2.光明小學(xué)四、五、六年級共訂300份報(bào)紙，每個年級至少訂99份報(bào)紙。問：共有多少種不同的訂法？
3.將10顆相同的珠子分成三份，共有多少種不同的分法？
4.在所有的兩位數(shù)中，兩位數(shù)碼之和是偶數(shù)的共有多少個？
1.用五種顏色給右圖的五個區(qū)域染色，每個區(qū)域染一種顏色，相鄰的區(qū)域染不同的顏色。問：共有多少種不同的染色方法？
2.用1，2，3這三種數(shù)碼組成四位數(shù)，在可能組成的四位數(shù)中，至少有連續(xù)兩位是2的有多少個？
3.下圖中每個小方格的邊長都是1。有一只小蟲從O點(diǎn)出發(fā)，沿圖中格線爬行，如果它爬行的總長度是3，那么它最終停在直線AB上的不同爬行路線有多少條？
1、小明要登上10級臺階，他每一步只能登1級或2級臺階，他登上10級臺階共有多少種不同的登法？分析與解：登上第1級臺階只有1種登法。登上第2級臺階可由第1級臺階上去，或者從平地跨2級上去，故有2種登法。登上第3級臺階可從第1級臺階跨2級上去，或者從第2級臺階上去，所以登上第3級臺階的方法數(shù)是登上第1級臺階的方法數(shù)與登上第2級臺階的方法數(shù)之和，共有1+2＝3（種）……一般地，登上第n級臺階，或者從第（n—1）級臺階跨一級上去，或者從第（n—2）級臺階跨兩級上去。根據(jù)加法原理，如果登上第（n—1）級和第（n—2）級分別有a種和b種方法，則登上第n級有（a＋b）種方法。因此只要知道登上第1級和第2級臺階各有幾種方法，就可以依次推算出登上以后各級的方法數(shù)。由登上第1級有1種方法，登上第2級有2種方法，可得出下面一串?dāng)?shù)：
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。
其中從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)之和。登上第10級臺階的方法數(shù)對應(yīng)這串?dāng)?shù)的第10個，即89。也可以在圖上直接寫出計(jì)算得出的登上各級臺階的方法數(shù)（見下圖）。
在左下圖中，從A點(diǎn)沿實(shí)線走最短路徑到B點(diǎn)，共有多少條不同路線？分析與解：題目要求從左下向右上走，所以走到任一點(diǎn)，例如右上圖中的D點(diǎn)，不是經(jīng)過左邊的E點(diǎn)，就是經(jīng)過下邊的F點(diǎn)。如果到E點(diǎn)有a種走法（此處a＝6），到F點(diǎn)有b種走法（此處b＝4），根據(jù)加法原理，到D點(diǎn)就有（a＋b）種走法（此處為6＋4=10）。我們可以從左下角A點(diǎn)開始，按加法原理，依次向上、向右填上到各點(diǎn)的走法數(shù)（見上圖），最后得到共有35條不同路線。
下圖是某街區(qū)的道路圖。從A點(diǎn)沿最短路線到B點(diǎn)，其中經(jīng)過C點(diǎn)和D點(diǎn)的不同路線共有多少條？
分析與解：本題可以同例2一樣從A標(biāo)到B，也可以將從A到B分為三段，先是從A到C，再從C到D，最后從D到B。如上圖所示，從A到C有3種走法，從C到D有4種走法，從D到B有6種走法。因?yàn)閺腁到B是分幾步走的，所以應(yīng)該用乘法原理，不同的路線共有
3×4×6＝72（條）。
沿左下圖中箭頭所指的方向從A到B共有多少種不同的走法？
分析與解：如右上圖所示，先標(biāo)出到C點(diǎn)的走法數(shù)，再標(biāo)出到D點(diǎn)和E點(diǎn)的走法數(shù)，然后標(biāo)出到F點(diǎn)的走法數(shù)，最后標(biāo)出到B點(diǎn)的走法數(shù)。共有8種不同的走法。
