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六年級奧數計數題及解析:容斥原理

時間:2015-12-25 09:56:00   來源:無憂考網     [字體: ]
某班共有30名男生,其中20人參加足球隊,12人參加藍球隊,10人參加排球隊.已知沒一個人同時參加3個隊,且每人至少參加一個隊,有6人既參加足球隊又參加藍球隊,有2人既參加藍球隊又參加排球隊,那么既參加足球隊又參加排球隊的有()人.

分析:如圖所示,設既參加是球隊又參加排球隊的人數為x,則依容斥原理,有20+12+10-6-2-x=30,解方程即可.

解答:解:設既參加是球隊又參加排球隊的人數為x,則依容斥原理,

有20+12+10-6-2-x=30,

解得x=4.