圓的周長
尊敬的各位評委老師，大家好！我是來自安陽市自由路小學的常帆。
一、 教材分析
今天我說課的內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊62頁至64頁的《圓的周長》。這是一節(jié)概念與計算相結(jié)合的、研究幾何圖形的教學內(nèi)容。教材力圖通過一系列操作活動，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義，驗證圓周率的形成過程，推導圓周長的計算方法，為學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎。從而培養(yǎng)學生主動探索，勇于實踐，解決生活實際問題的能力。
二、 學情分析
圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。在教學“圓的周長”一課前，多數(shù)學生通過各種途徑對圓周率已經(jīng)有所了解，但只是停留在表面上。怎樣讓學生驗證并理解圓周率的意義是個難點。
三、 教學目標
（一）知識目標：驗證并理解圓周率的意義，理解和掌握求圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
（二）能力目標：通過測量、驗證、推導圓的周長的計算公式等教學活動，培養(yǎng)學生推理、分析、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力。
(三）情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索、積極思考、團結(jié)協(xié)作的良好行為習慣，讓學生在學習中體驗數(shù)學的價值。另外，通過介紹圓周率的歷史材料，進行愛國主義教育。
教學重難點：
重點：讓學生通過測量、計算、驗證圓周長和直徑的關系，理解并掌握圓周長計算方法。
難點：驗證并理解圓周率的意義。
四、 教學準備
教具準備：多媒體課件、實驗記錄表。
學具準備：圓形物品、光盤、圓形紙片、畫有一個圓的白紙、直尺、繩子、計算器。
五、 教法和學法
本節(jié)課主要采用嘗試教學法和啟發(fā)教學法，體現(xiàn)學生的主體地位和教師的主導作用。
在學法上，古人說：“授之以魚，不如授之以漁”。本課教學中，我給學生創(chuàng)造自由寬闊的空間。
（1）、自主探究法，通過動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養(yǎng)學生動手操作能力。
（2）、合作交流法，通過學生的團結(jié)協(xié)作，自主探索，討論交流，更好地突破教學重難點，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神。
六、教學過程
比的應用
一、教學內(nèi)容
我講授的內(nèi)容是義務教育課程標準小學數(shù)學六年級上冊第三單元49頁例2《比的應用》，在本冊教材中主要就是按比分配問題。
按比分配是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配，它是在學生學習了“平均分”和“分數(shù)應用題”的基礎上進行教學的延伸。教材是采用把比化為分數(shù)，用學生前面已學過的分數(shù)的知識來解答。這樣安排學生容易接受，不僅加深了對分數(shù)應用題的理解，還有利于加強知識間的聯(lián)系，為今后學習正反比例等知識打下基礎。
二、學生情況
六年級的學生在分析問題和綜合運用知識方面具有一定的能力，而本班大部分學生思維活躍，能結(jié)合自己已有的知識去分析問題，學習新知識，具有一定的自學能力和實踐操作能力。
三、教學目標
1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，使學生掌握按比分配應用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
2、培養(yǎng)學生運用已有知識進行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問題的實踐能力。
3、使學生樹立用自己學來的知識解決問題的意識，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學生學好數(shù)學的信心。
在轟轟烈烈進行基礎教育課程改革的今天，如何面向全體學生，使學生得到充分、自由、和諧、全面的發(fā)展是制定課堂教學目標的主導思想。因此，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，我制定了這堂課的以上三個教學目標。
四、重點難點
重點：掌握按比分配應用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。
難點：正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。
按比例分配應用題具有典型的特征，理解并掌握了這種特征，就能正確地運用這一知識去解決實際問題。
而把什么數(shù)量按什么比進行分配，則往往是很大一部分學生感覺比較困難的，因此將其作為難點。主要將采用“演示——分析——討論”的方式來突出重點，突破難點。
五、教法和學法 [小學教學設計網(wǎng)www.xxjxsj.CN更多數(shù)學說課稿]
推廣素質(zhì)教育的主渠道在于我們的課堂教學，如何把學生由被動聽變?yōu)橹鲃訁⑴c，關鍵在于要打破傳統(tǒng)的灌輸式教學模式。因此，我們要樹立起尊重學生，相信學生，放手讓學生主動學習的觀念。針對這種教學思想，本節(jié)課的教學，我要注意以下幾個問題：
首先要營造一個愉快、和諧、民主的課堂氣氛。應該通過老師的語言、動作、表情，傳遞給學生一種親切、鼓勵、信任的情感意識，形成和諧的課堂氛圍，從而有效地引導學生主動學習，體現(xiàn)學生學習的主體地位。
其次是要調(diào)動學生學習的主動性，激發(fā)學習興趣。
第三，這一節(jié)課我采取了多媒體教學。我認真用powerpoint制作了課件，把抽象的數(shù)學以動態(tài)、簡單的動畫出示在學生的面前，有利于學生理解問題和解決問題。比如在分析例題時，我用動畫演示了稀釋液的配制過程，并對濃縮液和水及稀釋液之間的數(shù)量關系進行直觀分析，加深學生對按比分配問題的理解。
第四就是指導觀察分析，培養(yǎng)思考能力。讓學生帶著教師給出的問題邊自學，邊思考，達到學有所思，學有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學生學習，又讓學生的能力得到培養(yǎng)。
第五就是重視應用，正所謂“學以致用”，這樣既可以檢驗學生的學習情況，又可以鞏固學生在本節(jié)課所學的知識，可謂一舉兩得。
六、教學程序
(一)、知識鋪墊，問題引入
1、知識鋪墊：“求一個數(shù)的幾分之幾是多少?”根據(jù)本班總?cè)藬?shù)為30人，女生占三分之一，男生占三分之二，求男女生各有多少人?并把得數(shù)用比的知識或分數(shù)的知識說一句話。
2、問題引入：在實際情境中理解按比分配
男生8人，女生16人，將48個卡片平均分成兩份，分給男生組和女生組，這樣分合理嗎?那怎樣分才合理?
這樣安排，目的是把握新舊知識和連接點，通過平均分引出按比分， 有利于學生掌握知識的發(fā)展變化與延伸，為分散難點起著積極的遷移作用。
(二)、交流探索，掌握方法
1、提出關于配制稀釋液的實際問題，引導學生理解“稀釋液”的意思。
2、出示例2，在情境中理解按比例分配。
首先在學生理解題意的基礎上，引導學生收集數(shù)學信息，然后利用課件演示稀釋液配制過程，幫助理解題意及掌握分配問題的結(jié)構(gòu)特點。接下來引導學生分析題中數(shù)量關系：這道題配制的是什么?按照什么來配制?重點理解“按1：4配制”。再接下來鼓勵小組合作嘗試多種方法解答，教師進行指導，重點理解按比分配的方法。后提示學生進行檢驗，培養(yǎng)學生自覺檢驗的習慣。
3、小結(jié)：按比分配的應用題有什么結(jié)構(gòu)特點?怎樣解答這樣的應用題?
這樣設計為學生提供自主探索的空間，一般學生總有自己不同的想法，所以在教學中可以靈活地依據(jù)提出的方法調(diào)換教學順序，并引導學生掌握兩種不同的結(jié)題方法。安排學生的小組討論方式能使學生一開始就暢所欲言，把幾種不同思路比較和聯(lián)系起來，在理解的基礎上才能更好的掌握方法，并注意培養(yǎng)學生的檢驗能力。
(三)、多層訓練，形成技能。
練習是數(shù)學課堂教學一個重要環(huán)節(jié)，我設計的練習題力求做到從易到難，由淺入深，有層次，有坡度，新舊知識融合恰當，形成技能技巧，開拓思維，發(fā)展能力，達到練習的預期目的。
1、基礎練習
解決課前分卡片時產(chǎn)生的問題。
這個練習用來分散難點，促使知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)化。
2、對應性練習。
出示練習第1題：與例題比較，得出各部分數(shù)量之間沒用比而是用實際數(shù)量表示。
采用講練結(jié)合的形式鞏固所學知識，讓學生在學習新知之后即時得到鞏固。
3、對比性練習。
出示練習第2題：比較分析題中出現(xiàn)三個數(shù)量，不同于其他練習。
這道練習旨在加強對比，提高學生分析和綜合運用知識的能力。
(四)、拓展延伸
課件出示并介紹“黃金比”，鼓勵感興趣的同學可以課外自己去收集有關的資料。這樣設計可以使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
(五)、全課總結(jié)
你學會了什么知識?掌握了哪些方法?
這樣做既檢驗了效果，又體現(xiàn)了課堂教學的整體性，從而培養(yǎng)學生的概括和口頭表達能力。
總之，為了更好的實現(xiàn)本節(jié)課教學目標，我力求貼近學生的生活實際，結(jié)合學生的已有知識和生活經(jīng)驗，為學生提供現(xiàn)實情景和活躍的情趣，讓學生自主探究，合作交流，使他們深刻體會到數(shù)學源于生活，用于生活，提高學生利用數(shù)學知識分析和解決生活中的實際問題的能力，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
倒數(shù)的認識
一、說教材
本課的內(nèi)容是九年義務教育數(shù)學第十一冊第一單元中的“倒數(shù)的認識”，它是在分數(shù)乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數(shù)除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義;根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)是應該用1除以這個數(shù)，但學生尚未學習分數(shù)除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
基于以上的認識，遵循“知識與技能的學習必須以有利于其它目標(數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度)的實現(xiàn)為前提”的重要理念，確定本課的教學目標：
1、讓學生在具體情境中理解倒數(shù)的意義，并掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
2、讓學生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經(jīng)歷探索求倒數(shù)的方法的過程。
3、培養(yǎng)學生良好的合作意識，具有回顧與分析解決問題過程的意識。
4、感受數(shù)學的趣味性和挑戰(zhàn)性，獲得良好的情感體驗。
重點：倒數(shù)的求法。
難點：帶分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)求法。
關鍵：理解倒數(shù)的意義。
二、說教法
本課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學法、小組討論式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探究新知中犯錯誤，并在修正錯誤的過程中體會成功，特別是注重情境的創(chuàng)設，如創(chuàng)設“取名稱”、“找朋友”、“我來試試看”、“我來當名醫(yī)”、“火眼金睛”等情境，以平等寬容的態(tài)度激起學生的探究熱情，讓學生在互動和活動過程中充分地運用自己的能力器官。
三、說學法
“倒數(shù)”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我采用小組合作形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗到創(chuàng)造的過程;另一方面，也可以增強學生的合作意識，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數(shù)”的認識，有時還受同學啟發(fā)，在互動中迸發(fā)出智慧的火花。
四、教學程序設計
在課前準備階段，我抓住“互為”二字作文章，先安排這樣一個課前活動。
1、聯(lián)系語文中的反義詞的知識，舉倒如：“黑”的反義詞是什么?(白)“正”的反義詞是什么?(反、倒)
2、用“互為”造句。舉倒如：“黑和白互為反義詞”，這句話還可以怎樣表達?(黑是白的反義詞或白是黑的反義詞)
3、思考：能否說“黑是反義詞，白是反義詞”?為什么?
通過以上的活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為建構(gòu)新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調(diào)表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數(shù)學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質(zhì)疑。
(一)激趣引入，導入新課
1、請說出結(jié)果是1的算式(微機顯示)，如：3/8×8/3=1
5-4=19÷9=1等等。
2、觀察、分類：學生可能會以加、減、乘、除或和、差、積、商是1為標準進行分類。
3、思考：結(jié)果是1的兩個數(shù)有何特點?你能根據(jù)它們的特點給它們?nèi)�名稱嗎?可能會有以下回答：
①加法中兩個數(shù)的和是1，名稱：補數(shù)…
②減法中兩個數(shù)相差1，名稱：鄰數(shù)…
③除法中的兩個數(shù)是同一個數(shù)，名稱：鏡數(shù)…
④乘法中的兩個數(shù)(微機只演示積為1的一組數(shù)，讓學生再觀察)，名稱非常好聽，又很符合它們的特點：數(shù)學上把乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
4、順勢揭題：我們今天就來研究倒數(shù)(出示課題)，以上讓學生自己提供教學材料，能迅速激發(fā)學生的探索興趣，為探求新知作好心理上的準備。在取名稱的過程中，學生需要觀察兩個數(shù)存在的特點，這樣就有效地激發(fā)學生的觀察興趣。
(二)舉例辨析，理解意義。
分三步進行：
一是微機出示：(1)什么是倒數(shù)?滿足什么條件的兩個數(shù)互為倒數(shù)?
(2)你能找出互為倒數(shù)的兩個數(shù)嗎?請舉例。
讓學生按“讀、思、劃”三步閱讀課本，即一邊讀書P19，一邊思考，并把重點知識或不明白的地方勾畫出來。結(jié)合例子說明：3/8和8/3互為倒數(shù)，也就是說3/8的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8。
二是同桌互說，舉例說出互為倒數(shù)的兩個數(shù)，并說理由，充分感知。
三是讓學生回答，進行交流：怎樣理解“互為”的含義?能說某數(shù)是倒數(shù)嗎?(舉例如：“小明和小華是好朋友”，能說成“小明是好朋友”或“小華是好朋友嗎”?)
此處在學生自學的基礎上，讓學生舉例說明倒數(shù)，積累感性材料。引導學生重點理解“乘積是1”而不是“和(差、商)是1”，理解“互為”是指兩數(shù)的依存關系。
(三)觀察比較，歸納方法
該環(huán)節(jié)讓學生尋找求倒數(shù)的方法，注意先獨立思考，再合作交流。具體分為三個層次：
第一層次：創(chuàng)設問題情境：“找朋友—好朋友，手拉手”，請把互為倒數(shù)的兩個數(shù)用線連起來。微機顯示：
7/911/662/39/7、6/11、1/6練習后，質(zhì)疑“為什么2/3孤零零地站在哪里?”
學生回答后，再激趣：“大家有勇氣探索求倒數(shù)的方法嗎?
第二層次----我來試試看：我能行
寫出11/6、1/5、9和15/8的倒數(shù)(微機顯示)
提示：如有困難，可先自學課本，或請教你的好朋友，找不同層次的學生回答。
第三層次----回顧、交流
1、小組交流：(1)你是怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)的?
(2)互為倒數(shù)的兩個數(shù)相等嗎?怎樣表示它的結(jié)果?
2、全班交流，突出重點：(1)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有何特點?
(2)強調(diào)：到數(shù)可用“—”表示，不能用=表示。
(3)重點討論“9”和“15/8”的倒數(shù)求法過程，動態(tài)演示成：(見演示稿)
此環(huán)節(jié)引導學生在仔細觀察數(shù)據(jù)特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建�！�
(四)辨析比較，弄清特例
1、微機顯示：你喜歡下面哪個數(shù)的倒數(shù)?為會么?(見演示稿)
>設計這樣一個針對性練習，既突出本課的重點，又有利于突破難點;既有對剛剛學過的倒數(shù)求法的運用，又使學生產(chǎn)生新的認知沖突：1的倒數(shù)為什么是它本身?0有沒有倒數(shù)?為什么0沒有倒數(shù)?這樣學生在寬松的氛圍里，勇于發(fā)言、敢于辯論。
2、數(shù)學診所：“我來當名醫(yī)”——有病就治。
(1)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積一定等于1。()
(2)2和它的倒數(shù)的和是5/2。()
(3)假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。()
(4)小數(shù)的倒數(shù)大于1。()
(5)在8-7=1和3÷3=1中，8和7，3和3是互為倒數(shù)的。()
(6)a的倒數(shù)是1/a。()
本設計圍繞易混易錯之處，讓學生用手勢判斷，進行辨析，訓練說理能力，同時學生的思維也得到訓練。
(五)回顧、質(zhì)疑，自我評價。
通過這節(jié)課，你學到哪些知識?先閉著眼睛想一想，再同桌的同學互相說一說。
該環(huán)節(jié)的設計，是讓學生在互動中互相啟發(fā)，共同發(fā)展�！白灾魈骄俊敝荚诟淖兘膛c學的方式，教師的教是為學生的自主學習、主動探究創(chuàng)造條件，是為學生的獨立思考，動手實踐，自主探究等合作交流引路搭橋。是讓學生真正在探究學習中發(fā)展。
