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初二數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)滬教版

時(shí)間:2018-03-09 15:23:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]

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  第十六章分式

  一.概念:如果A、B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式(fraction)。

  二.基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。

  三計(jì)算法則:乘法法則:分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為分母。

  分式除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

  四.分式乘方要把分子、分母分別乘方。

  a^-n=1/a^n(a≠0)這就是說,a^-n(a≠0)是a^n的倒數(shù)。

  五.分式方程檢驗(yàn)方法:將整式方程的解帶入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個(gè)解不是原分式方程的解。

  第十七章反比例函數(shù)

  一.概念形如y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)(inverseproportionalfunction)。

  二.性質(zhì):反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線(hyperbola)。

  當(dāng)k>0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減。

  當(dāng)k<0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

  第十八章勾股定理

  一.概念勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a^2+b^2=c^2

  勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

  二.命題:經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理(theorem)。

  我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理)

  第十九章四邊形

  一.平行四邊形的概念:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

  二.平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

  三.平行四邊形的判定:

  1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

  2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

  3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

  4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

  5.三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半。

  四.直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

  五.矩形的性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對角線平分且相等。

  六.矩形判定定理:

  1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

  2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

  3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

  七.菱形的性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。

  八.菱形的判定定理:

  1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。

  2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

  3.四條邊相等的四邊形是菱形。

  S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

  九.正方形的性質(zhì):四條邊都相等,四個(gè)角都是直角。

  正方形既是矩形,又是菱形。

  十.正方形判定定理:

  1.鄰邊相等的矩形是正方形。

  2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

  十一。梯形的概念:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形(trapezium)。

  十二。等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。

  十三。等腰梯形判定定理:同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

  十四。重心線段的重心就是線段的中點(diǎn)。

  平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點(diǎn)。

  三角形的三條中線交于疑點(diǎn),這一點(diǎn)就是三角形的重心。

  寬和長的比是(根號(hào)5-1)/2(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。