(一)運(yùn)用公式法：
　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：
　　a2-b2=(a+b)(a-b)
　　a2+2ab+b2=(a+b)2
　　a2-2ab+b2=(a-b)2
　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
　　(二)平方差公式
　　1.平方差公式
　　(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
　　(2)語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
　　(三)因式分解
　　1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
　　2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
　　(四)完全平方公式
　　(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
　　a2+2ab+b2 =(a+b)2
　　a2-2ab+b2 =(a-b)2
　　這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。
　　把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
　　上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
　　(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)
　　①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)
　�、谟袃身�(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。
　　③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。
　　(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
　　(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。
　　(5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
　　(五)分組分解法
　　我們看多項(xiàng)式am+ an+ bm+ bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
　　如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
　　原式=(am +an)+(bm+ bn)
　　=a(m+ n)+b(m +n)
　　做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗�不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以
　　原式=(am +an)+(bm+ bn)
　　=a(m+ n)+b(m+ n)
　　=(m +n)??(a +b).
　　這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式.
　　(六)提公因式法
　　1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，或改變符�?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式.
　　2. 運(yùn)用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：
　　1.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于
　　一次項(xiàng)的系數(shù).
　　2.將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：
　　① 列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況;
　�、趪L試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù).
　　3.將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式.