【篇一】
知識(shí)點(diǎn)：
1、數(shù)列：按一定順序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做項(xiàng)，第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng)。數(shù)列中共有的項(xiàng)的個(gè)數(shù)叫做項(xiàng)數(shù)。
2、等差數(shù)列與公差：一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與與它前一項(xiàng)的差都相等，這樣的數(shù)列的叫做等差數(shù)列，其中相鄰兩項(xiàng)的差叫做公差。
3、常用公式
等差數(shù)列的總和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2
項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1
末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差（項(xiàng)數(shù)-1）
首項(xiàng)=末項(xiàng)-公差（項(xiàng)數(shù)-1）
公差=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）（項(xiàng)數(shù)-1）
等差數(shù)列（奇數(shù)個(gè)數(shù)）的總和=中間項(xiàng)項(xiàng)數(shù)
【篇二】
典例剖析：
例（1）在數(shù)列3、6、9……，201中，共有多少數(shù)？如果繼續(xù)寫下去，第201個(gè)數(shù)是多少？
分析：（1）因?yàn)樵谶@個(gè)等差數(shù)列中，首項(xiàng)=3，末項(xiàng)=201，公差=3，所以根據(jù)公式：
項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1,便可求出。
�。�2）根據(jù)公式：末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差（項(xiàng)數(shù)-1）
解：項(xiàng)數(shù)=（201-3）3+1=67
末項(xiàng)=3+3（201-1）=603
答：共有67個(gè)數(shù)，第201個(gè)數(shù)是603
練一練：
在等差數(shù)列中4、10、16、22、……中，第48項(xiàng)是多少？508是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？
答案:第48項(xiàng)是286，508是第85項(xiàng)
例（2）全部三位數(shù)的和是多少？
分析：：所有的三位數(shù)就是從100~999共900個(gè)數(shù)，觀察100、101、102、……、998、999這一數(shù)列，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)公差為1的等差數(shù)列。要求和可以利用等差數(shù)列求和公式來解答。
解：（100+999）9002
=10999002
=494550
答：全部三位數(shù)的和是494550。
練一練：
求從1到2000的自然數(shù)中，所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差。
答案:1000
例（3）求自然數(shù)中被10除余1的所有兩位數(shù)的和。
分析一：在兩位數(shù)中，被10除余1最小的是11，的是91。從題意可知，本題是求等差數(shù)列11、21、31、……、91的和。它的項(xiàng)數(shù)是9，我們可以根據(jù)求和公式來計(jì)算。
解一：11+21+31+……+91
=（11+91）92
=459
【篇三】
1、有10只金子，54個(gè)乒乓球，能不能把54個(gè)乒乓球放進(jìn)盒子中去，使各盒子的乒乓球數(shù)不相等？
2、小明家住在一條胡同里，胡同里的門牌號(hào)從1號(hào)開始摸著排下去。小明將全胡同的門牌號(hào)數(shù)進(jìn)行口算求和，結(jié)果誤把1看成10，得到錯(cuò)誤的結(jié)果為114，那么實(shí)際上全胡同有多少家？
3、有一堆粗細(xì)均勻的圓木，堆成如下圖的形狀，最上面一層有7根園木，每面下層增加1根，最下面一層有95根，問：這堆圓木一共有多少根？
4、有一個(gè)六邊形點(diǎn)陣，如下圖，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算做第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)……這個(gè)六邊形點(diǎn)陣共100層，問，這個(gè)點(diǎn)陣共有多少個(gè)點(diǎn)？
