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小學(xué)奧數(shù)希望杯數(shù)列中的規(guī)律試題分析及答案

時間:2013-10-25 11:11:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
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如果一個自然數(shù)的各位數(shù)字中有偶數(shù)個偶數(shù),則稱之為“希望數(shù)”,如:26,201,533是希望數(shù),8,36,208不是希望數(shù),那么,把所有的希望數(shù)從小到大排列,第2010個希望數(shù)是?

  考點:數(shù)列中的規(guī)律.

  分析:根據(jù)題意,總結(jié)規(guī)律可得,除了0、1、3、5、7、9這六個數(shù)以外,其余每十個數(shù)里面就會有五個希望數(shù),比如:11、13、15、17、19;100、102、104、106、108;…所以只需要用總個數(shù)減去1(因為第一組有六個數(shù)),再除以五,得幾就是第幾組的第一個數(shù),如果有幾個余數(shù)就再往后數(shù)幾個,由此即可得出答案.

  解答:解:通過總結(jié)規(guī)律可得,除了0、1、3、5、7、9這六個數(shù)以外,

  其余每十個數(shù)里面就會有五個希望數(shù),

  比如:11、13、15、17、19;100、102、104、106、108;…

  所以,2010-1=2009

  2009÷5=401…4

  401×10=4010,

  所以“第401個十”的那一組,也就是4011、4013、4015、4017、4019這一組,

  因為余數(shù)是4,所以從4011再往后數(shù)四個,就是4019,

  答:第2010個希望數(shù)是4019,

  故答案為:4019.

  點評:解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)題意,找出“希望數(shù)”,出現(xiàn)的規(guī)律,再根據(jù)此規(guī)律,解答即可.