計數(shù)模塊：
一、計數(shù)模塊命題特點分析結論
1、計數(shù)在近兩年的出題頻率降低
2008年及以前的華杯賽試題中，計數(shù)在每張試卷中大概出現(xiàn)兩題左右，所占分值比例較高，但從09、10兩年試題來看，計數(shù)的題目明顯減少，數(shù)論中的整數(shù)拆分題目數(shù)量開始增多。但為了避免杯賽出現(xiàn)知識點"大年"和"小年"的狀況，也避免今年回歸到增加計數(shù)類型的題目，我們還是把計數(shù)中的華杯�？键c需要進行梳理。
2、幾何計數(shù)為�？键c
【第xx屆華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽決賽試題C第12題】
如圖所示，圖中有__________不同的三角形。
【2007年第xx屆華杯賽六年級初賽10分第9題】如圖，有一個邊長為1的正三角形，第一次去掉三邊中點連線圍成的那個正三角形；第二次對留下的三個正三角形，再分別去掉它們中點連線圍成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了________個三角形. 去掉的所有三角形的邊長之和是________.
分析：關于幾何計數(shù)，很好的綜合考查了學生對幾何圖形的認知以及分類梳理的能力，而且這類題目出錯的機率非常大，所以在處理該類問題的時候，建議學生可以放在考試的最后，所有題目處理完了再來做這類題目，免得花了太多時間最后因為一小點地方而得到了錯誤答案。幾何計數(shù)的做題技巧：
�。�1）、從最單一的小圖形出發(fā)開始計數(shù)
（2）、按照圖形組合需要的個數(shù)來進行分類
�。�3）、最容易設置陷阱的地方有兩點：直接有格點連接構成，圖中沒有現(xiàn)成的拼接，斜著放的圖形。
3、對于枚舉以及簡單加乘要求高
【2009年第xx屆華杯賽初賽】按照中國籃球職業(yè)聯(lián)賽組委會的規(guī)定，各隊隊員的號碼可以選擇的范圍是0～55號，但選擇兩位數(shù)的號碼時，每位數(shù)字均不能超過5.那么，可供每支球隊選擇的號碼共（）個.
【2008年第xx屆華杯賽初賽】已知圖是一個軸對稱圖形，若將圖中某些黑色的圖形去掉后，得到一些新的圖形，則其中軸對稱圖形共有（）個。
分析：其實如果真的考察到這類題目，那么對于考生來說應該是無比幸運的一件事情。華杯賽的試題難度雖然大，但還是有20%-30%的題目屬于比較基礎的題目。對于小學階段學生必須要具備思維的邏輯性、條理性和有序性的考察，計數(shù)是最合適的考查形式，所以對于基本的枚舉法、簡單的加乘原理學生必須要掌握的非常好。
二、計數(shù)模塊考察難度及考生獲獎需要達到的程度
1、考察難度：
幾何計數(shù)，4★；枚舉及加乘，1★。
2、考生需要達到的程度：
如果華杯賽想要獲獎：
對于枚舉以及簡單加乘考察的題型必須全對，同時對于基礎數(shù)論、容斥原理也要非常熟悉。計數(shù)往往不會以單獨的知識點出題，會和其他模塊稍作綜合，但往往難度也不會很大，只要細心應該沒有問題。
如果華杯賽想要獲得一等獎：
一般幾何計數(shù)以及排列組合能夠學的非常好的同學，對于其他專題的學習能力也不會差。同時計數(shù)和數(shù)論、最值結合的題目往往難度較大，也會涉及到構造等5★題型，因此如果想要確保華杯賽一等獎，需要對計數(shù)綜合題進行訓練。
3、短時間如何備戰(zhàn)：
對于基礎中等的學生：以創(chuàng)新杯、希望杯、世奧等杯賽中的計數(shù)題作為訓練就足以應付華杯賽中常規(guī)的計數(shù)題，只要考試時細心（要注意怎么打草稿哦）就ok了。
對于奧數(shù)程度非常好的學生：做計數(shù)、數(shù)論、構造的綜合題型，同時對于幾何計數(shù)這一塊加強訓練，平均每天訓練1題5★甚至以上難度的題目，增強思維的訓練就足夠了。同時需要對過程的表達進行適度的訓練，避免計數(shù)作為解答題出現(xiàn)。
