蘇科版初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
時(shí)間:2018-09-19 17:38:00 來(lái)源:無(wú)憂考網(wǎng) [字體:小 中 大]【#初中三年級(jí)# #蘇科版初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納#】初中,是中學(xué)階段的初級(jí)階段,初級(jí)中學(xué)一般是指九年義務(wù)教育的中學(xué),是向高級(jí)中學(xué)過(guò)渡的一個(gè)階段,屬于中等教育的范疇。對(duì)初中學(xué)生的指導(dǎo)更多的應(yīng)側(cè)重于學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)意志品質(zhì)的培養(yǎng)進(jìn)入初中以后,學(xué)生在學(xué)習(xí)上的獨(dú)立性逐步增強(qiáng)。以下是®無(wú)憂考網(wǎng)為您整理的《蘇科版初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納》,供大家學(xué)習(xí)參考。
【因式分解】
1.因式分解:把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;注意:因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.
2.因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定:系數(shù)的公約數(shù)?相同因式的最低次冪.
注意公式:a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式:
(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項(xiàng):
。1)選擇因式分解方法的一般次序是:一提取、二公式、三分組、四十字;
。2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;
。4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;
。5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧:(1)換位整理,加括號(hào)或去括號(hào)整理;(2)提負(fù)號(hào);(3)全變號(hào);(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)展開(kāi)部分括號(hào)或全部括號(hào);(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).
7.完全平方式:能化為(m+n)2的多項(xiàng)式叫完全平方式;對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+px+q,有“x2+px+q是完全平方式?”.
分式
1.分式:一般地,用a、b表示兩個(gè)整式,a÷b就可以表示為的形式,如果b中含有字母,式子叫做分式.
2.有理式:整式與分式統(tǒng)稱有理式;即.
3.對(duì)于分式的兩個(gè)重要判斷:(1)若分式的分母為零,則分式無(wú)意義,反之有意義;(2)若分式的分子為零,而分母不為零,則分式的值為零;注意:若分式的分子為零,而分母也為零,則分式無(wú)意義.
4.分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用:
。1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式,分式的值不變;
。2)注意:在分式中,分子、分母、分式本身的符號(hào),改變其中任何兩個(gè),分式的值不變;
。3)繁分式化簡(jiǎn)時(shí),采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法,比較簡(jiǎn)單.
5.分式的約分:把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分;注意:分式約分前經(jīng)常需要先因式分解.
6.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式,這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式;注意:分式計(jì)算的最后結(jié)果要求化為最簡(jiǎn)分式.
7.分式的乘除法法則:.
8.分式的乘方:.
9.負(fù)整指數(shù)計(jì)算法則:
(1)公式:a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);
。2)正整指數(shù)的運(yùn)算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計(jì)算;
。3)公式:,;
(4)公式:(-1)-2=1,(-1)-3=-1.
10.分式的通分:根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;注意:分式的通分前要先確定最簡(jiǎn)公分母.
11.最簡(jiǎn)公分母的確定:系數(shù)的最小公倍數(shù)?相同因式的次冪.
12.同分母與異分母的分式加減法法則:.
13.含有字母系數(shù)的一元一次方程:在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù),對(duì)x來(lái)說(shuō),字母a是x的系數(shù),叫做字母系數(shù),字母b是常數(shù)項(xiàng),我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程.注意:在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數(shù),用x、y、z等表示未知數(shù).
14.公式變形:把一個(gè)公式從一種形式變換成另一種形式,叫做公式變形;注意:公式變形的本質(zhì)就是解含有字母系數(shù)的方程.特別要注意:字母方程兩邊同時(shí)乘以含字母的代數(shù)式時(shí),一般需要先確認(rèn)這個(gè)代數(shù)式的值不為0.
15.分式方程:分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程;注意:以前學(xué)過(guò)的,分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程.
16.分式方程的增根:在解分式方程時(shí),為了去分母,方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式,所以可能產(chǎn)生增根,故分式方程必須驗(yàn)增根;注意:在解方程時(shí),方程的兩邊一般不要同時(shí)除以含未知數(shù)的代數(shù)式,因?yàn)榭赡軄G根.
17.分式方程驗(yàn)增根的方法:把分式方程求出的根代入最簡(jiǎn)公分母(或分式方程的每個(gè)分母),若值為零,求出的根是增根,這時(shí)原方程無(wú)解;若值不為零,求出的根是原方程的解;注意:由此可判斷,使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根.
18.分式方程的應(yīng)用:列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣,但需要增加“驗(yàn)增根”的程序.
【數(shù)的開(kāi)方】
1.平方根的定義:若x2=a,那么x叫a的平方根,(即a的平方根是x);注意:(1)a叫x的平方數(shù),(2)已知x求a叫乘方,已知a求x叫開(kāi)方,乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算.
2.平方根的性質(zhì):
。1)正數(shù)的平方根是一對(duì)相反數(shù);
(2)0的平方根還是0;
。3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.
3.平方根的表示方法:a的平方根表示為和.注意:可以看作是一個(gè)數(shù),也可以認(rèn)為是一個(gè)數(shù)開(kāi)二次方的運(yùn)算.
4.算術(shù)平方根:正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根,表示為.注意:0的算術(shù)平方根還是0.
5.三個(gè)重要非負(fù)數(shù):a2≥0,|a|≥0,≥0.注意:非負(fù)數(shù)之和為0,說(shuō)明它們都是0.
6.兩個(gè)重要公式:
。1);(a≥0)
。2).
7.立方根的定義:若x3=a,那么x叫a的立方根,(即a的立方根是x).注意:(1)a叫x的立方數(shù);(2)a的立方根表示為;即把a(bǔ)開(kāi)三次方.
8.立方根的性質(zhì):
(1)正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù);
。2)0的立方根還是0;
。3)負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù).
9.立方根的特性:.
10.無(wú)理數(shù):無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).注意:?和開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù).
11.實(shí)數(shù):有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).
12.實(shí)數(shù)的分類:(1)(2).
13.?dāng)?shù)軸的性質(zhì):數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).
14.無(wú)理數(shù)的近似值:實(shí)數(shù)計(jì)算的結(jié)果中若含有無(wú)理數(shù)且題目無(wú)近似要求,則結(jié)果應(yīng)該用無(wú)理數(shù)表示;如果題目有近似要求,則結(jié)果應(yīng)該用無(wú)理數(shù)的近似值表示.注意:(1)近似計(jì)算時(shí),中間過(guò)程要多保留一位;(2)要求記憶:
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