【篇一】
教學(xué)要求］
１.使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式發(fā)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。
�。�.通過圖形的割補(bǔ)、剪拼，參透圖形變換的數(shù)學(xué)思考方法，并培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。
�。劢虒W(xué)準(zhǔn)備］
投影儀、投*、大隊(duì)旗、中隊(duì)旗、小隊(duì)旗；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備剪拼的圖表、剪刀等。
一.導(dǎo)入新課
１.出示少先隊(duì)大隊(duì)隊(duì)旗，要求計(jì)算大隊(duì)旗的面積。（長120厘米，寬90厘米）
�。�.接著出示紅領(lǐng)巾，要求計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積，提出求三角形的問題。
二.出示課題
師：我們已經(jīng)學(xué)過長方形和平行四邊形的面積的計(jì)算，這堂課學(xué)習(xí)“三角形面積的計(jì)算”（板書）。你們先想一下，這堂課要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？（通過討論，使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)要求）討論后投*映出：
�。�.三角形面積的計(jì)算公式。
�。�.三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。
�。�.怎樣運(yùn)用公式計(jì)算三角形面積。
三.教學(xué)三角形面積公式的推導(dǎo)
�。�.用數(shù)方格的方法求三角形面積。
要求學(xué)生按課本第67頁上的插圖用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導(dǎo)學(xué)生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生猜想。
底高面積
�。独迕祝蠢迕祝保怖迕祝▽W(xué)生可能會(huì)說出，三角新面機(jī)形底和高乘積的一半）
�。�.嘗試操作
師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計(jì)算平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的。
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在投影機(jī)上演示：
�。▓D形）Ｐ213
生：用割補(bǔ)的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后推導(dǎo)出計(jì)算平形四邊形面積的公式
師：那么三角形能不能通過剪拼的辦法轉(zhuǎn)化成長方形呢，我們大家來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
�。ǎ保┱埻瑢W(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備的長方形紙片，先量一量長方形的長和寬（長１０厘米、寬６厘米），并計(jì)算出它的面積。然后沿長方形的對角線剪開，分成兩個(gè)大小、形狀相同的三角形，并計(jì)算出它的面積。（圖形）P214
�。ㄟ@個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生清楚地看出這個(gè)三角形是原來長方形的一半）
�。ǎ玻┳寣W(xué)生再拿出預(yù)先準(zhǔn)備的平行四邊形的紙片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面積。然后沿對角線剪開，分成兩個(gè)大小、形狀相同的三角形，再計(jì)算出它的面積。
�。▓D形）P214
（要求學(xué)生仔細(xì)觀察平行四邊形的底和高剪開的三角形底和高是一致的，充分相信剪開的一個(gè)三角形是原來平行四邊形的一半）（３）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
通過上面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生嘗試說出計(jì)算三角形面積的公式：
三角形的面積＝底*高／２
師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，證明我們的猜想是正確的。
�。�。自學(xué)課本
師：剛才我們是用“分”的辦法證明，計(jì)算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法證明，把兩個(gè)大小，形狀相同的三角形拼成一個(gè)長方形或一個(gè)平行四邊形。（指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，同桌二人互讀，相互討論）
４。教師小結(jié)
求平行四邊形面積的公式，是通過把平行四邊形割補(bǔ)成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形拼成長方形得出的。這說明圖形是可以變換的。
四、教學(xué)三角形面積公式的應(yīng)用１。出示嘗試題
教師：上課開始時(shí)，我們提出計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積,這個(gè)問題能解決嗎?計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積先要量什么?然后編出嘗試題.
學(xué)生到黑板上量出紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約33厘米，編的嘗試題是：紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約是33厘米，它的面積是多少？
2.學(xué)生邊看課本邊嘗試練習(xí)。
3.教師講評。
針對學(xué)生嘗試練習(xí)情況評講。特別指出：應(yīng)用三角形的面積計(jì)算公式要注意什么？（不要忘記除以2）如果只有底*高，忘了除以2，算出來是什么圖形？（平行四邊形或長方形）五、鞏固練習(xí)
1.課本練習(xí)十九第1、2題。
2.競賽題。
計(jì)算少先隊(duì)中隊(duì)旗的面積（只要列式）�？凑l想得快，解法簡便。（同桌二人可以相互討論）
（圖形）P216
解法有：
1.60*60+20*30/2*2
一個(gè)正方形加兩個(gè)三角形
2.60*80-60*20/2
一個(gè)長方形減去一個(gè)三角形
3.60*60+20*30
一個(gè)正方形加一個(gè)長方形
以第三種解法構(gòu)思巧妙，把下面一個(gè)三角形移到上面，兩個(gè)三角形拼成一個(gè)長方形。
六、課堂小結(jié)
這堂課我們學(xué)會(huì)了什么？
（要求學(xué)生聯(lián)系上課開始時(shí)提出的三條目標(biāo)回答）學(xué)生回答后，師生共同總結(jié)：
�。�.三角形的面積的計(jì)算公式是：底*高/2
�。�.三角形的底和高決定以后，三角形的面積也就確定了。
�。�.計(jì)算時(shí)不要忘記除以2，否則算得結(jié)果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。
【篇二】
一、說教材
本課教材內(nèi)容包括直線、線段、射線和角的認(rèn)識(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了線段、角和直角的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是幾何形體知識(shí)中基本的概念之一，也是認(rèn)識(shí)三角形等圖形的知識(shí)以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)的基礎(chǔ)。
學(xué)生學(xué)習(xí)長度單位和角的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，已會(huì)直觀描述它們的特點(diǎn)。本課尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從“有限”到“無限”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)直線和射線，掌握角的概念。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�、認(rèn)知目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、線段；認(rèn)識(shí)射線；知道直線、線段、射線的區(qū)別；認(rèn)識(shí)角和角的符號，知道角的各部分名稱、比較角的大小。
２、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、對比、綜合、記憶及動(dòng)手協(xié)作能力。
�。�、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)合作探究意識(shí)，教學(xué)生用科學(xué)的眼光觀察事物，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
�。�、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)射線，知道射線與直線、線段的區(qū)別和聯(lián)系；在射線概念的基礎(chǔ)上說明角的概念，滲透運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)。
２、難點(diǎn)：角的形成。
學(xué)生準(zhǔn)備：活動(dòng)角、一副三角尺。
二、說教法學(xué)法
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自動(dòng)探索，與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我選擇了以學(xué)生操作為主，輔以談話啟發(fā)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合等方法的優(yōu)化組合，有效地突破了教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，使所學(xué)的新知識(shí)不斷內(nèi)化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，充分發(fā)揮教師的點(diǎn)撥作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，引導(dǎo)他們?nèi)W(xué)習(xí)、去探索，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。在教學(xué)過程中運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。
在學(xué)法上，選用指導(dǎo)學(xué)生觀察、操作的方法，組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。
說教學(xué)程序：
1、注重動(dòng)手操作，自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程。
在本課的教學(xué)中，教師注意聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、經(jīng)歷知識(shí)的形成和探究過程。注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，學(xué)生通過找一找、折一折、比一比、做一做，在各種感官協(xié)調(diào)參與下初步認(rèn)識(shí)角。倡導(dǎo)合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生通過分組合作討論，全班展示交流，體會(huì)到解決問題策略的多樣性，既發(fā)展了求異思維，又在交流中深化了各自的認(rèn)識(shí)。
2、巧妙運(yùn)用多媒體，變抽象為直觀，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
在初步認(rèn)識(shí)角時(shí)，教師運(yùn)用多媒體，先在實(shí)物上閃動(dòng)角，再去除實(shí)物中非本質(zhì)的屬性，抽取出角的本質(zhì)屬性，引出角的圖形，幫助學(xué)生清晰地建立了角的表象。
三、說教學(xué)程序
一、評價(jià)欣賞線條美
1、同學(xué)們，你覺得今天老師穿的衣服怎么樣？漂亮在哪里？
2、人們用線條創(chuàng)造了美，給大家以美的享受，你們有興趣走進(jìn)線的王國，去研究有關(guān)于線的數(shù)學(xué)問題嗎？
�。ǚ治觯航處焺�(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的線條情景圖，引出了直線概念，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
二、認(rèn)識(shí)射線
1、今天老師帶來了一個(gè)寶貝，想知道是什么嗎？（出示手電筒）
你用數(shù)學(xué)的眼光看它是一條什么線？
你能把這條線段畫下來嗎？
介紹一下線段。
2、打開手電筒，請看，這線穿過窗戶、透過云層、射向宇宙……
張開你想象的翅膀，你能想象出這是一條什么樣的線嗎？
你能把他畫下來嗎？（指名畫出不同的）
你覺得誰畫的比較合理，為什么？
在我們的生活中你還見到過這種線嗎？
我們把線段的一端無限延長得到的線叫-------射線。
三、認(rèn)識(shí)直線
老師這里還有一個(gè)寶貝，想知道是什么嗎？（另一把手電）
你猜猜老師會(huì)怎么玩這兩個(gè)寶貝？能玩出什么來？
1、拼、打開成一直線，有什么想說的嗎？（兩端無限延長）
2、你能畫下來嗎？
3、現(xiàn)在我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三種線，你能用動(dòng)作和語言相結(jié)合把他們表示出來嗎？大家一起來做一做。
4、在你看過的書或看過的*中有沒有象直線這樣兩端可以無限延長的情況？
四、認(rèn)識(shí)線段、射線與直線之間的關(guān)系
1、看黑板上的圖說一說，射線、直線是怎樣得到的？
2、線段和直線有什么關(guān)系？（線段是直線的一部分）
3、線段、射線與直線之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？完成板書：
圖形名稱
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
線段
都是
直的
2個(gè)端點(diǎn)
有限長
射線
1個(gè)端點(diǎn)
無限長
直線
沒有端點(diǎn)
無限長
4、完成想想做做第1題學(xué)生獨(dú)立判斷，并說明理由
5、兩點(diǎn)確定一條直線。
�。�1）剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段、射線和直線，經(jīng)過一點(diǎn)能畫幾條直線呢？
學(xué)生動(dòng)手操作。說明：過一個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。
（2那么經(jīng)過兩點(diǎn)能畫幾條直線呢？
學(xué)生動(dòng)手操作。說明：過兩點(diǎn)只可以畫出一條直線。
�。�3）打開書16頁，了解這個(gè)知識(shí)的實(shí)用性，并指名說說生活中的例子。
�。ǚ治觯涸诔橄蟪鼋堑膱D形后，引導(dǎo)學(xué)生再回到生活情境中，在周圍的物體上找角。這樣不僅豐富了學(xué)生對角的表象積累，而且進(jìn)一步感受了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
6、完成想一想
（1）學(xué)生獨(dú)立觀察圖并小組交流：哪條短？你還能想像出連結(jié)A、B兩點(diǎn)的其他線嗎？那些線與線段AB相比，長度怎樣？
�。�2）教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：兩點(diǎn)中間的所有連線中線段短，連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。
7、完成想想做做第2題
（1）學(xué)生獨(dú)立完成（2）集體交流
五、認(rèn)識(shí)角
老師還要玩這兩個(gè)手電筒，你再猜猜老師還會(huì)玩出什么？
1、拼成角。打開電筒。
2、你想象得出這個(gè)圖形嗎？（板書：角）今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)角的知識(shí)。
�。�、教師邊講解邊演示畫角：先點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再從這一點(diǎn)出發(fā)引出兩條射線。４、角是怎樣組成的？
�。�、畫角時(shí)應(yīng)該先干什么？再干什么？教師演示
６、學(xué)生練習(xí)畫角（指導(dǎo)學(xué)生畫不同方向的角）
７、介紹角的各部分名稱。
�。�、角的兩邊可以延長嗎？為什么？角的大小改變了嗎？
９、教師說明角的符號的寫法。
�。保啊W(xué)生練習(xí)書寫。
（三）想想做做第3題學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流。
�。ǚ治觯航處熛茸寣W(xué)生通過制作活動(dòng)角判斷角的大小與什么有關(guān)，然后制造認(rèn)知沖突，想辦法比較兩個(gè)大小不明顯的角，再演示教材上的比較方法，這樣既激發(fā)了學(xué)生的求知*，又學(xué)習(xí)了新的比較方法。后教師設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性的問題，“長方行去掉一個(gè)角，還剩幾個(gè)角”，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。通過設(shè)計(jì)讓學(xué)生在身體上找角，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使教學(xué)達(dá)到了*。）
四、課堂小結(jié)
1、今天你有什么收獲？
2、還有什么不明白的地方嗎？
【篇三】
〖案例〗
師：比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，常會(huì)遇到哪幾種情形？大家能分別舉一個(gè)例子嗎？
生1：同分母的分?jǐn)?shù)相比較。如和。
生2：同分子的分?jǐn)?shù)相比較。如和。
生3：分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)相比較。如和。
師：請大家分別說出這三種類型的分?jǐn)?shù)大小比較的方法。（小組討論，指名匯報(bào)。）
生4：同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子較大的分?jǐn)?shù)大。如>。
生5：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母較小的分?jǐn)?shù)大。如>。
生6：分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)，要先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。如和，=，=，因?yàn)?，所以<。
師：那么，我們是怎樣得到這些方法的呢？
生7：分母相同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位相同，分子大的分?jǐn)?shù)包含分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)多，所以分子大的分?jǐn)?shù)大。
生8：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)表示平均分的份數(shù)少，那么其中一份表示的分?jǐn)?shù)就大。
�。ㄓ胁糠謱W(xué)生呈似懂非懂態(tài)）
生8：舉個(gè)簡單的例子吧。有同樣多的一袋糖，平均分給5個(gè)人吃和平均分給6個(gè)人吃，當(dāng)然是分給5個(gè)人時(shí)每人得到的糖多。
�。ㄏ惹八贫嵌膶W(xué)生也點(diǎn)頭微笑了）
師：（表揚(yáng)了生8，并準(zhǔn)備進(jìn)行小結(jié)）
生9：我覺得分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)，不一定要先通分再比較，有時(shí)也可以先約分，再比較。如和，=，因?yàn)?，所以>。
生10：我覺得分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)，不一定要先通分或約分再比較。如和，因?yàn)楸葐挝弧?”少，而比單位“1”少，因?yàn)?，
所以>。
�。◣熀蜕餐瑸樗恼�。）
生11：分母和分子不相同的數(shù)，還可以先化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。如和,=,=，因?yàn)?，所以<。
（學(xué)生們不約而同地為之鼓掌）
師：剛才三位同學(xué)提出了比較分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)的獨(dú)特方法，你們覺得這些方法，哪種簡便？
生12：能約分的，先約分再比較，顯得簡便。
生13：有些分?jǐn)?shù)不能先約分再比較。我認(rèn)為先化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較，顯得簡便。如和，化成和，比通分成和，數(shù)目顯得小，因此來得簡便。
生14：既然先化成同分子的顯得簡便，那么為什么課本上都講先通分，再比較呢？
……
〖評析〗
建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)的獲得不是由傳遞完成的，知識(shí)只能在綜合的學(xué)習(xí)情境中被交流。從上面的教學(xué)過程中可以看到，學(xué)生在自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中都已積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在合作與交流中充分發(fā)揮了“學(xué)習(xí)共同體”的作用。
在合作與交流中，學(xué)生把自己對分?jǐn)?shù)大小比較時(shí)積累的感性經(jīng)驗(yàn)表述出來，使同伴們具體、清晰地區(qū)分比較分?jǐn)?shù)大小的不同類型和多種方法，尤其是有幾位學(xué)生還提出了與書本上介紹的方法不相同，卻也十分科學(xué)、有效的方法。如課本中對分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)大小比較，一般采用通分的方法，而學(xué)生們經(jīng)過討論與交流，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分別提出了先約分再比較，先把分子化相同再比較以及聯(lián)系分?jǐn)?shù)意義逆向思考來比較等等富有創(chuàng)造性的方法。
在合作與交流中，學(xué)生們通過分組討論與大組匯報(bào)，把比較分?jǐn)?shù)大小的方法進(jìn)行了有序的梳理，通過分類、舉例、轉(zhuǎn)化、聯(lián)系、深究……等活動(dòng)，將課本中結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)則轉(zhuǎn)化成學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的，便于學(xué)生長久儲(chǔ)存和隨時(shí)提取的知識(shí)。這樣的教學(xué)，學(xué)生對分?jǐn)?shù)大小比較的各種類型、方法及其來源，不是堆砌而成的“知識(shí)山”，而是形成井然有序的“知識(shí)鏈”。
在合作與交流中，學(xué)生思維活躍，思路開闊，互相提問，互相啟發(fā)，互相商討，互相激勵(lì)，共同完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
