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2018中考數(shù)學(xué)分式分類匯總

時間:2017-09-25 14:34:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
【#教育# #2018中考數(shù)學(xué)分式分類匯總#】新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開始,©無憂考網(wǎng)為各位初三考生整理了各學(xué)科的復(fù)習(xí)攻略,主要包括中考必考點(diǎn)、中考常考知識點(diǎn)、各科復(fù)習(xí)方法、考試答題技巧等內(nèi)容,幫助各位考生梳理知識脈絡(luò),理清做題思路,希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績!下面是《2018中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn):分式混合運(yùn)算法則》,僅供參考!

  


1)分式混合運(yùn)算法則:

  分式四則運(yùn)算,順序乘除加減,乘除同級運(yùn)算,除法符號須變(乘);

  乘法進(jìn)行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;

  加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;

  變號必須兩處,結(jié)果要求最簡.

  


2)分式方程的增根問題

  (1)增根的產(chǎn)生:分式方程本身隱含著分母不為0的條件,當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后,方程中未知

  數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了,如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0,那么就會出現(xiàn)

  不適合原方程的根---增根;

  (2)驗(yàn)根:因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根,所以解分式方程必須驗(yàn)根.

  列分式方程基本步驟

  ①審-仔細(xì)審題,找出等量關(guān)系。

 、谠O(shè)-合理設(shè)未知數(shù)。

  ③列-根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)。

 、芙-解出方程(組)。注意檢驗(yàn)

 、荽-答題。

  


3)解分式方程的基本步驟

 、湃シ帜福逊匠虄蛇呁艘愿鞣帜傅淖詈喒帜。(產(chǎn)生增根的過程)

 、平庹椒匠,得到整式方程的解。

  ⑶檢驗(yàn),把所得的整式方程的解代入最簡公分母中:

  如果最簡公分母為0,則原方程無解,這個未知數(shù)的值是原方程的增根;如果最簡公分母不為0,則是原方程的解。

  產(chǎn)生增根的條件是:①是得到的整式方程的解;②代入最簡公分母后值為0。

  


4)分式的基本性質(zhì):

  分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變。

  即,(C≠0),其中A、B、C均為整式。分式的符號法則:一個分式的分子、分母與分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變。

  約分:分?jǐn)?shù)可以約分,分式與分?jǐn)?shù)類似,也可以約分,根據(jù)分式的基本性質(zhì)把一個分式的分子與分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。

  


5)分式的約分步驟:

  (1)如果分式的分子和分母都是單項(xiàng)式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去;

  (2)分式的分子和分母都是多項(xiàng)式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。

  


6)分式的運(yùn)算:

  1.分式的加減法法則:

 。1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加;

 。2)異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算。

  2.分式的乘除法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

  3.分式的混合運(yùn)算順序,先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號先算括號里面的。

  4.對于分式化簡求值的題型要注意解題格式,要先化簡,再代人字母的值求值。

  約分的方法和步驟包括:

 。1)當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時,公因式是相同因式的最低次冪與系數(shù)的公約數(shù)的積;

 。2)當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時,應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式,約去公因式。

  


7)通分:根據(jù)分式的基本性質(zhì),異分母的分式可以化為同分母的分式,這一過程稱為分式的通。

  分式通分:將幾個異分母的分式化成同分母的分式,這種變形叫分式的通分。

 。1)當(dāng)幾個分式的分母是單項(xiàng)式時,各分式的最簡公分母是系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪的所有不同字母的積;

 。2)如果各分母都是多項(xiàng)式,應(yīng)先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列,再分解因式,找出最簡公分母;

 。3)通分后的各分式的分母相同,通分后的各分式分別與原來的分式相等;

 。4)通分和約分是兩種截然不同的變形.約分是針對一個分式而言,通分是針對多個分式而言;約分是將一個分式化簡,而通分是將一個分式化繁。

  


8)注意:

 。1)分式的約分和通分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì);

 。2)分式的變號法則:分式的分子、分母和分式本身的符號,改變其中的任何兩個,分式的值不變。

 。3)約分時,分子與分母不是乘積形式,不能約分.

  3.求最簡公分母的方法是:

 。1)將各個分母分解因式;

  (2)找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);

 。3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次數(shù)的,滿足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡公分母(求最簡公分母在分式的加減運(yùn)算和解分式方程時起非常重要的作用)。