【篇一】
甲、乙二人練習(xí)跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒鐘可追上乙.若乙比甲先跑2秒鐘,則甲跑4秒鐘能追上乙.問甲、乙兩人每秒鐘各跑____,____。
答案與解析：
甲:6米/秒;乙:4米/秒。
解析：甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)，乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)。
知識要點
在隊列問題中，通常把橫著排的稱為行，把豎著排的稱為列。當(dāng)行數(shù)與列數(shù)相等時，就成為了一個方陣。日常生活中遇到編排正方形體操隊伍，在方形臺上或操場上擺鮮花、插彩旗，在正方形棋盤上擺棋子等問題。在數(shù)學(xué)中就稱為方陣問題。在計算中，已知每邊的數(shù)，求四邊的數(shù)。計算規(guī)律是：總數(shù)=(每邊數(shù)-1)×4
典例解析及同步練習(xí)
典例：某校五年級同學(xué)排成正方形方陣參加體操比賽，如果要使這個正方形方陣的隊列減少一行和一列，則要減少23人，參加團(tuán)隊體操比賽的同學(xué)有多少人?
解析：如果表示一個五行五列的正方形隊列，從圖中可以看出正方形的每行、每列人數(shù)相等，不管是減去哪一行、哪一列，只要是同時橫豎各減少一排，那么就有1人，且只有1人是同時屬于被去掉的行和列。如果去掉橫豎各一排時，去掉的總?cè)藬?shù)=原每行人數(shù)×2-1或去掉的人數(shù)=減少后每行人數(shù)×2+1.
解法一：根據(jù)去掉的總?cè)藬?shù)=原每行人數(shù)×2-1求出原來每行有多少人。
(23+1)÷2=12(人)12×12=144(人)
解法二：根據(jù)去掉的總?cè)藬?shù)=減少后每行人數(shù)×2+1求出減少后每行有多少人。
(23-1)÷2=1111×11+23=144(人)
答：參加體操比賽的同學(xué)有144人。
舉一反三訓(xùn)練
1、運(yùn)動會開幕式上團(tuán)體操表演的隊員排成了一個正方形隊列，每行16人，共16行。如果要去掉一行一列，要去掉多少人?
2、100枚棋子擺成一個方陣。如果去掉一行一列，去掉多少枚棋子?
3、公園舉行菊花展，把一些菊花排成一個實心方陣。由于需要，要在這個方陣橫、豎再增加一排，還需要補(bǔ)充25盆菊花，現(xiàn)在這個方陣共有多少盆菊花?
典例：為增加綠地面積，有180棵樹苗需要栽成一個三層空心方陣。這個方陣外層每邊需要栽多少棵樹?
解析：空心方陣每相鄰兩層的栽樹數(shù)相差8棵，也就是外層比中層多8棵，外層比內(nèi)層多2×8棵，如果中層、內(nèi)層的棵數(shù)與外層同樣多，需要加上3個8棵，這樣總數(shù)180棵再加上3×8=24(棵)就可以平均分成3份，求得的每份就是外層可以栽多少棵，然后就可以求出每邊栽多少棵?
解：外層可栽(180+3×8)÷3=68(棵)外層每邊可栽68÷4+1=18(棵)
答：外層每邊需要栽18棵。
【篇二】
有30個2分硬幣和8個5分硬幣,這些硬幣值的總和正好是1元。用這些硬幣不能組成1元之內(nèi)的幣值是_______。
答案與解析：
1分、3分、97分和99分四種。
解析：因為硬幣有2分、5分兩種,顯然不能組成1分和3分幣值。
同時根據(jù)硬幣的總額為1元=100分的條件可知,也不可能組成100-1=99(分)和100-3=97(分)幣值。
因此,用這些硬幣不能組成1元之內(nèi)的幣值是1分、3分、97分和99分。
牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長.這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天.供25頭�？沙詭滋�?
答案與解析：
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，10頭牛吃20天共吃了10×20=200份;15頭牛吃10天共吃了15×10=150份.第一種吃法比第二種吃法多吃了200-150=50份草，這50份草是牧場的草20-10=10天生長處來的，所以每天生長的草量為50÷10=5，那么原有草量為：200-5×20=100.供25頭牛吃，若有5頭牛去吃每天生長的草，剩下20頭牛需要100÷20=5(天)可將原有牧草吃完，即可供25頭牛吃5天.
【篇三】
在下面的算式中添上+，-，×，÷，( )等符號，使它們的得數(shù)都等于100。其中每一等式中的3，可以任意分組，例如，3，33，333，……。
3 3 3 3 3 3=100
3 3 3 3 3 3 3=100
3 3 3 3 3 3 3 3=100
3 3 3 3 3 3 3 3 3=100
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=100
答案與解析
(1)(333—33)÷3=100
(2)33÷3×3×3+3+3=100
(3)33+33+33+3÷3=100
(4)(33—3)×3+3+3+3+3÷3=100
(5)3×3×3×3+3×3+(33-3)÷3=100
設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b，
①求3△2，2△3;
②這個運(yùn)算“△”有交換律嗎?
③求(17△6)△2，17△(6△2);
④這個運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎?
⑤如果已知4△b=2，求b。
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分析：
分析解定義新運(yùn)算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是：用運(yùn)算符號前面的數(shù)的3倍減去符號后面的數(shù)的2倍。
解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0。
②由①的例子可知“△”沒有交換律。
③要計算(17△6)△2，先計算括號內(nèi)的數(shù)，有：17△6=3×17-2×6=39;再計算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113。
對于17△(6△2)，同樣先計算括號內(nèi)的數(shù)，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23。
④由③的例子可知“△”也沒有結(jié)合律.⑤因為4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
