【#初中一年級# #人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)大綱【五篇】#】數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。下面是©無憂考網(wǎng)為您整理的人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)大綱【五篇】，僅供大家查閱。

　　【篇一】第一章有理數(shù)

　　--------------1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

　　①大于0的數(shù)叫正數(shù)。

　�、谠谡龜�(shù)前面加上“-”號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。

　�、�0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。

　　④搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。

　　⑤正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元方程出題)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　�、薹秦�(fù)數(shù)就是正數(shù)和零;非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。

　�、摺盎鶞�(zhǔn)”題：有固定的基準(zhǔn)數(shù)，和的求法：基準(zhǔn)數(shù)×個數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和;平均數(shù)的求法：基準(zhǔn)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個數(shù)(寫出原數(shù)，也可用小學(xué)知識解答);“非基準(zhǔn)”題：無固定的基準(zhǔn)數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。

　　-------------1.2數(shù)軸

　�、偻ǔＳ靡粭l直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。

　�、跀�(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。

　　③數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。

　�、苤挥蟹�號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例：2的相反數(shù)是-2，如：2+(-2)=0;0的相反數(shù)是0)

　　⑤數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|。

　　從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離(無方向性，有兩個點)。

　　⑥數(shù)軸上兩點間的距離=|M—N|

　�、拚龜�(shù)的絕對值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

　�、邇蓚�負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　�、鄚a|≥0(即非負(fù)性);絕對值等于一個正數(shù)的值有兩個(兩個互為相反數(shù))如：|a|=5，a=5或a=-5

　　-------------1.3有理數(shù)的大小

　�、贁�(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大。

　　②負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)。

　�、蹆蓚�負(fù)數(shù)的比較大小，絕對值大的反而小。

　　-------------1.4有理數(shù)的加減法

　　①有理數(shù)加法法則：

　　1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并

　　用較大的絕對值減去較小的絕對值�；�為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

　　3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　加法的交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　�、谟欣頂�(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

　　-------------1.5有理數(shù)的乘除法

　　①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相

　　乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)(積為1)如：(-2)×(-1/2)=1。

　　乘法交換律：a×b=b×a;結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c;

　　分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。

　　②有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

　　0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

　　-------------1.6有理數(shù)的乘方

　　①求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負(fù)奇負(fù)，負(fù)偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)

　�、谂即畏降扔谝粋�正數(shù)的值有兩個(兩個互為相反數(shù))如：a2=4，a=2或a=-2

　　注意：|a|+b²=0得：a=0且b=0

　　強(qiáng)記：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

　　-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8

　�、塾欣頂�(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，后加減;同級運算，

　　從左到右進(jìn)行;如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、

　　大括號依次進(jìn)行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)

　�、馨岩粋�大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10;n比原整數(shù)位減1。(注意科學(xué)計數(shù)法與原數(shù)的互劃。

　�、菟纳嵛迦氲侥囊晃痪褪蔷�確到哪一位，四舍五入時望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40萬：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數(shù)量級和科學(xué)計數(shù)法的要還原成原數(shù)，看數(shù)量級和科學(xué)計數(shù)法的后一個數(shù))。

　　第二章整式的加減

　　----------2.1用字母表示數(shù)

　　1、偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)叫偶數(shù)(如：-4、-2、0、2、4、)三個

　　連續(xù)偶數(shù)：2n-2，2n，2n+2(相差2)。

　　2、奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)(如：-5、-3、-1、1、3、5)

　　三個連續(xù)奇數(shù)：2n-1，2n+1，2n+3(相差2)。

　　----------2.2代數(shù)式

　　1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而

　　成的式子，叫做代數(shù)式。(注：單獨一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式)

　　2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學(xué)與字母相乘時，“×”號省略，數(shù)字寫在字母

　　前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時，

　　“×”號不能省略;式中出現(xiàn)除法時，一般寫成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)

　　帶分?jǐn)?shù)時，一般寫成假分?jǐn)?shù)形式。

　　3、分段問題書寫代數(shù)式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要();

　　如：電費、水費、出租車、商店優(yōu)惠-------。

　　4、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也

　　是單項式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與

　　字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關(guān)系，也不是單項式.

　　單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負(fù)號和分母)

　　單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和.(注意指數(shù)1)

　　5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代

　　數(shù)式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，(其中不含字母的

　　項叫常數(shù)項)多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)高項的次數(shù)(選代表);

　　多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括

　　它前面的性質(zhì)符號.

　　它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。

　　----------2.3整式的加減

　�、偻�類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。(簡稱“二個相同，二個無關(guān)”)

　�、诤喜⑼�類項：把多項式中的同類項合并成一項�？梢赃\用交換律，結(jié)合律和分配律。(同類項用括號括起來，中間用+連接)

　　③合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，所含字母部分不變，相同字母的指數(shù)不變(“兩不變”)

　�、懿缓�某字母項時，就是某字母項的系數(shù)為0

　　⑤字母的升降冪排列：按某個字母的指數(shù)從小(大)到大(小)的順

　　序排列。

　�、奕绻�括號外的符號是+號，去括號和符號后原括號內(nèi)各項的符號不變;如果括號外的符號是-號，去括號和符號后原括號內(nèi)各項的符號改變;括號前有數(shù)字時，要連著符號相乘。

　　第三章方程與方程組

　　-----------3.1一元方程及其解法

　�、俜匠淌呛�有未知數(shù)的等式。

　�、诜匠潭贾缓�有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的整式方程叫做一元方程。

　　③注意判斷一個方程是否是一元方程要抓住三點：

　　1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);

　　2)化簡后方程中只含有一個未知數(shù);(系數(shù)中含字母時不能為零)

　　3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

　�、芙夥匠叹褪乔蟪鍪狗匠讨械忍栕笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢�(shù)的值，這個值就是方程的解。方程的解代入滿足，方程成立。

　　⑤等式的性質(zhì)：

　　1)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個式子(整式或分式)，等式不變(結(jié)果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c

　　2)等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，等式不變。

　　a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)

　　注意：運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時+、-、×、÷;運用性質(zhì)2時，一定要注意0這個數(shù)。

　�、藿庖辉�方程一般步驟：

　　去分母(方程兩邊同乘各分母的小公倍數(shù))→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化1;

　　以上是解一元方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個

　　步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時，

　　要根據(jù)方程的特點，靈活選擇方法.在解方程時還要注意以下幾點：

　�、湃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅男」�倍數(shù)，不要漏乘不含

　　分母的項;分子是一個整體，去分母后應(yīng)加上括號;

　　注意：去分母(等式的基本性質(zhì))與分母化整(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))是兩個概念，不能混淆;

　�、迫ダㄌ枺鹤駨南热バ±ㄌ枺�再去中括號，后去大括號不要漏乘括號的項;不要弄錯符號(連著符號相乘);

　　⑶移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(以=為界限)，移項要變號;

　�、群喜⑼�類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，

　　不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.

　�、上禂�(shù)化1：(兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù))把方程化成ax=b(a≠0)

　　的形式，字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒(一步一步來)

　　--------3.2方程的應(yīng)用：

　　(一)、概念梳理

　�、帕幸辉�方程解決實際問題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù);

　�、俳猓涸O(shè)出未知數(shù)(注意單位)，

　�、诟鶕�(jù)相等關(guān)系列出方程，

　　③解這個方程，

　　④答(包括單位名稱，好檢驗)。

　�、埔恍┕潭�模型中的等量關(guān)系：

　�、贁�(shù)字問題：表示一個三位數(shù)，則有=100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù))

　�、谛谐虇栴}：基本公式：路程=時間×速度

　　甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程

　　甲走的時間=乙走的時間;

　　甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離

　�、酃こ虇栴}(整體1)：基本公式：工作量=工作時間×工作效率

　　各部分工作量之和=總工作量;

　�、軆π顔栴}：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×?xí)r間

　�、萆唐蜂N售問題：商品利潤=售價-進(jìn)價(成本價)

　　商品利潤率=(售價-進(jìn)價)/進(jìn)價

　�、薜确e變形問題：面積或體積不變

　�、吆�、差、倍、分問題：多、少、幾倍、幾分之幾

　�、喟幢壤�分配問題：一般設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x

　�、豳Y源調(diào)配問題：資源、人員的調(diào)配(有時要間接設(shè)未知數(shù))

　　(二)、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))

　�、拍Ｐ退枷耄和ㄟ^對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元方程的思想.

　�、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實際問題的思想(如：按比例分配、線段的長、角的大小等)就是方程思想.

　�、寝D(zhuǎn)化(歸納)思想：解一元方程的過程，實質(zhì)上就是利用去

　　分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.

　�、葦�(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問題、在列方程解決行程問題時，借助

　　于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直

　　觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.

　�、煞诸�(整體)思想：如：絕對值、偶次方、點在線段上(延長線

　　上、線段外)、角在角內(nèi)(外)在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符

　　號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題

　　的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.

　　-----------3.3二元方程組及其解法

　�、儆蓛蓚�方程組成的，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元方程組

　�、谙�元法解方程組:

　　1、二元方程組的解：使二元方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值，叫做二元方程組的解(注意格式﹛)

　　2、代入消元法：從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個方程，進(jìn)行求解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

　　3、加減消元法：把兩個方程的兩邊分別相加或相減(左邊-左邊=右邊-右邊)消去一個未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡稱加減法(一定要使某個未知數(shù)的系數(shù)相等或相反)

　　-------------3.4二元方程組的應(yīng)用

　　兩個未知數(shù)，兩個相等關(guān)系(見方程的應(yīng)用)

　　第四章直線與角

　　-------------4.1幾何圖形

　　形狀：方的、圓的等

　　(1)①幾何圖形大�。洪L度、面積、體積等

　　位置：相交、垂直、平行等

　�、趲缀误w也簡稱體。包圍著體的是面。

　�、鄢Ｒ姷牧Ⅲw圖形：圓柱(一曲面二平面)、圓椎(一曲面一平面)、圓臺、球(一曲面)、長方體(六面八點十二棱)、四面體(三棱錐)、三棱柱(各部分不都在一個平面內(nèi)，在一個平面內(nèi)就是平面圖形。)新課標(biāo)第一網(wǎng)

　�、茳c線面體：是組成幾何圖形的基本元素(是幾何圖形);點動成線，線動成面，面動成體。

　　(2)展開與折疊：圓柱的側(cè)面展開圖是矩形;圓錐的側(cè)面展開圖是扇形;正方體展開六個面可用“1字型”、“Z字型”模型認(rèn)識。

　　(3)三視圖：主視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖

　　(從上面看)。

　　----------4.2直線、射線、線段

　　1.特點與表示方法：

　�、僦本�沒有端點，向兩方無限延伸(不能用延長描述)，可用兩個大

　　寫字母或小字字母表示;

　�、谏渚�只有一個端點，向一方無限延伸，用端點和延伸方向中的任意

　　一點表示;端點相同，延伸方向相同的兩條射線是同一條射線(兩個相同)。

　　③線段有兩個端點，可用兩個大寫字母或小字字母表示(不能延長)。

　　2.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離。線段是圖形，距離有大小。

　　3.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。(兩點確定一條直線)。

　　4.經(jīng)過兩點的所有連線中----------線段短(兩點之間，線段短)

　　------------4.3線段的長短比較

　�、倬�段的比較：疊合法(線段上、線段的延長線上)或度量法。

　�、谥悬c：將一條線段分成兩條相等的線段的點稱這條線段的中點。

　�、劬�段的和、差、倍、分(整體求部分，部分求整體)可以設(shè)未知數(shù)

　�、茳c在線段上、點在線段的延長線上、甚至在線段外。

　　-----------4.4角

　　1、定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂點，兩條射線為角的兩邊(一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)后形成的圖形)。

　　2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;

　　直角=90度;鐘表上分針每分鐘走6°，時針每分鐘走0.5°.

　　3、度化為度、分、秒(整數(shù)不動，小數(shù)下放);度、分、秒化為度(逐級上調(diào))。

　　4、度、分、秒的加、減、乘、除(余數(shù)下放)運算：對口(秒與秒、分與分、度與度)運算，滿60進(jìn)1，借1算60

　　-----------4.5角的比較與補(bǔ)(余)角

　　①角的比較：疊合法(在角的內(nèi)部、在角的外部)或度量法。

　�、诮堑钠椒志�：角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。

　�、廴绻麅蓚�角的和等于90度(直角)，(∠⒈+∠⒉=90°)就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。(不要遺漏)。

　�、苋绻麅蓚�角的和等于180度(平角)，(∠⒈+∠⒉=180°)就說這兩個叫互為補(bǔ)角，即其中每一個角是另一個角的補(bǔ)角(不要遺漏)。

　　⑤等角(同角)的補(bǔ)角相等。等角(同角)的余角相等。

　�、藿堑暮�、差、倍、分(角在角的內(nèi)部、在角的外部)可以設(shè)未知數(shù)

　�、叻轿唤牵罕逼珫|30º(就是從北望東旋轉(zhuǎn)30º)，西南方向：就是南偏西45º

　　--------------4.6用尺規(guī)作線段與角

　　1、尺規(guī)作圖：幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫

　　圖的方法叫做尺規(guī)作圖

　　2、作一條線段等于已知線段：(1)作一條射線AM(2)在射線AM

　　上，以點A為圓心，以線段a的長度為半徑畫弧，交射線AM于點B則

　　線段AB為所求作的線段

　　3、作一個角等于已知角：(1)在∠AOB上以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點P、Q

　　(2)作射線EG，并以點E為圓心，OP長為半徑畫弧交EG于點D;

　　(3)以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點F;

　　(4)作射線EF，∠DEF即為所求作的角

　　第五章數(shù)據(jù)的收集與整理

　　----------------5.1數(shù)據(jù)的收集

　　1、全面調(diào)查(普查)：對全體對象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查

　　2、抽樣調(diào)查：從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調(diào)查方式

　　3、總體：所要考察對象的全體叫做總體

　　4、個體：其中的每一個考察對象叫做個體

　　5、樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本

　　6、樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量

　　------------5.2數(shù)據(jù)的整理

　　1、常用的統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖

　　2、扇形統(tǒng)計圖：用圓和扇形來表示總體和部分的比例關(guān)系，即用圓(36

　　º)表示總體，用扇形表示構(gòu)成總體的各個部分，通過扇形的大小來反

　　映各個部分占總體的百分率大小，像這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖

　　3、扇形的中心角計算公式：360°×該部分占總體的百分率

　　-------------5.3用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)

　　(1)條形統(tǒng)計圖能清楚表示出事物的絕對數(shù)量。

　　(2)折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化趨勢。

　　(3)扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分占總體的百分率。

　　--------------5.4從圖表中的數(shù)據(jù)獲取信息

　　圖表帶來有利于決策的各種信息的同時，使用不當(dāng)?shù)膱D表來表達(dá)數(shù)據(jù)，

　　會給人以誤導(dǎo)。在從圖表中獲取信息時，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來源、收集的

　　方法和描述的形式，以便獲取更多合理的信息。

　　備注：①1+2+3+4+------+n=n×(n+1)/2②1+3+5+7+----+(2n-1)=n²

　　③2+4+6+8+-----+2n=n×(n+1)④1/2×3=1/2-1/3(1/3×4=1/3-1/4)

　�、�2²º¹³-2²º¹²=2²º¹²×(2-1)⑥98/99=1-1/99

　�、呷绻�在直線a上有n個點(線段AB上有n個點可以構(gòu)成(n+1)×(n+2)/2條線段)，則共有2n條射線，n×(n-1)/2條線段;

　�、嗤�一平面內(nèi)有n條兩兩相交的直線，少有一個交點，多有n×(n-1)/2個交點;

　�、嵬�一平面上共有n個點(n≥3),其中任意三個點都不在同一條直線上，那么連接任意兩點，可畫n×(n-1)/2條直線;

　　⑩平面上從點A發(fā)出n條射線，可以組成n×(n-1)/2個角;(角內(nèi)發(fā)出n條射線，，可以組成(n+1)×(n+2)/2個角