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　　1全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等­

　　2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等­

　　3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等­

　　4推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等­

　　5邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等­

　　6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等­

　　7定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等­

　　8定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上­

　　9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合­

　　10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）­

　　21推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊­

　　22等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合­

　　23推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°­

　　24等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）­

　　25推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形­

　　26推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形­

　　27在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半­

　　28直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半­

　　29定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等­

　　30逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上­

　　31線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合­

　　32定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形­

　　33定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線­

　　34定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上­

　　35逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱­

　　36勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2­

　　37勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形­

　　38定理四邊形的內(nèi)角和等于360°­

　　39四邊形的外角和等于360°­

　　40多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°­

　　41推論任意多邊的外角和等于360°­

　　42平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等­

　　43平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等­

　　44推論夾在兩條平行線間的平行線段相等­

　　45平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分­

　　46平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形­

　　47平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形­

　　48平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形­

　　49平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形­

　　50矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角­

　　51矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等­

　　52矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形­

　　53矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形­

　　54菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等­

　　55菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角­

　　56菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2­

　　57菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形­

　　58菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形­

　　59正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等­

　　60正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角­

　　61定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的­

　　62定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分­

　　63逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一­

　　點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱­

　　64等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等­

　　65等腰梯形的兩條對(duì)角線相等­

　　66等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形­

　　67對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形­

　　68平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段­

　　相等，那么在其他直線上截得的線段也相等­

　　69推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰­

　　70推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第­

　　三邊­

　　71三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它­

　　的一半­

　　72梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的­

　　一半L=（a+b）÷2S=L×h­

　　73(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc­

　　如果ad=bc,那么a:b=c:d­

　　74(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d­

　　75(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么­

　　(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b­

　　76平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)­

　　線段成比例­

　　77推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例­

　　78定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊­

　　79平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例­

　　80定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似­

　　81相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）­

　　82直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似­

　　83判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）­

　　84判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）­

　　85定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三­

　　角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似­

　　86性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平­

　　分線的比都等于相似比­

　　87性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比­

　　88性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方­

　　89任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等­

　　于它的余角的正弦值­

　　90任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等­

　　于它的余角的正切值­

　　91圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合­

　　92圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合­

　　93圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合­

　　94同圓或等圓的半徑相等­

　　95到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半­

　　徑的圓­

　　96和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直­

　　平分線­

　　97到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線­

　　98到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距­

　　離相等的一條直線­

　　99定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。­

　　100垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧­

　　101推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧­

　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧­

　　102推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等­

　　103圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形­

　　104定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦­

　　相等，所對(duì)的弦的弦心距相等­

　　105推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩­

　　弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等­

　　106定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半­

　　107推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等­

　　108推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所­

　　對(duì)的弦是直徑­

　　109推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形­

　　110定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它­

　　的內(nèi)對(duì)角­

　　111①直線L和⊙O相交d＜r­

　　②直線L和⊙O相切d=r­

　�、壑本�L和⊙O相離d＞r­

　　112切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線­

　　113切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑­

　　114推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)­

　　115推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心­

　　116切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，­

　　圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角­

　　117圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等­

　　118弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角­

　　119推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等­

　　120相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積­

　　相等­

　　121推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的­

　　兩條線段的比例中項(xiàng)­

　　122切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割­

　　線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)­

　　123推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等­

　　124如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上­

　　125①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r­

　�、蹆蓤A相交R-r＜d＜R+r(R＞r)­

　　④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)­

　　126定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦­

　　127定理把圓分成n(n≥3):­

　�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形­

　�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形­

　　128定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓­

　　129正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n­

　　130定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形­

　　131正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(zhǎng)­

　　132正三角形面積√3a／4a表示邊長(zhǎng)­

　　133如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)�有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為­

　　360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4­

　　134弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180­

　　135扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2­

　　136內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)­