用1，2，3，4這四種數(shù)碼組成五位數(shù)，數(shù)字可以重復(fù)，至少有連續(xù)三位是1的五位數(shù)有多少個(gè)？

　　分析與解：將至少有連續(xù)三位數(shù)是1的五位數(shù)分成三類：連續(xù)五位是1、恰有連續(xù)四位是1、恰有連續(xù)三位是1。連續(xù)五位是1，只有11111一種；

　　中任一個(gè)，所以有3＋3＝6（種）；　　

　

3×4＋4×3＋3×3＝33（種）。

　　由加法原理，這樣的五位數(shù)共有

　　1＋6＋33＝40（種）。

　　在此題中，我們先將這種五位數(shù)分為三類，以后在某些類中又分了若干種情況，其中使用的都是加法原理。

　下圖中每個(gè)小方格的邊長都是1。一只小蟲從直線AB上的O點(diǎn)出發(fā)，沿著橫線與豎線爬行，可上可下，可左可右，但最后仍要回到AB上（不一定回到O點(diǎn)）。如果小蟲爬行的總長是3，那么小蟲有多少條不同的爬行路線？

　　分析與解：如果小蟲爬行的總長是2，那么小蟲從AB上出發(fā)，回到AB上，其不同路線有6條（見左下圖）；小蟲從與AB相鄰的直線上出發(fā)，回到AB上，其不同路線有4條（見下圖）。

　　實(shí)際上，小蟲爬行的總長是3。小蟲爬行的第一步有四種情況：

　　向左，此時(shí)小蟲還在AB上，由上面的分析，后兩步有6條路線；

　　同理，向右也有6條路線；

　　向上，此時(shí)小蟲在與AB相鄰的直線上，由上面的分析，后兩步有4條路線；

　　同理，向下也有4條路線。

　　根據(jù)加法原理，共有不同的爬行路線

　　6＋6＋4＋4＝20（條）