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九年級上冊期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱【三篇】

時間:2017-12-27 15:15:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]

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  一、反比例函數(shù)

  1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函數(shù)叫做反比例函數(shù),k叫做反比例系數(shù)。它的圖像是雙曲線。^-1表示負一次

  2.在函數(shù)y=k/x(k≠0),當(dāng)k>0時,表達式中的想x、y符號相同,點(x,y)在第一、三象限,所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第一、三象限;當(dāng)k<0時,表達式中的想x、y符號相反,點(x,y)在第二、四象限,所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第二、四象限。

  3.在y=k/x(k≠0)中,當(dāng)k>0時,在第一象限內(nèi),y隨著x的增大而減;若y的值隨著x的值的增大而增大,則k的取值范圍是k<0

  4.設(shè)P(a,b)是反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)上任意一點,則ab的值等于k。經(jīng)過反比例函數(shù)上的任意一點P,分別向x軸、y軸作垂線段,則所成的矩形面積為k;過P點向x軸或y軸作垂線段,連接OP,則所成的三角形面積為k/2

  二、二次函數(shù)

  1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))。的函數(shù)叫做二次函數(shù),它的圖像是一條拋物線。

  2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)為(-b/2a,4ac-b^2/4a),對稱軸是直線x=-b/2a

  3.對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0),當(dāng)a>0時,二次函數(shù)圖像向上開口;當(dāng)a<0時,拋物線向下開口。圖像與y軸的交點的坐標(biāo)是(0,c)

  4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解,可以看成函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)。

  當(dāng)b^2-4ac>0時,函數(shù)圖像與x軸有兩個交點。

  當(dāng)b^2-4ac=0時,函數(shù)圖像與x軸有一個交點。

  當(dāng)b^2-4ac<0時,函數(shù)圖像與x軸沒有交點。

  5.當(dāng)a>0,且x=-b/2a時,函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值,這個值等于4ac-b^2/4a;當(dāng)a<0,且x=-b/2a時,函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得值,這個值等于4ac-b^2/4a

  6.拋物線y=ax^2+c(a≠0)的對稱軸是y軸

  7.對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0),若a,b同號,對稱軸在y軸右側(cè)a,b異號,對稱軸在y軸左側(cè)

  8.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,當(dāng)x≤-b/2a時,y隨x的增大而減;當(dāng)x≥-b/2a時,y隨x的增大而增大。若a<0,當(dāng)x≤-b/2a時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x≥-b/2a時,y隨x的增大而減小。

  9.對于拋物線y=a(x-m)^2+k,左右平移時,只與m有關(guān),往左是加,往右是減;上下平移時,只與k有關(guān),往上是加,往下是減

  三、相似三角形

  1.如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的比值相等,就說這四個數(shù)成比例。

  2.如果a/b=c/d,那么ad=bc;如果ad=bc,且bd≠0,那么a/b=c/d;如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d。誰都不能為0。為0無意義。

  3.一般的,如果三個數(shù)a,b,c滿足比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項。(如果是線段的話,只能取正的,如果是數(shù),正負都可以)

  4.黃金分割

  把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是(√5-1)/2,取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。

  5.證明三角形相似的方法:

  (1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;

  照我們老師的方法來說就是A字型和8字型

 。2)如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似

  (3)如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似

 。4)如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似

  (5)對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似