以下是®無(wú)憂考網(wǎng)為大家整理的關(guān)于初二數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章分式能力訓(xùn)練試題的文章，供大家學(xué)習(xí)參考。
1. 甲、乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā),若相向而行,則a小時(shí)相遇;若同向而行,則b小時(shí)甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )

A. 倍 B. C. 倍 D. 倍

2. 觀察如圖1的圖形(每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1)和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:

① 1× =1-

② 2× =2-

③ 3× =3-

④4× =4-

……

(1) 寫(xiě)出第五個(gè)等式,并在圖2給出的五個(gè)正方形上畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的圖形;

(2) 猜想并寫(xiě)出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式.

(數(shù)形結(jié)合,根據(jù)規(guī)律畫(huà)圖,由特殊到一般找出分式的表達(dá)式)

3. 已知y1=2x，y2= ，y3= ，…，y2010= ，求y1•y2010的值.

4.已知x2-5x+1=0，求x2+ 的值.

5.已知a、b、c為實(shí)數(shù), = ， = , = .求分式 的值.

6.已知a、b均為正數(shù),且 + =- .求( ) +( )2的值.

7.計(jì)算: + + +…+ 。

9.若x+y=4，xy=3，求 + 的值.

10.已知a+b-c=0，2a-b+2c=0(c≠0),求 的值.

11.請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過(guò)程,再回答問(wèn)題：

- = - (A)

= - (B)

=x-3-3(x+1) (C)

=-2x-6

(1)上述計(jì)算過(guò)程中,從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤: ;

(2)從(B)到(C)是否正確: ;若不正確,錯(cuò)誤的原因是 ;

(3) 請(qǐng)你寫(xiě)出正確解答.

12.已知a+b+c=0.求a( + )+b( + )+c( + )的值.

13.若x+ =3,求 的值.

14.已知x2-5x-2002=0，求 的值.

15.若b+ =1,c+ =1,求 。

16.已知 = = ,求 的值.

17.已知 = + ，求A、B的值.

18.已知abc=1,求 + + 的值.

19.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù): ， ， ， ， ， …根據(jù)其規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是 _______________ (n為整數(shù))

20.閱讀下列材料:

關(guān)于x的分式方程x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ;

x- = c- ，即x+ =c+ 的解是x1=c，x2=- ;

x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ;

x+ =c+ 的解是x1=c，x2= .

(1) 請(qǐng)觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程x+ =c+ (m≠0)與它的關(guān)系,猜想它的解是什么,并利用方程解的概念進(jìn)行驗(yàn)證.

(2) 由上述的觀察,比較,猜想,驗(yàn)證可以的出結(jié)論;

如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程右邊形式與左邊的完全相同,只是把其中未知數(shù)換成某個(gè)常數(shù).

那請(qǐng)你利用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程:x+ =a+

21.閱讀下列材料

方程 - = - 的解為x=1,

方程 - = - 的解為x=2,

方程 - = - 的解為x=3,…

(1) 請(qǐng)你觀察上述方程與解的特征,寫(xiě)出能反映上述方程一般規(guī)律的方程,并求出這個(gè)方程的解.

(2) 根據(jù)(1)中所求得的結(jié)論,寫(xiě)出一個(gè)解為-5的分式方程.

22.如果設(shè)y= =f(x),并且f(1)表示當(dāng)x=1時(shí),y的值,即f(1)= = ,

f( )表示當(dāng)x= 時(shí)y的值,即f( )= = ……

那么f(1)+f(2)+f( )+f(3)+f( )+…+f(n)+f( )= _______.

(結(jié)果用含有n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))