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　　一、選擇題：

　　1．下列各式從左到右，是因式分解的是（）

　　A．（y﹣1）（y+1）=y2﹣1B．x2y+xy2﹣1=xy（x+y）﹣1

　　C．（x﹣2）（x﹣3）=（3﹣x）（2﹣x）D．x2﹣4x+4=（x﹣2）2

　　【考點(diǎn)】因式分解的意義．

　　【分析】根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式變形成幾個(gè)整式的積的形式的定義，利用排除法求解．

　　【解答】解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　B、結(jié)果不是積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　C、不是對(duì)多項(xiàng)式變形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　D、運(yùn)用完全平方公式分解x2﹣4x+4=（x﹣2）2，正確．

　　故選D．

　　【點(diǎn)評(píng)】這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷．

　　2．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

　　A．B．C．D．

　　【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．

　　【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

　　【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；

　　B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；

　　C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

　　D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．

　　故選B．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

　　3．下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是（）

　　A．a(chǎn)2﹣b2B．﹣x2﹣y2C．49x2﹣y2z2D．16m4n2﹣25p2

　　【考點(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法．

　　【分析】能用平方差公式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)都是平方項(xiàng)，符號(hào)相反．

　　【解答】解：A、符合平方差公式的特點(diǎn)；

　　B、兩平方項(xiàng)的符號(hào)相同，不符和平方差公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；

　　C、符合平方差公式的特點(diǎn)；

　　D、符合平方差公式的特點(diǎn)．

　　故選B．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查能用平方差公式分解的式子的特點(diǎn)，兩平方項(xiàng)的符號(hào)相反是運(yùn)用平方差公式的前提．

　　4．函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為（）

　　A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞2

　　【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．

　　【分析】從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得不等式kx+b＞0的解集．

　　【解答】解：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，

　　所以當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值小于0，即關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．

　　故選C．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．

　　5．使分式有意義的x的值為（）

　　A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x≠1或x≠2

　　【考點(diǎn)】分式有意義的條件．

　　【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可．

　　【解答】解：由題意得，（x﹣1）（x﹣2）≠0，

　　解得x≠1且x≠2．

　　故選C．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義⇔分母為零；（2）分式有意義⇔分母不為零；（3）分式值為零⇔分子為零且分母不為零．

　　6．下列是最簡分式的是（）

　　A．B．C．D．

　　【考點(diǎn)】最簡分式．

　　【分析】先將選項(xiàng)中能化簡的式子進(jìn)行化簡，不能化簡的即為最簡分式，本題得以解決．

　　【解答】解：，無法化簡，，，

　　故選B．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡分式，解題的關(guān)鍵是明確最簡分式的定義．

　　7．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）

　　A．6B．7C．8D．9

　　【考點(diǎn)】等腰三角形的判定．

　　【專題】分類討論．

　　【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．

　　【解答】解：如上圖：分情況討論．

　　①AB為等腰△ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；

　�、贏B為等腰△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)．

　　故選：C．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想．

　　8．若不等式組的解集是x＜2，則a的取值范圍是（）

　　A．a(chǎn)＜2B．a(chǎn)≤2C．a(chǎn)≥2D．無法確定

　　【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．

　　【專題】計(jì)算題．

　　【分析】解出不等式組的解集，與已知解集x＜2比較，可以求出a的取值范圍．

　　【解答】解：由（1）得：x＜2

　　由（2）得：x＜a

　　因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x＜2

　　∴a≥2

　　故選：C．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個(gè)未知數(shù)．

　　9．下列式子：（1）；（2）；（3）；（4），其中正確的有（）

　　A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

　　【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．

　　【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．

　　【解答】解：（1），錯(cuò)誤；

　�。�2），正確；

　　（3）∵b與a的大小關(guān)系不確定，∴的值不確定，錯(cuò)誤；

　�。�4），正確．

　　故選B．

　　【點(diǎn)評(píng)】在分式中，無論進(jìn)行何種運(yùn)算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質(zhì)的要求．

　　10．某煤礦原計(jì)劃x天生存120t煤，由于采用新的技術(shù)，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程為（）

　　A．==﹣3B．﹣3

　　C．﹣3D．=﹣3

　　【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．

　　【分析】設(shè)原計(jì)劃x天生存120t煤，則實(shí)際（x﹣2）天生存120t煤，等量關(guān)系為：原計(jì)劃工作效率=實(shí)際工作效率﹣3，依此可列出方程．

　　【解答】解：設(shè)原計(jì)劃x天生存120t煤，則實(shí)際（x﹣2）天生存120t煤，

　　根據(jù)題意得，=﹣3．

　　故選D．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以工作效率作為等量關(guān)系列方程．

　　二、填空題：

　　11．分解因式x2（x﹣y）+（y﹣x）=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．

　　【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．

　　【分析】把（x﹣y）看作一個(gè)整體并提取，然后再利用平方差公式繼續(xù)分解因式即可．

　　【解答】解：x2（x﹣y）+（y﹣x）

　　=x2（x﹣y）﹣（x﹣y）

　　=（x﹣y）（x2﹣1）

　　=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．

　　故答案為：（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．

　　12．當(dāng)x=﹣2時(shí)，分式無意義．若分式的值為0，則a=﹣2．

　　【考點(diǎn)】分式的值為零的條件；分式有意義的條件．

　　【分析】根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義，分子為零分母不為零分式的值為零，可得答案．

　　【解答】解：∵分式無意義，

　　∴x+2=0，

　　解得x=﹣2．

　　∵分式的值為0，

　　∴，

　　解得a=﹣2．

　　故答案為：=﹣2，﹣2．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：分式無意義⇔分母為零；分式有意義⇔分母不為零；分式值為零⇔分子為零且分母不為零．

　　13．如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為6．

　　【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．

　　【專題】計(jì)算題；壓軸題．

　　【分析】運(yùn)用線段垂直平分線定理可得BE=CE，再根據(jù)已知條件“△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12”表示出線段之間的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)立關(guān)系式后求解．

　　【解答】解：∵DE是BC邊上的垂直平分線，

　　∴BE=CE．

　　∵△EDC的周長為24，

　　∴ED+DC+EC=24，①

　　∵△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，

　　∴（AB+AC+BC）﹣（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）﹣（AE+DC+AC）﹣DE=12，

　　∴BE+BD﹣DE=12，②

　　∵BE=CE，BD=DC，

　　∴①﹣②得，DE=6．

　　故答案為：6．

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

　　14．若4a4﹣ka2b+25b2是一個(gè)完全平方式，則k=±20．

　　【考點(diǎn)】完全平方式．

　　【分析】根據(jù)4a4﹣ka2b+25b2是一個(gè)完全平方式，利用此式首末兩項(xiàng)是2a2和5b這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2a2和5b積的2倍，進(jìn)而求出k的值即可．

　　【解答】解：∵4a4﹣ka2b+25b2是一個(gè)完全平方式，

　　∴4a4﹣ka2b+25b2=（2a2±5b）2，

　　=4a4±20a2b+25b2．

　　∴k=±20，

　　故答案為：±20．

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．

　　15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為﹣．

　　【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算．

　　【分析】連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，證明△OMG≌△ONH，則S四邊形OGCH=S四邊形OMCN，求得扇形FOE的面積，則陰影部分的面積即可求得．

　　【解答】解：連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC．

　　∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，

　　∴OC=AB=1，四邊形OMCN是正方形，OM=．

　　則扇形FOE的面積是：=．

　　∵OA=OB，∠AOB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

　　∴OC平分∠BCA，

　　又∵OM⊥BC，ON⊥AC，

　　∴OM=ON，

　　∵∠GOH=∠MON=90°，

　　∴∠GOM=∠HON，

　　則在△OMG和△ONH中，

　　，

　　∴△OMG≌△ONH（AAS），

　　∴S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=（）2=．

　　則陰影部分的面積是：﹣．

　　故答案為：﹣．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計(jì)算的綜合題，正確證明△OMG≌△ONH，得到S四邊形OGCH=S四邊形OMCN是解題的關(guān)鍵．

　　三、解答題

　　16．（21分）（2016春•成都校級(jí)期中）（1）因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3；

　　（2）解方程：=+；

　　（3）先化簡，再求值（﹣x+1）÷，其中；

　�。�4）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來，且求出其整數(shù)解．

　　【考點(diǎn)】分式的化簡求值；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；解分式方程；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．

　　【分析】（1）先提公因式，然后根據(jù)完全平方公式解答；

　　（2）去分母后將原方程轉(zhuǎn)化為整式方程解答．

　�。�3）將括號(hào)內(nèi)統(tǒng)分，然后進(jìn)行因式分解，化簡即可；

　�。�4）分別求出不等式的解集，找到公共部分，在數(shù)軸上表示即可．

　　【解答】解：（1）原式=2y（x2﹣2xy+y2）

　　=2y（x﹣y）2；

　　（2）去分母，得（x﹣2）2=（x+2）2+16

　　去括號(hào)，得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16

　　移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得﹣8x=16

　　系數(shù)化為1，得x=﹣2，

　　當(dāng)x=﹣2時(shí)，x+2=0，則x=﹣2是方程的增根．

　　故方程無解；

　�。�3）原式=[﹣]•

　　=•

　　=•

　　=﹣，

　　當(dāng)時(shí)，原式=﹣=﹣=﹣；

　�。�4）

　　由①得x＜2，

　　由②得x≥﹣1，

　　不等式組的解集為﹣1≤x＜2，

　　在數(shù)軸上表示為

　�。�

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值、因式分解、解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，考查內(nèi)容較多，要細(xì)心解答．

　　17．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．

　�。�1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；

　　（2）畫出△A1B1C1以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心、順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度的△A2B2C2，并求出點(diǎn)C1經(jīng)過的路徑的長度．

　　【考點(diǎn)】作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換；作圖﹣平移變換．

　　【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；

　　（2）分別作出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心、順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可．

　　【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求作三角形，點(diǎn)B1坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）；

　�。�2）如圖，△A2B2C2即為所求作三角形，

　　∵OC==，

　　∴==π．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移作圖、旋轉(zhuǎn)作圖，解答本題的關(guān)鍵是熟練平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及弧長公式．

　　18．小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價(jià)格比文學(xué)書的價(jià)格高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價(jià)格各是多少？

　　【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．

　　【專題】應(yīng)用題．

　　【分析】根據(jù)題意，設(shè)科普和文學(xué)書的價(jià)格分別為x和y元，則根據(jù)“科普書的價(jià)格比文學(xué)書的價(jià)格高出一半，買的文學(xué)書比科普書多一本“列方程組即可求解．

　　【解答】解：設(shè)科普和文學(xué)書的價(jià)格分別為x和y元，

　　則有：，

　　解得：x=7.5，y=5，

　　即這種科普和文學(xué)書的價(jià)格各是7.5元和5元．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，同時(shí)考查學(xué)生理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)“科普書的價(jià)格比文學(xué)書的價(jià)格高出一半，買的文學(xué)書比科普書多一本“列出方程組．

　　19．已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，求m的取值范圍．

　　【考點(diǎn)】解分式方程；解一元一次不等式．

　　【專題】計(jì)算題．

　　【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．

　　【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6，

　　解得：x=m+6．

　　因?yàn)閤＞0，所以m+6＞0，即m＞﹣6．①

　　又因?yàn)樵�式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4．②

　　由①②可得，m的取值范圍為m＞﹣6且m≠﹣4．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式方程的解法及其增根產(chǎn)生的原因．解答本題時(shí)，易漏掉m≠4，這是因?yàn)楹雎粤藊﹣2≠0這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．

　　20．（12分）（2016•河南模擬）問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

　　【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

　　【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足∠BAD=2∠EAF關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD．

　　【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）

　　【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

　　【分析】【發(fā)現(xiàn)證明】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到△ADG≌△ABE，則GF=BE+DF，只要再證明△AFG≌△AFE即可．

　　【類比引申】延長CB至M，使BM=DF，連接AM，證△ADF≌△ABM，證△FAE≌△MAE，即可得出答案；

　　【探究應(yīng)用】利用等邊三角形的判定與性質(zhì)得到△ABE是等邊三角形，則BE=AB=80米．把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG，只要再證明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD．

　　【解答】【發(fā)現(xiàn)證明】證明：如圖（1），∵△ADG≌△ABE，

　　∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，

　　又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，

　　∴∠GAF=∠FAE，

　　在△GAF和△FAE中，

　　，

　　∴△AFG≌△AFE（SAS），

　　∴GF=EF，

　　又∵DG=BE，

　　∴GF=BE+DF，

　　∴BE+DF=EF；

　　【類比引申】∠BAD=2∠EAF．

　　理由如下：如圖（2），延長CB至M，使BM=DF，連接AM，

　　∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，

　　∴∠D=∠ABM，

　　在△ABM和△ADF中，

　　，

　　∴△ABM≌△ADF（SAS），

　　∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，

　　∵∠BAD=2∠EAF，

　　∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，

　　∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，

　　在△FAE和△MAE中，

　　，

　　∴△FAE≌△MAE（SAS），

　　∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，

　　即EF=BE+DF．

　　故答案是：∠BAD=2∠EAF．

　　【探究應(yīng)用】如圖3，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG，連接AF，過A作AH⊥GD，垂足為H．

　　∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，

　　∴∠BAE=60°．

　　又∵∠B=60°，

　　∴△ABE是等邊三角形，

　　∴BE=AB=80米．

　　根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：∠ADG=∠B=60°，

　　又∵∠ADF=120°，

　　∴∠GDF=180°，即點(diǎn)G在CD的延長線上．

　　易得，△ADG≌△ABE，

　　∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，

　　又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40（﹣1）=40

　　故∠HAF=45°，

　　∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°

　　從而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°

　　又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF

　　∴根據(jù)上述推論有：EF=BE+DF=80+40（﹣1）≈109（米），即這條道路EF的長約為109米．

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了四邊形綜合題，關(guān)鍵是正確畫出圖形，證明∠BAD=2∠EAF．此題是一道綜合題，難度較大，題目所給例題的思路，為解決此題做了較好的鋪墊．