīng)過第6千米的紅綠燈由紅轉(zhuǎn)綠的點(diǎn)，所以他到達(dá)太陽(yáng)城最快需要24分鐘.
小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時(shí).已知,騎車每小時(shí)12千米,乘車每小時(shí)30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?
解答：把路程當(dāng)作1，得到時(shí)間系數(shù)
去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30
返回時(shí)間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30
兩者之差：(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí)
去時(shí)時(shí)間：1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75
路程：12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)
【篇二】
一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽出了10道選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：基礎(chǔ)分10分，每道題答對(duì)得3分，答錯(cuò)扣1分，不答不得分.問：要保證至少有4人得分相同，至少需要多少人參加競(jìng)賽?答案與解析：
由題目條件這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的得分可以從10-10=0分到10+3×10=40分，但注意到39、38、35這3個(gè)分?jǐn)?shù)是不可能得到的，要保證至少有4人得分相同，至少需要3×(41-3)+1=115人.
某數(shù)除以11余3，除以13余3，除以17余12，那么這個(gè)數(shù)的最小可能值是，最小的五位數(shù)是。
答案與解析：
設(shè)原數(shù)為M，從M中減去3，則是11和13的公倍數(shù)，即M-3=[11,13]m，則M=143m+3，
M除以17余12，即143m+312(mod17)，那么143m9(mod17)，
那么7m9(mod17)，從m=1開始檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)m=11時(shí)，M=1576滿足條件，是最小值。其他滿足條件的數(shù)肯定是在1576的基礎(chǔ)上加上11，13和17的公倍數(shù)。
[11，13，17]=2431。
1576+2431×3=8869<10000，1576+2431×4=11300>10000，那么11300是最小的滿足條件的五位數(shù)。
1995的數(shù)字和是1+9+9+5=24，問：小于2000的四位數(shù)中數(shù)字和等于26的數(shù)共有多少個(gè)?
答案與解析：小于2000的四位數(shù)千位數(shù)字是1，要它數(shù)字和為26，只需其余三位數(shù)字和是25.因?yàn)槭弧�(gè)位數(shù)字和最多為9+9=18，因此，百位數(shù)字至少是7.于是
百位為7時(shí)，只有1799，一個(gè);
百位為8時(shí)，只有1889，1898，二個(gè);
百位為9時(shí)，只有1979，1997，1988，三個(gè);
總計(jì)共1+2+3=6個(gè).
【篇三】
分母不大于60，分子小于6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有____個(gè)?
答案與解析：
分類討論：
(1)分子是1,分母是2～60的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有59個(gè)：
(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍數(shù)有58-58÷2=29(個(gè));
(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍數(shù)有57-57÷3-38(個(gè));
(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍數(shù)有56-56÷2-28c個(gè));
(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍數(shù)有55-55÷5—44(個(gè)).
這樣，分子小于6，分母不大于60的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)一共有59+29+38+28+44=198(個(gè)).
將分?jǐn)?shù)3/7化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第2011位上的數(shù)字是_____，從小數(shù)點(diǎn)后第1位到第2011位的所有數(shù)字之和是______。
答案與解析：
因?yàn)?÷7=0.428571，6個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)，又2011÷6=335......1
所以小數(shù)點(diǎn)后面第2011位上的數(shù)字是4.
因?yàn)?4+2+8+5+7+1)×335+4=9049
所以，從小數(shù)點(diǎn)后第一位到第2011位的所有數(shù)字之和是9049
某商場(chǎng)將一套兒童服裝按進(jìn)價(jià)的50%加價(jià)后，再寫上'大酬賓，八折優(yōu)惠'，結(jié)果每套服裝仍獲利20元。這套服裝的進(jìn)價(jià)是()元。
答案與解析：
令服裝的進(jìn)價(jià)為a，則有1.2a-a=20，解值得a=100元
