小學(xué)五年級數(shù)學(xué)課件篇一：《地毯上的圖形面積》
教學(xué)目標(biāo)：
1.能直接在方格紙上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
2.能利用分割的方法將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，并用較簡單的方法計(jì)算面積。
3.在解決問題的過程中體會策略，方法的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)：
將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，體會解決問題方法的多樣性和簡便性。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何將整體圖形轉(zhuǎn)化為部分的圖形。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
不規(guī)則圖形通過割補(bǔ)，平移可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形從而計(jì)算出它的面積，出示練習(xí)，提出問題：每個(gè)圖形的面積是多少?你是怎么得知的?對于圖123學(xué)生的方法會有很多，要對學(xué)生進(jìn)行充分的肯定。
(設(shè)計(jì)意圖：這組練習(xí)復(fù)習(xí)了已學(xué)過的知識，學(xué)生在解決面積是多少的過程中打開了思路，如圖1既可以利用軸對稱圖形的特征先算出左邊圖形的面積，再乘以2得到整個(gè)圖形的面積。也可以根據(jù)組合圖形是平移得到特點(diǎn)，先算出上面一個(gè)大三角形的面積再乘2求出整個(gè)圖形的面積。還可以沿對稱軸將圖形分割為四個(gè)三角形，再旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化為長方形算出面積，即化不規(guī)則為規(guī)則圖形來計(jì)算。孩子們靈活多樣的解決問題方法是為后面地毯上圖形面積計(jì)算方法的多樣性做了很好的鋪墊。)
二、新授
(一)對圖形特征的觀察
今天老師帶來了一塊漂亮的地毯，出示課件
請同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察，說說這幅圖有什么特點(diǎn)。
生1：這塊地毯是軸對稱圖形，是由許多小正方形組成的
師問：對稱軸在哪里?有幾條?
(學(xué)生到黑板前演示給全班學(xué)生看，目的是提醒孩子可以把整個(gè)圖形平均分成兩份或四份，為化整體到部分，知部分求整體的解題思想做準(zhǔn)備。)
生2：這塊地毯是藍(lán)色和白色兩種顏色。
師問：能找到這兩種顏色的格子與總格子數(shù)之間的關(guān)系嗎?
(學(xué)生能說到藍(lán)色格子數(shù)加上白色格子數(shù)等于總格子數(shù)，或者是另外兩種變式的數(shù)量關(guān)系也可以。為用大正方形面積減去空白面積等于藍(lán)色部分的面積這一解決問題策略做準(zhǔn)備)
生3：學(xué)生會說到在藍(lán)色格子部分有的是拼成較大的長方形和正方形
師問：能到前面來指給大家看嗎?
(設(shè)計(jì)意圖：注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活問題。這正體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，和富有挑戰(zhàn)性的，這更加激起學(xué)生主動的進(jìn)行觀察交流等學(xué)習(xí)活動。學(xué)生在指的時(shí)候會隨著觀察的深入發(fā)現(xiàn)那些長方形也是軸對稱的。當(dāng)學(xué)生把藍(lán)色的格子部分看作是一個(gè)個(gè)正方形時(shí)卻發(fā)現(xiàn)這些正方形又不是獨(dú)立的，要想按正方形面積來算就要解決兩個(gè)正方形之間的重疊部分。學(xué)生對以上這些內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)與關(guān)注激發(fā)起學(xué)生的探索*，同時(shí)也為學(xué)生解決問題更加多樣化及方法的簡潔性埋下了伏筆。)
(二)提出問題
1.獨(dú)立探究
同學(xué)們對地毯圖案有了充分的認(rèn)識，老師想知道藍(lán)色部分的面積，你認(rèn)為該怎么算?
同學(xué)們手中都有一張和大屏幕上完全一樣的圖，先獨(dú)立思考，再把自己的想法和思路寫在作業(yè)紙上。
(教師巡視學(xué)生的活動情況，并留意不同的解決問題的情況)
2.合作交流
師：把你自己的想法和思路和小組內(nèi)成員進(jìn)行交流，比一比誰發(fā)現(xiàn)的方法多?
(學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流)
師：大家都討論得很充分了，誰愿意代表小組與大家分享?
3.展示提高
生1：數(shù)方格的方法，一個(gè)一個(gè)的數(shù)，一共有108個(gè)小格，所以藍(lán)色部分面積是108平方米。
生2：我先數(shù)出一行有幾個(gè)藍(lán)色格子，分別是6,6,10,6，10，8，8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的數(shù)相加，也是108平方米。
生3：數(shù)的方法太麻煩了，這是個(gè)軸對稱圖形，我數(shù)出左邊一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面積。
生4：我找到這個(gè)圖案的橫豎兩條對稱軸，這樣就把整個(gè)圖形平均分成四份，我數(shù)出它的左上角藍(lán)色格子數(shù)是3+3+5+3+5+3+3+2=27個(gè)，27乘4也是108平方米。
師：請你上來指一指你所說的左上角
(學(xué)生上臺活動)
師：大家認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法怎樣，誰能說說這是一種怎樣的方法?
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：分整體為部分，知道部分求整體。
師：誰還有不同的方法?
生5：藍(lán)色部分可以看作4個(gè)長6寬2的長方形，面積是48平方米;還有4個(gè)3乘3的正方形，面積是36平方米;4個(gè)4乘1的長方形，面積是16平方米;中間藍(lán)色面積是2×4=8平方米;總面積是48+36+16+8=108平方米。
師：你能把找到的長方形上來指給大家看嗎?再寫出每一步的算式。
(學(xué)生按要求重新說一遍)
生6：上下左右有4個(gè)6乘3的長方形，面積是72平方米;每個(gè)角還有7格，再乘4是28平方米;加上中間8個(gè)，藍(lán)色部分面積也是108平方米。
生7：我是把整個(gè)圖案均分成四份，每一份是邊長為7的正方形，面積是7×7=49平方米，空白部分可以看作5個(gè)邊長是2的正方形，面積是2×2×5等于20平方米。一份面積是用49-20-2=27平方米，再乘4得到藍(lán)色部分面積是108平方米。
生8：如果把中間的2個(gè)向上平移，空白部分就是2個(gè)4乘2的長方形，外加6個(gè)白色格子，用每一分面積27乘4得到藍(lán)色面積是108平方米。
生9：用大正方形的面積減去空白部分的面積得出藍(lán)色部分的面積，空白部分面積是每個(gè)角是12個(gè)格子，4個(gè)角面積是48平方米，中間部分是5個(gè)2乘4的長方形，面積是40平方米。用總面積14×14-12×4-5×2×4，剩下面積是108平方米。
師：誰聽明白了，能結(jié)合圖再具體說一說這種方法是怎樣算的嗎?
學(xué)生重新敘述一遍
師：這種方法和前面方法有什么不一樣?
生10：用的是地毯總面積減去白色部分面積得到藍(lán)色部分面積。
生11：每個(gè)角有2乘2的正方形各3個(gè)，中間部分的空白可以看作5個(gè)4乘2的長方形，用14×14-2×2×3×4-4×2×5，求得藍(lán)色部分面積是108平方米。
生12：把空白部分從上往下看，再把中間的平移，從左往右依次得到11個(gè)4乘2的長方形，用14×14-4×2×11
生13：我和前面同學(xué)不一樣的是把空白部分看作是邊長為2的正方形，共有22個(gè)正方形。算式是14×14-2×2×22。
生14：14×14-4×3×4-4×10，用總面積減四個(gè)角空白部分面積，再減中間空白部分面積。
生15：我沒用總面積減空白面積，當(dāng)我畫出圖形的兩條對稱軸時(shí)，我發(fā)現(xiàn)藍(lán)色部分都可以看作是正方形。
師用手勢示意學(xué)生利用大屏幕講解教師出示課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察
生16：可這些正方形像拉環(huán)一樣套在一起
(細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形都不是各自獨(dú)立的，而是有重疊部分。)
師：套在一起，也就是兩個(gè)正方形之間有一格重疊，圖中共有幾處重疊?如何解決重疊部分的問題?
生17：先不管重疊部分，共有12個(gè)正方形，減去重疊的8格，加上中間8格，算式是3×3×12-8+8.
生18：先按每個(gè)正方形是3乘3是9，一共有(3×4)個(gè)正方形，用9乘12是108,9個(gè)正方形有8處重疊，而中間的8個(gè)小正方形正好和重疊的抵消，后結(jié)果仍是108平方米。算式是3×3×(3×4)-8+8
生19：如果平均分成四份來看的話，每一份是3×3×3=27個(gè)藍(lán)色面積是27×4=108
生20：我在計(jì)算過程中這幾種方法都用到了，先把整體分做四個(gè)小部分，數(shù)出一部分藍(lán)色面積是多少，再算出整體藍(lán)色部分的面積。
(考慮到不同方法思維難度的大小與計(jì)算時(shí)間的長短和學(xué)生個(gè)體之間存在差異，允許學(xué)生有不同的選擇)
(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生探索計(jì)算方法和書寫可能用到的時(shí)間較長，因此教師在巡視的同時(shí)要關(guān)注需要幫助的孩子，同時(shí)要留意不同的解決問題的方法并隨時(shí)板書在黑板上，在學(xué)生講述自己的方法與過程中努力幫助學(xué)生尋找簡便的方法。學(xué)生在這么一場對話之后會從中受益很多，充分發(fā)揮班級學(xué)習(xí)的優(yōu)勢)
三、小結(jié)
師：是啊，同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)找到答案有很多種方法，對于不規(guī)則圖形面積的計(jì)算你有什么好方法，和你的同桌交流一下
四、綜合運(yùn)用
課本第一題：選擇自己喜歡的方法來解決問題
(學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說運(yùn)用的方法，誰的方法更簡便?)
第二題：先獨(dú)立解決，再小組內(nèi)交流解決方案，并作簡單記錄，比一比哪組方法多。
(選擇自認(rèn)為簡便的方法匯報(bào))
第三題獨(dú)立解決，并對比兩組題，把你的發(fā)現(xiàn)寫在練習(xí)本上
(學(xué)生之間進(jìn)行交流)
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)課件篇二：《地毯上的圖形面積》
一、教學(xué)目標(biāo)
1、能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
2、能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計(jì)算面積。
3、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
整點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓學(xué)生體會到解決問題的多樣性和簡便性。
難點(diǎn)：學(xué)生能靈活運(yùn)用。
三、教學(xué)過程
(一)直接揭示課題
1、今天我們來學(xué)習(xí)《地毯上的圖形面積》。請同學(xué)們把書*P18頁，請同學(xué)們認(rèn)真觀察這幅地毯圖，看看它有什么特征。
2、小組討論。
3、匯報(bào)：對稱圖形、邊長為14米的正方形、圖案由藍(lán)色組成。
4、看這副地毯圖，請你提出一些數(shù)學(xué)問題。
(二)自主探索、學(xué)習(xí)新知
1、如果每個(gè)小方格的面積表示1平方米，那么地毯上的圖形面積是多少呢?
2、學(xué)生獨(dú)立解決問題。要求學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
3、小組內(nèi)交流、討論。
4、全班匯報(bào)。
a)直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號;(數(shù)方格法)
b)因?yàn)檫@個(gè)圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積，再乘4;(化整為零法)
c)用總正方形面積減去白色部分的面積;(大減小法)
d)將中間8個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個(gè)3×6的長方形加上4個(gè)3×3的正方形。(轉(zhuǎn)移填補(bǔ)法)
5、師總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。
(三)鞏固練習(xí)
1、第一題。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考，求圖1的面積。
(2)說一說計(jì)算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。
2、第二題。獨(dú)立解決后班內(nèi)反饋。
3、第三題。
(1)學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
(2)學(xué)生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。
第(1)題的4個(gè)圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù);
第(2)題與第(1)題進(jìn)行比較，第(2)題的3個(gè)圖形的面積分別是前面一組題的前3個(gè)圖形面積的一半。
(四)總結(jié)
對于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補(bǔ)。
四、板書設(shè)計(jì)
地毯上的圖形面積
一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)(數(shù)方格法)
平均分成4份，再乘4;(化整為零法)
總面積減去白色面積;(大減小法)
五、教學(xué)反思
本節(jié)課從設(shè)計(jì)上講，我充分考慮到學(xué)生是主體的新理念，采用小組合作、探索交流的教學(xué)形式，在大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，對于不同情況優(yōu)化選擇。
