把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù),將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數(shù)(包括0),那么,原來這個數(shù)就一定能被11整除.

例如:判斷491678能不能被11整除.

—→奇位數(shù)字的和9+6+8=23

—→偶位數(shù)位的和4+1+7=12 23-12=11

因此,491678能被11整除.

這種方法叫"奇偶位差法".

除上述方法外,還可以用割減法進行判斷.即:從一個數(shù)里減去11的10倍,20倍,30倍……到余下一個100以內(nèi)的數(shù)為止.如果余數(shù)能被11整除,那么,原來這個數(shù)就一定能被11整除.

又如:判斷583能不能被11整除.

用583減去11的50倍(583-11×50=33)余數(shù)是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.

(1)1與0的特性：

1是任何整數(shù)的約數(shù)，即對于任何整數(shù)a，總有1|a.

0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)，a≠0,a為整數(shù)，則a|0.

(2)若一個整數(shù)的末位是0、2、4、6或8，則這個數(shù)能被2整除。

(3)若一個整數(shù)的數(shù)字和能被3整除，則這個整數(shù)能被3整除。

(4) 若一個整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個數(shù)能被4整除。

(5)若一個整數(shù)的末位是0或5，則這個數(shù)能被5整除。

(6)若一個整數(shù)能被2和3整除，則這個數(shù)能被6整除。