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初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納大全

時(shí)間:2024-03-25 16:17:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]

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1.初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納大全 篇一


  同底數(shù)冪的乘法

  1、n個(gè)相同因式(或因數(shù))a相乘,記作an,讀作a的n次方(冪),其中a為底數(shù),n為指數(shù),an的結(jié)果叫做冪。

  2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。

  3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。即:am﹒an=am+n。

  4、此法則也可以逆用,即:am+n=am﹒an。

  5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法,如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法,先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。

2.初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納大全 篇二


  冪的乘方

  1、冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘。(am)n表示n個(gè)am相乘。

  2、冪的乘方運(yùn)算法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。(am)n=amn。

  3、此法則也可以逆用,即:amn=(am)n=(an)m。

3.初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納大全 篇三


  積的乘方

  1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。

  2、積的乘方運(yùn)算法則:積的乘方,等于把積中的每個(gè)因式分別乘方,然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。

  3、此法則也可以逆用,即:anbn=(ab)n。

4.初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納大全 篇四


  同底數(shù)冪的除法

  1、同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即:am÷an=am-n(a≠0)。

  2、此法則也可以逆用,即:am-n=am÷an(a≠0)。

  零指數(shù)冪

  1、零指數(shù)冪的意義:任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1,即:a0=1(a≠0)。

  負(fù)指數(shù)冪

  1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪,等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù),即:

  注:在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。

5.初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納大全 篇五


  三種“冪的運(yùn)算法則”異同點(diǎn)

  1、共同點(diǎn):

  (1)法則中的底數(shù)不變,只對指數(shù)做運(yùn)算。

  (2)法則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性,即可以是數(shù),也可以是式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)。

  (3)對于含有3個(gè)或3個(gè)以上的運(yùn)算,法則仍然成立。

  2、不同點(diǎn):

  (1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。

  (2)冪的乘方是指數(shù)相乘。

  (3)積的乘方是每個(gè)因式分別乘方,再將結(jié)果相乘。

6.初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納大全 篇六


  整式的乘法

  (一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

  1、單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。

  2、系數(shù)相乘時(shí),注意符號。

  3、相同字母的冪相乘時(shí),底數(shù)不變,指數(shù)相加。

  4、對于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母,連同它的指數(shù)一起寫在積里,作為積的因式。

  5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。

  6、單項(xiàng)式的乘法法則對于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。

  (二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

  1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得的積相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。

  2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號,多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。

  3、積是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

  4、混合運(yùn)算中,注意運(yùn)算順序,結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng),從而得到最簡結(jié)果。

  (三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

  1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

  2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,必須做到不重不漏。相乘時(shí),要按一定的順序進(jìn)行,即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。

  3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號,確定積中每一項(xiàng)的符號時(shí)應(yīng)用“同號得正,異號得負(fù)”。

  4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。

  5、對于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí),可以運(yùn)用下面的公式簡化運(yùn)算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

7.初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納大全 篇七


  平方差公式

  1、(a+b)(a-b)=a2-b2,即:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方之差。

  2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式。

  3、平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運(yùn)算,解這類題,首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

  (a+b)(a-b)的形式,然后看a2與b2是否容易計(jì)算。

8.初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納大全 篇八


  冪的運(yùn)算

  冪(power)指乘方運(yùn)算的結(jié)果。an指將a自乘n次(n個(gè)a相乘)。把a(bǔ)n看作乘方的結(jié)果,叫做a的n次冪。

  對于任意底數(shù)a,b,當(dāng)m,n為正整數(shù)時(shí),有aman=am+n(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)

  am÷an=am-n(同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)

  (am)n=amn(冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)

  (ab)n=anan(積的乘方,把積的每一個(gè)因式乘方,再把所得的冪相乘)

  a0=1(a≠0)(任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)

  a-n=1/an(a≠0)(任何不等于0的數(shù)的-n次冪等于這個(gè)數(shù)的n次冪的'倒數(shù))

  科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)絕對值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|<10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。