【第一篇】
1.籠中有兔又有雞，數(shù)數(shù)腿三十整，數(shù)數(shù)腦袋一十一，幾只兔子幾只雞?
2.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?
(這是一道古代趣題.雉，即野雞，“各幾何”是各多少的意思.)
3.有一首中國(guó)民謠：“一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，二隊(duì)排著一起走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腿一共八百九，多少獵手多少狗?”
4.把99粒棋子放在兩種型號(hào)的17個(gè)盒子里，每個(gè)大盒子里放12粒，每個(gè)小盒子里放5粒，恰好放完.問(wèn)大、小盒子各多少個(gè)?
5.數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷共有10道題，做對(duì)一題得10分，做錯(cuò)一題扣2分.小明最終得了76分.問(wèn)他做對(duì)了幾題，做錯(cuò)了幾題?
6.雞和兔共100只，兔的腳數(shù)比雞的腳數(shù)多40只.問(wèn)雞、兔各幾只?
7.雞兔共有腳140只;若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則腳數(shù)變?yōu)?60只腳;問(wèn)原有雞兔各幾只?
習(xí)題解答
1.解：用畫(huà)圖湊數(shù)法，見(jiàn)圖15-6(1)、(2)、(3).
�、傧犬�(huà)11個(gè)示意頭：
②在每個(gè)頭下面畫(huà)上兩條腿，就是11×2=22(條)腿.
比題中給出的腿數(shù)少30-22=8條腿.
�、劢o有的雞添上兩條腿，使它變成兔，邊添腿邊數(shù)數(shù)，湊夠30條腿為止.
數(shù)一數(shù)，共有4只兔，7只雞.
2.解：這道題因?yàn)閿?shù)字較大，畫(huà)圖太麻煩，就用分步列算式的方法解：
�、侔�35個(gè)頭全看成是雞，共有2×35=70條腿.
�、诒阮}中給出的腿數(shù)少了94-70=24條腿.
③給一只雞添上2條腿使它變成一只兔，共變成24÷2=12只兔.
�、茉偎愠鲇�35-12=23只雞.
3.解：人有兩條腿一個(gè)頭，狗有四條腿一個(gè)頭，采用分步列式法解這道題：
�、偃闯扇耍�
2×360=360×2=720條腿.
�、诒阮}中腿數(shù)少了：
890-720=170條腿.
�、劢o“人”添腿變成“狗”：
170÷2=85只狗.
�、茉偾蟪鋈藬�(shù)：360-85=275個(gè)人.
4.解：因?yàn)楹凶訑?shù)較大，畫(huà)省略圖.見(jiàn)圖15—7(1)、(2).
�、偎阋凰�，共放了多少粒棋子?
17×5=85粒.
�、诒阮}中給出的棋子數(shù)少多少?
99-85=14粒.
�、蹞Q盒子：把小盒里的棋子倒在大盒子里，同時(shí)往大盒子里再加
12-5=7粒(棋子)
湊出99粒棋子，只需換出
14÷7=2個(gè)(大盒子).
�、茉偎愠鲂『凶訑�(shù)：
17-2=15個(gè)(小盒子).
5.解：用畫(huà)圖湊數(shù)法，見(jiàn)圖15—8(1)、(2).
�、儆谩包c(diǎn)”代表題，點(diǎn)下寫(xiě)“10”表示這道題做對(duì)了.
數(shù)一數(shù)，10道都做對(duì)了應(yīng)當(dāng)?shù)茫?/p>
10×10=100分.
②但是小明只得了76分，說(shuō)明他有的題做錯(cuò)了，因做錯(cuò)一道題不但不能得10分，還要扣2分所以就要從滿(mǎn)分中減去10+2=12分，得100-12=88分，以下類(lèi)推：
數(shù)一數(shù)，有8道做對(duì)了，得80分;有2道題做錯(cuò)了扣 4分，總分=得分-扣分，即：80-4=76分.
6.解：若兔50只，雞50只，兔腳比雞腳多：
(4-2)×50=100只，多了!
若兔40只，雞60只，兔腳比雞腳多：
40×4-60×2=40只，對(duì)了!
因此有兔40只，雞60只.
7.解：若雞和兔各25只，則共有25×2+25×4=150只腳.
若雞20只，兔30只，總腳數(shù)：
20×2+30×4=160只.
若雞30只，兔20只，總腳數(shù)為：
30×2+20×4=140只.
可見(jiàn)原有雞30只，兔20只.
【第二篇】
例1 小明比小英小5歲，小方比小明大2歲.那么小英和小方差幾歲?
解：先畫(huà)個(gè)圖看看：
�、俦硎拘∶鞅刃∮⑿�5歲，
�、诒硎拘》奖刃∶鞔�2歲，
由圖可見(jiàn)，小英比小方大3歲.
注意：畫(huà)這個(gè)圖時(shí)，由題意應(yīng)以小明為基準(zhǔn).
例2 小初、小美、小英三個(gè)人分糖塊.小美比小英多3塊，小初比小美多2塊.已知糖塊總數(shù)是50塊，那么每人各分到多少塊?
解：依題意畫(huà)圖，可以先畫(huà)小英，見(jiàn)下圖中①，再畫(huà)小美，它比小英多3塊，見(jiàn)下圖中②，接著再畫(huà)小初，它又比小美多2塊，見(jiàn)下圖中③，
至此，圖已畫(huà)完，下面借助此圖進(jìn)行分析推理.
由圖可見(jiàn)，小初比小英多3+2=5塊，由圖還可以看出，50-(3+5)=42(塊)就是小英糖數(shù)的3倍，所以小英的一份是：
42÷3=14(塊);
由此可求出小美的一份是14+3=17(塊);
小初的一份是17+2=19(塊).
例3 小健到商店去買(mǎi)練習(xí)本，他的錢(qián)若買(mǎi)4本還剩2分;若買(mǎi)5本，就差1角.問(wèn)小健有多少錢(qián)?
解：依題意畫(huà)出下圖：
由圖易見(jiàn)一本的價(jià)錢(qián)是：
2+10=12(分)，
所以小健有的錢(qián)是
12×4+2=50(分)
或12×5-10=50(分)，即5角.
例4 媽媽的年齡是小鈴的3倍，兩個(gè)人年齡加起來(lái)是40歲.問(wèn)小鈴和媽媽各多少歲?
解：依題畫(huà)下圖：
由上圖可見(jiàn)，40歲是小鈴年齡的3+1=4倍，
所以小鈴的年齡是：40÷4=10(歲);
而媽媽的年齡則是：10×3=30(歲).
例5 父親今年40歲，小哲10歲.問(wèn)幾年以后父親年齡是小哲年齡的2倍?
解：按題意畫(huà)下圖：
先畫(huà)陰影部分，小哲(10歲)占1格，父親(40歲)占4格，年齡差(40-10=30(歲))是3格，再畫(huà)圖表示二人年齡的增長(zhǎng)，注意應(yīng)從上往下畫(huà).不難得出當(dāng)二人年齡各增加2格時(shí)，即20年后(父親是6格，小哲是3格)父親年齡是小哲年齡的2倍.
【第三篇】
1.王強(qiáng)和李明都想買(mǎi)一本《趣味數(shù)學(xué)》，但王強(qiáng)的錢(qián)少2角5分，李明的錢(qián)少3角1分.如果兩個(gè)人的錢(qián)合在一起就剛夠買(mǎi)這本書(shū).問(wèn)一本《趣味數(shù)學(xué)》多少錢(qián)?王強(qiáng)和李明各有多少錢(qián)?
2.大、小二數(shù)之和為10，之差為2，求大、小二數(shù)各多少?
3.小軍、小方和小雄共有12本小人書(shū)，小軍比小方多2本，小方比小雄多2本，問(wèn)他們?nèi)烁鲙妆?
4.今年弟弟8歲，哥哥14歲.問(wèn)當(dāng)兩人的年齡和是30歲時(shí)，兩人各幾歲?
5.兩個(gè)桶里共盛水30斤.如果把第一個(gè)桶里的水倒3斤給第二個(gè)桶里，兩個(gè)桶里的水就一樣多了.問(wèn)每個(gè)桶里各有多少斤水?
6.玻璃瓶里裝著一些水，把水加到原來(lái)的2倍時(shí)，稱(chēng)得重為5千克;把水加到原來(lái)的4倍時(shí)，再稱(chēng)一稱(chēng)重為9千克，問(wèn)原來(lái)水有多少千克?
7.一筐鮮魚(yú)，連筐共重56千克.先賣(mài)出鮮魚(yú)的一半，再賣(mài)出剩下的一半，這時(shí)連筐還重17千克.原來(lái)這筐鮮魚(yú)重多少千克?
8.小秋用一根繩子測(cè)量一口枯井的深.他把繩子放入井里，當(dāng)繩子到達(dá)井底后，井外還留有15米;小秋又把這根繩子對(duì)折后再放入井里，井外還留有1米.請(qǐng)問(wèn)，這口枯井有多少米深?
1.解：畫(huà)個(gè)圖用實(shí)線段表示二人有的錢(qián)，虛線表示缺的錢(qián).
依題意，“兩人錢(qián)合在一起，剛好買(mǎi)這本書(shū)”.
就是說(shuō)，如圖所示，實(shí)線段(表示李明的錢(qián))按圖線可以向上移到短的虛線處(表示王強(qiáng)缺的錢(qián))接起來(lái)剛好等書(shū)價(jià).也就是說(shuō)一本書(shū)的書(shū)價(jià)是：
2角5分+3角1分=5角6分.
王強(qiáng)有3角1分，李明有2角5分.
2.解：畫(huà)線段圖用長(zhǎng)線段表示大數(shù)，用短線段表示小數(shù)，用差線段表示兩數(shù)之差，見(jiàn)圖：
由圖顯見(jiàn)，若在虛線處再加上一段“差線段”，那就顯然得到了兩條等長(zhǎng)的長(zhǎng)線段.這就表示，和加差等于兩個(gè)大數(shù)，
即(和+差)÷2=大數(shù).
反之，如果去掉那段“差線段”，則得到兩條等長(zhǎng)的短線段.這就表示，和減差等于兩個(gè)小數(shù)，
即(和-差)÷2=小數(shù).
注意，此題就叫“和差問(wèn)題”，以上兩式就叫和差問(wèn)題公式.
把題給的具體數(shù)值代入這兩個(gè)公式，可得：
大數(shù)=(10+2)÷2=6，
小數(shù)=(10-2)÷2=4.
3.解：畫(huà)線段圖如下：
與上題類(lèi)比，采用添加差線段的方法可得：
(12+2×3)÷3=6(本)(小軍);
6-2=4(本)(小方);
4-2=2(本)(小雄);
同樣也可采用去掉差線段的方法得：
(12-2×3)÷3=2(本)(小雄);
2+2=4(本)(小方);
4+2=6(本)(小軍).
4.解：此題叫年齡問(wèn)題，它的特點(diǎn)是年齡差保持不變.此題可歸納為和差問(wèn)題：哥弟年齡之差為14-8=6(歲)，和為30歲，求哥弟各幾歲?
(30+6)÷2=18(歲)(哥)
(30-6)÷2=12(歲)(弟).
5.解：此題的實(shí)質(zhì)也是和差問(wèn)題.和為30斤，差：3×2=6(斤)，由和差問(wèn)題公式得：
(30+6)÷2=18斤(大桶);
(30-6)÷2=12斤(小桶).
6.解：畫(huà)線段圖如下：
由圖可見(jiàn)，線段③-線段②=2倍小線段，
即一條小線段表示(9-5)÷2=2(千克)，
即 原來(lái)瓶中水重是2千克.
7.解：畫(huà)線段圖如下：
由圖可以看出總重減去最后剩下的(包括筐重和魚(yú))等于第一次和第二次賣(mài)出的鮮魚(yú)總數(shù).又知第一次賣(mài)出的是第二次賣(mài)出的2倍，即兩次賣(mài)出的鮮魚(yú)總數(shù)是第二次賣(mài)出的3倍，即得第二次賣(mài)出魚(yú)的總量為(56-17)÷3=13千克.原來(lái)鮮魚(yú)總數(shù)為13×4=52千克.
8.解：畫(huà)示意圖如下：
小秋第二次把繩子對(duì)折量，井外留1米長(zhǎng)的雙股繩相當(dāng)實(shí)際繩長(zhǎng)2米，比第一次單股繩測(cè)時(shí)，井外少了15-2=13(米)，因?yàn)檫@段繩放到井里去了，所以得出井深為13米.
