975×935×972×□，要使這個(gè)連乘積的最后4個(gè)數(shù)字都是0，方框內(nèi)最小應(yīng)填什么數(shù)?

　　答案與解析：

　　對數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解：975=5²×3×13,935=5²×11×17,972=2²×

　　要計(jì)算乘積末尾零的個(gè)數(shù)就要考慮特殊值5和2的個(gè)數(shù)，因?yàn)橹挥?×5才會(huì)出現(xiàn)0

　　所以原式中已經(jīng)有因子 5³×2²=5×10²

　　欲使乘積末尾零的個(gè)數(shù)為4，還需要因子10以及能和5結(jié)合為10的2

　　所以方框內(nèi)最小應(yīng)填20