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第xx屆 數(shù)學(xué)解題能力展示決賽試題

一、填空題

1、計(jì)算：1 ×17.6+36÷ +2.64×1.25=.

2、計(jì)算：[47-(18.75-1÷ )×2 ]÷0.46.

3、分?jǐn)?shù) 化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第1993位上的數(shù)字是 。

4、抄一份書(shū)稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相當(dāng)于甲、乙每天工作效率和的 ，如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨(dú)抄需要 天才能完成。

5、被減數(shù)，減數(shù)與差的和是169，減數(shù)比差大15.5，減數(shù)是 。

6、有一些數(shù)字卡片，上面寫(xiě)的數(shù)都是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)，其中3的倍數(shù)卡片占 ，4的倍數(shù)的卡片占 ，12的倍數(shù)的卡片有15張。那么，這些卡片一共有 張。

7、下面圖中的圓的周長(zhǎng)是16.4厘米，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積正好相等。圖中陰影部分的周長(zhǎng)是 厘米。（ =3.14）

8、把1個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體分割成若干個(gè)小的正方體，這些小正方體的棱長(zhǎng)必須是整厘米數(shù)。如果這些小正方形的體積不要求都相等，那么最少可以分割成 個(gè)小正方形。

9、設(shè)n是一個(gè)四位數(shù)，它的9倍恰好是其反序數(shù)（例如：123的反序數(shù)是321）。則n=。

10、一塊金帝牌巧克力可以分成若干個(gè)大小一樣的正方形小塊。小明和小強(qiáng)各有一大塊金帝牌巧克力，他們同時(shí)開(kāi)始吃第一小塊巧克力，小明每隔20分鐘吃1小方塊，14時(shí)40分吃最后1小方塊；小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小方塊，18時(shí)吃最后1小方塊。那么他們開(kāi)始吃第1小塊的時(shí)間是 時(shí)。

二、填空題

1、51-[2.65×0.375-(8.3-7 )+○÷2 ]× =50,○=.

2、555555的約數(shù)中，的三位數(shù)是 。

3、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開(kāi)始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日（1人工作1天為1個(gè)工作日），且無(wú)1個(gè)缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共 人。

4、A種酒精中純酒精的含量為40%，B種酒精中純酒精的含量為36%，C種酒精中純酒精的含量為35%，它們混合在一起得到了純酒精的含量為38.5%的酒精11升，其中B種酒精比C種酒精多3升，那么其中的A種酒精有 升。

5、海淀圖書(shū)城內(nèi)九章數(shù)學(xué)書(shū)店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買(mǎi)同一種書(shū)100本以上，就按書(shū)價(jià)90%收款。某學(xué)校到書(shū)店購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種書(shū)，其中乙種書(shū)的冊(cè)數(shù)是甲種書(shū)冊(cè)數(shù)的 ，只有甲種書(shū)得到了90%的優(yōu)惠。這時(shí)，買(mǎi)甲種書(shū)所付的總錢(qián)數(shù)是買(mǎi)乙種書(shū)所付總錢(qián)數(shù)的2倍。已知乙種書(shū)每本定價(jià)是1.5元，那么優(yōu)惠前甲種書(shū)每本原價(jià)是 元。

6、在四邊形ABCD中有一點(diǎn)O，O點(diǎn)到四條邊垂線的長(zhǎng)都是2厘米，又知四邊形的周長(zhǎng)是18厘米求四邊形ABCD的面積是 平方厘米。

7、設(shè)a與b是兩個(gè)不相等的自然數(shù)，如果它們的最小公倍數(shù)是72，那么a與b之和可以有 種不同的值。

8、從1至9這九個(gè)數(shù)字中挑出六個(gè)不同的數(shù)填在下圖的六個(gè)圓圈內(nèi)，使任意相鄰兩個(gè)圓圈內(nèi)數(shù)字之和都是質(zhì)數(shù)，那么最多能找出種不同的挑法來(lái)（六個(gè)數(shù)字相同、排列次序不同的都算同一種）。

9、小明的兩上衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)著1，2，3，…，13。如果從這兩個(gè)口袋中各拿出一張卡片來(lái)計(jì)算它們所寫(xiě)兩數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積，那么，其中能被6整除的乘積共有 個(gè)。

10、有一個(gè)圓周上標(biāo)出一些數(shù)，第一次先把圓周二等分，在兩上分點(diǎn)旁分別標(biāo)上 和 ，如圖（1）；第二次把兩段半圓弧二等分，在分點(diǎn)旁標(biāo)上相鄰兩分點(diǎn)旁所標(biāo)兩數(shù)的和，如圖（2）， = + ；第三次把4段圓弧二等分，并在4個(gè)分點(diǎn)旁標(biāo)上相鄰兩分點(diǎn)旁所標(biāo)兩數(shù)的和，如圖（3），1 = + ，1 = + ；如此繼續(xù)下去，當(dāng)?shù)诎舜螛?biāo)完數(shù)以后，圓周上所有已標(biāo)的數(shù)的總和是。

三、解答題

1、春風(fēng)小學(xué)原計(jì)劃栽種楊樹(shù)木、柳樹(shù)和槐樹(shù)共1500棵，植樹(shù)開(kāi)始后，當(dāng)栽種了楊樹(shù)總數(shù)的 和30棵柳樹(shù)以后，又臨時(shí)運(yùn)來(lái)15棵槐樹(shù)，這時(shí)剩下的三種樹(shù)的棵數(shù)恰好相等，問(wèn)原計(jì)劃要栽種這三種樹(shù)各多少 棵？

2、一個(gè)自然數(shù)被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到一個(gè)商是a（見(jiàn)短除式（1））。又知這個(gè)自然數(shù)被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一個(gè)商是a的2倍（見(jiàn)短除式（2））。求這個(gè)自然數(shù)。