1.甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子，乙盒中放有181個白色圍棋子，李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子，如果兩個棋子同色，他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒;如果兩個棋子不同色，他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后，甲盒中只剩下一個棋子，這個棋子是什么顏色的?

考點：奇偶性問題.

分析：因為李平從甲盒中拿出兩個什么樣的棋子，他總會把一個棋子放入甲盒.所以他每拿一次，甲盒子中的棋子數(shù)就減少一個，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一個棋子.如果他拿出的是兩個黑子，那么甲盒中的黑子數(shù)就減少兩個.否則甲盒子中的黑子數(shù)不變.也就是說，李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù).由于181是奇數(shù)，奇數(shù)減偶數(shù)等于奇數(shù).所以，甲盒中剩下的黑子數(shù)應(yīng)是奇數(shù)，而不大于1的奇數(shù)只有1，所以甲盒里剩下的一個棋子應(yīng)該是黑子.

解答：解;他每拿一次，甲盒子中的棋子數(shù)就減少一個，

180+181-1=360(次)

所以拿360次后，甲盒里只剩下一個棋子;

李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù)，

由于181是奇數(shù)，奇數(shù)減偶數(shù)等于奇數(shù)，

則甲盒中剩下的黑子數(shù)應(yīng)是奇數(shù)，而不大于1的奇數(shù)只有1，

所以甲盒里剩下的一個棋子應(yīng)該是黑子.

答：這個棋子是黑色.

點評：完成本題的關(guān)健是明確“李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù)”，然后再據(jù)數(shù)的奇偶性進行解答就行了.