【#初中二年級# #2017年初二數(shù)學(xué)上期末測試卷含答案#】下面是®無憂考網(wǎng)為您整理的2017年初二數(shù)學(xué)上期末測試卷含答案，僅供大家參考。

　　一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每題2分，共20分）

　　1．化簡（﹣x）3（﹣x）2，結(jié)果正確的是（）

　　A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5

　　2．計(jì)算（﹣a3）2+（﹣a2）3的結(jié)果為（）

　　A．﹣2a6B．﹣2a5C．2a6D．0

　　3．等腰三角形有一個(gè)角是90°，則另兩個(gè)角分別是（）

　　A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°

　　4．一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（）

　　A．165°B．120°C．150°D．135°

　　5．+的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

　　A．B．C．D．a(chǎn)+b

　　6．如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點(diǎn)．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為何？（）

　　A．40°B．45°C．50°D．60°

　　7．將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（）

　　A．360°B．540°C．720°D．900°

　　8．如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）

　　A．B．C．D．

　　9．計(jì)算（2x﹣1）（1﹣2x）結(jié)果正確的是（）

　　A．4x2﹣1B．1﹣4x2C．﹣4x2+4x﹣1D．4x2﹣4x+1

　　10．面積相等的兩個(gè)三角形（）

　　A．必定全等B．必定不全等

　　C．不一定全等D．以上答案都不對

　　二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）

　　11．已知三角形的兩邊長分別為3和6，那么第三邊長a的取值范圍是．

　　12．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是．

　　13．已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過O點(diǎn)的直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，則△ADE的周長為．

　　14．已知x2+y2=10，xy=2，則（x﹣y）2=．

　　15．若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，則的值為．

　　16．觀察給定的分式：，猜想并探索規(guī)律，那么第n個(gè)分式是．

　　三、解答題（本大題共12題，共82分，解答時(shí)寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程）

　　17．（9分）將下列各式分解因式：

　�。�1）﹣4a3b2+8a2b2；（2）9（a+b）2﹣4（a﹣b）2；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2．

　　18．（5分）已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab與a2+b2的值．

　　19．（7分）如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分線，AD是高．

　�。�1）求∠BAE的度數(shù)；

　�。�2）求∠EAD的度數(shù)．

　　20．（6分）如圖，已知∠A=∠D=90°，E、F在線段BC上，DE與AF交于點(diǎn)O，且AB=CD，BE=CF．求證：Rt△ABF≌Rt△DCE．

　　21．（6分）在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？

　　22．（7分）如圖，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形．求∠C的度數(shù)．

　　23．（7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

　�。�1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數(shù)是．

　�。�2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．

　�、偾驜C的長；

　�、谠谥本�MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值�。咳舸嬖�，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長小值；若不存在，說明理由．

　　24．（7分）已知：=2，求的值．

　　25．（6分）計(jì)算：﹣．

　　26．（7分）解方程：．

　　27．（7分）小明和哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑．他們從同一起點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，每隔25秒鐘相遇．現(xiàn)在，他們從同一起跑點(diǎn)沿相同方向同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過25分鐘哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：

　�。�1）哥哥速度是小明速度的多少倍？

　　（2）哥哥追上小明時(shí)，小明跑了多少圈？

　　28．（8分）如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥BC，E是垂足，ED的延長線交CA的延長線于點(diǎn)F，

　　求證：AD=AF．

　　參考答案與試題解析

　　一．選擇題（共10小題）

　　1．D．2．D．3．B．4．A．5．C．6．A．7．D．8．A．9．C10C．

　　二．填空題（共6小題）

　　11．3＜a＜9．12．AC的長是3．13．△ADE的周長為14cm．

　　14．6．15．．16．．

　　三、解答題（本大題共12題，共82分

　　17．將下列各式分解因式：

　�。�1）﹣4a3b2+8a2b2；（2）9（a+b）2﹣4（a﹣b）2；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2．

　　解：（1）﹣4a3b2+8a2b2，

　　=﹣4a2b2（a﹣2）；

　�。�2）9（a+b）2﹣4（a﹣b）2，

　　=[3（a+b）+2（a﹣b）][3（a+b）﹣2（a﹣b）]，

　　=（5a+b）（a+5b）；

　�。�3）（x2+y2）2﹣4x2y2，

　　=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy），

　　=（x+y）2（x﹣y）2．

　　18．解：∵（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，

　　∴a2+2ab+b2=25①，a2﹣2ab+b2=9②，

　　∴①+②得：2a2+2b2=34，

　　∴a2+b2=17，

　�、侃仮诘茫�4ab=16，

　　∴ab=4．

　　19．

　　解：（1）∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，

　　∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°；

　　又∵AE是∠BAC的平分線，

　　∴∠BAE=∠BAC=50°；

　�。�2）∵AD是邊BC上的高，

　　∴∠ADC=90°，

　　∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，

　　∴∠DAC=40°，

　　由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，

　　∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°，即∠EAD=10°．

　　20．如圖，已知∠A=∠D=90°，E、F在線段BC上，DE與AF交于點(diǎn)O，且AB=CD，BE=CF．求證：Rt△ABF≌Rt△DCE．

　　證明：∵BE=CF，

　　∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，

　　∵∠A=∠D=90°，

　　∴△ABF與△DCE都為直角三角形，

　　在Rt△ABF和Rt△DCE中，，

　　∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）．

　　21．在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？

　　解：過點(diǎn)E作AD的垂線，垂足為F，

　　∵∠DFE=∠C=90°，DE平分∠ADC，DE=DE，

　　∴△DCE≌△DFE（AAS），

　　∴∠DEC=∠DEF，EC=EF，

　　又∵EC=EB，則EF=EB，且∠B=∠EFA=90°，AE=AE，

　　∴△AFE≌△ABE（HL），

　　∴∠FEA=∠BEA，

　　又∵∠DEC+∠DEF+∠FEA+∠BEA=180°，

　　∴∠AED=90°，

　　∴∠CED+∠BEA=90°，

　　又∠EAB+∠BEA=90°，

　　∴∠EAB=∠CED=35°．

　　22．如圖，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形．求∠C的度數(shù)．

　　解：∵△BDE是正三角形，

　　∴∠DBE=60°；

　　∵在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，

　　∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC則∠EBC=∠ABC﹣60°=∠C﹣60°，∠BEC=90°；

　　∴∠EBC+∠C=90°，即∠C﹣60°+∠C=90°

　　解得∠C=75°．

　　23．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

　�。�1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數(shù)是50°．

　�。�2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．

　�、偾驜C的長；

　�、谠谥本�MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值��？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長小值；若不存在，說明理由．

　　解：（1）∵AB=AC，

　　∴∠ABC=∠ACB=70°，

　　∴∠A=40°，

　　∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，

　　∴AN=BN，

　　∴∠ABN=∠A=40°，

　　∴∠ANB=100°，

　　∴∠MNA=50°；

　　故答案為50°．

　�。�2）①∵AN=BN，

　　∴BN+CN=AN+CN=AC，

　　∵AB=AC=8cm，

　　∴BN+CN=8cm，

　　∵△NBC的周長是14cm．

　　∴BC=14﹣8=6cm．

　　②∵A、B關(guān)于直線MN對稱，

　　∴連接AC與MN的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)，此時(shí)P和N重合，

　　即△BNC的周長就是△PBC的周長小值，

　　∴△PBC的周長小值為14cm．

　　24．已知：=2，求的值．

　　解：∵=2，

　　∴b﹣a=2ab，故a﹣b=﹣2ab，

　　∴====5．

　　25．計(jì)算：﹣．

　　解：原式=﹣==．

　　26．解方程：．

　　解：方程兩邊都乘（x+2）（x﹣2），得：

　　x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2），

　　即x2+2x+2=x2﹣4，

　　移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得2x=﹣6，

　　系數(shù)化為1得x=﹣3．

　　經(jīng)檢驗(yàn)：x=﹣3是原方程的解．

　　27．小明和哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑．他們從同一起點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，每隔25秒鐘相遇．現(xiàn)在，他們從同一起跑點(diǎn)沿相同方向同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過25分鐘哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：

　�。�1）哥哥速度是小明速度的多少倍？

　�。�2）哥哥追上小明時(shí)，小明跑了多少圈？

　　解：設(shè)哥哥的速度是V1米/秒，小明的速度是V2米/秒．環(huán)形跑道的周長為s米．

　�。�1）由題意，有，

　　整理得，4v2=2v1，

　　所以，V1=2V2．

　　答：哥哥速度是小明速度的2倍．

　�。�2）設(shè)小明跑了x圈，那么哥哥跑了2x圈．

　　根據(jù)題意，得2x﹣x=20，

　　解得，x=20．

　　故經(jīng)過了25分鐘小明跑了20圈．

　　28．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥BC，E是垂足，ED的延長線交CA的延長線于點(diǎn)F，

　　求證：AD=AF．

　　證明：∵AB=AC，

　　∴∠B=∠C，

　　∵DE⊥BC，

　　∴∠C+∠F=90°，∠B+∠BDE=90°，

　　∵∠ADF=∠BDE，

　　∴∠F=∠ADF，

　　∴AD=AF．