1、若 2m﹣4 與 3m﹣1 是同一個正數(shù)的平方根,則 m 為( )
A.﹣3 B.1 C.﹣1 D.﹣3 或 1
2、一個正方形的面積是15,估計它的邊長大小在 ……………………… ( )
A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間
3、若一個有理數(shù)的平方根與立方根是相等的,則這個有理數(shù)一定是( )
A.0 B.1 C.0 或 1 D.0 和±1
4、下列說法錯誤的是( )
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是-1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
5、下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是 ( )
A、 B、3.14159 C、 D、
6、若 ,則 的值是( )
A.0 B.1 C.-1 D.2007
7、下列式子正確的是( )
A. >0 B. ≥0 C.(a+1)2>1 D.(a-1)2>1
8、如圖,a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量.同類水果質(zhì)量相等,則下列關(guān)系正確的是( )
A.a(chǎn)>c>b B.b>a>c C.a(chǎn)>b>c D.c>a>b
9、不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10、不等式組 的解集是( )
A.x>-1 B.x ≤1 C.x <-1 D.-1<x ≤1
二、填空題(每空3分,共15分)
11、 計算 的值是 .
12、計算: +( -1)0= .
13、不等式3( +1)≥5 ―9的正整數(shù)解有:________________.
14、關(guān)于x的某個不等式組的解集在數(shù)軸上表示為如下圖,則不等式組的解集為
15、“x的2倍與5的差小于0”用不等式表示為 .
三、計算題(16、17、18題每小題6分;19、20、21每小題8分,共42分)
16、計算: 17、計算: ﹣3×(﹣2)2
18、解不等式: 19、求不等式 的整數(shù)解。
20、解不等式組: ,并將其解集用數(shù)軸表示出來.
21、解不等式組
四、簡答題(21、22每題10分,23題13分,共33分)
22、(6分)閱讀下列解題過程:
(1) ;
(2) ;
請回答下列問題:
(1)觀察上面解題過程,請直接寫出 的結(jié)果為__________________.
(2)利用上面所提供的解法,請化簡:
.
23、為了參加2011年西安世界園藝博覽會,某公司用幾輛載重為8噸的汽車運送一批參展貨物.若每輛汽車只裝4噸,則剩下20噸貨物;若每輛汽車裝滿8噸,則最后一輛汽車不空也不滿.請問:共有多少輛汽車運貨?
24、某生產(chǎn)“科學(xué)計算器”的公司, 有100名職工,該公司生產(chǎn)的計算器由百貨公司代理銷售,經(jīng)公司多方考察,發(fā)現(xiàn)公司的生產(chǎn)能力受到限制.決定引進一條新的計算器生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器,并從這100名職工中選派一部分人到新生產(chǎn)線工作.分工后,繼續(xù)在原生產(chǎn)線從事計算器生產(chǎn)的職工人均年產(chǎn)值可增加20%,而分派到新生產(chǎn)線的職工人均年產(chǎn)值為分工前人均年產(chǎn)值的4倍,如果要保證公司分工后,原生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值,而新生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值的一半.
(1)試確定分派到新生產(chǎn)線的人數(shù);
(2)當多少人參加新生產(chǎn)線生產(chǎn)時,公司年總產(chǎn)值?相比分工前,公司年總產(chǎn)值的增長率是多少?
參考答案
一、選擇題
1、D考點】平方根.
【專題】計算題.
【分析】由于一個正數(shù)的平方根有兩個,且互為相反數(shù),可得到 2m﹣4 與 3m﹣1 互為相反數(shù),2m
﹣4 與 3m﹣1 也可以是同一個數(shù).
【解答】解:∵2m﹣4 與 3m﹣1 是同一個正數(shù)的平方根,
∴2m﹣4+3m﹣1=0,或 2m﹣4=3m﹣1, 解得:m=1 或﹣3.
故選 D.
【點評】本題主要考查了平方根的概念,解題時注意要求是一個正數(shù)的平方根.
2、B
3、A【考點】立方根;平方根.
【分析】分別求出 0、1、﹣1 的平方根和立方根,再得出答案即可.
【解答】解:∵0 的平方根是 0,0 的立方根是 0,
∴0 的平方根和立方根相等,
∵﹣1 沒有平方根,1 的平方根是±1,1 的立方根是 1,
∴只有 0 的平方根和立方根相等, 故選 A.
【點評】本題考查了對平方根和立方根的定義的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是熟記﹣1 沒有平方根,1 的 平方根是±1.
4、D 5、A 6、C 7、B 8、C 9、B 10、D
二、填空題
11、-4 ; 12、3 ; 13、1.2.3.4.5.6; 14、 ; 15、2x-5<0
三、計算題
16、解:原式=
=2
17、原式=2﹣12=﹣10; 18、 >2 19、一1.0.1
20、解: ,
由①得:x>3;由②得:x≤4,
則不等式組的解集為3<x≤4.
21、解:由不等式①得,x-3x+6≤4,所以x≥1,
不等式②去分母得,2(2x-1)>6x-15,解得x<6.5,
∴不等式組的解集是1≤x<6.5。
四、簡答題
22、(1) ;(2)9
23、 解:設(shè)有 輛汽車,則有(4 +20)噸貨物.
由題意,可知當每輛汽車裝滿8噸時,則有( -1)輛是裝滿的,
所以有方程
解得5< <7.
由實際意義知 為整數(shù).
所以 =6.
答:共有6輛汽車 運貨.
24、解:(1)假設(shè)人均年產(chǎn)值“1”,則年產(chǎn)值“100”
設(shè)分派到新生產(chǎn)線的人數(shù)為 人,由題意可知:
……………………………………………………………………
∴ ……………………………………………………………………………………
∴ ,且 為整數(shù)
∴ ………………………………………………………………………
(2)設(shè)公司的年總產(chǎn)值為y
∴ ………………………………………………………………
∴ ……………………………………………………………………………
∵k=2.8>0,y隨x的增大而增大
當x=16時,公司的年總產(chǎn)值,年產(chǎn)值164.8萬……………………………………
公司的年總產(chǎn)值的增長率是64.8%!