基礎知識
1、2、3、4、5、
CABBA
6、7；3
7、7/4或5/4
8、±3
9、3
10、1；-3
11、7或3
12、0
能力提升
（2）1/3或-1
14、根據(jù)題意得x₁+x₂=-5/2，x₁x₂=-1/2
（1）3
（2）-29/2
15、由Δ=（4k+1）²-4×2×（2k²-1）
=16k²+8k+1-16k²+8
=8k+9
即（1）當k＞-9/8時，Δ＞0，即方程有兩個不相等的實數(shù)根
（2）當k=-9/8時，Δ=0，即方程有兩個相等的實數(shù)根
（3）當k＜-9/8時，Δ＜0，即方程沒有實數(shù)根。
16、∵a²-10a+21=0，
∴（a-3）（a-7）=0，
∴a₁=3，a₂=7，
∵三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為acm，而3+3＜7，
∴a=7，
∴此三角形的周長=7+7+3=17（cm）
探索研究
17、（1）設其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為（5﹣x）cm，
依題意列方程得x²+（5﹣x）²=17，
整理得：x²-5x+4=0，（x﹣4）（x﹣1）=0，
解方程得x₁=1，x₂=4，
1×4=4cm，20﹣4=16cm
或4×4=16cm，20﹣16=4cm
因此這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm、16cm。
（2）兩個正方形的面積之和不可能等于12cm²。
理由：設兩個正方形的面積和為y，
∵y=12＞0，
∴當x=5/2時，y的小值=12.5＞12，
∴兩個正方形的面積之和不可能等于12cm²；
（另解：由（1）可知x²+（5﹣x）2=12，化簡后得2x²﹣10x+13=0，
∵△=（﹣10）²﹣4×2×13=﹣4＜0，
∴方程無實數(shù)解；
所以兩個正方形的面積之和不可能等于12cm²）。