【#初中一年級# #華師版七年級上冊數(shù)學(xué)教案【四篇】#:】本文是©無憂考網(wǎng)為您整理的華師版七年級上冊數(shù)學(xué)教案【四篇】，歡迎大家查閱。
課題:1.2.1有理數(shù)
教學(xué)目標(biāo)1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類
知識重點正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．
學(xué)生思考討論和交流分類的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．••…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習(xí)．
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號．
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題
2，教師自行準(zhǔn)備
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，提出了有理數(shù)的概
念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分
類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進行。
課題:1.2.2數(shù)軸
教學(xué)目標(biāo)1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)．
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？
�。ǘ嗝襟w出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
�。ㄐ〗M討論，交流合作，動手操作）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點表示數(shù)的感性認(rèn)識。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點，游戲還能進行嗎？學(xué)生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論問題3：
1，你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？
2，如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？
3，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
4，每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
�。ㄐ〗M討論，交流歸納）
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)請學(xué)生總結(jié)：
1，數(shù)軸的三個要素；
2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。
2，教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3，注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
課題：1.2.3相反數(shù)
教學(xué)目標(biāo)1，掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；
2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；
3，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
知識重點相反數(shù)的概念
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，－2，－5，＋2
允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類是具有較特征的分法。
（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離）
思考結(jié)論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數(shù)試一試。
歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力
培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義
問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？
學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？
練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。
深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？
學(xué)生交流。
分別表示＋5和－5的相反數(shù)是－5和＋5
練一練：教科書第14頁第二個練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)1，相反數(shù)的定義
2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
3，怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？
本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題
2，選做題教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征．這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用．所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法．
3，本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地．
課題：1.2.4絕對值
教學(xué)目標(biāo)1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則．
2，學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小．
3．體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想．
教學(xué)難點兩個負(fù)數(shù)大小的比較
知識重點絕對值的概念
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？
學(xué)生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反
意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)；
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離．
學(xué)生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān)；
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20，|－10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù)
數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義．為引入絕對值概念做準(zhǔn)備．并使學(xué)生體
驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系．
因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型
模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準(zhǔn)備．
合作交流
探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對
有什么規(guī)律？、
－3，5，0，＋58，0.6
要求小組討論，合作學(xué)習(xí)．
教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，后總結(jié)得出求絕對值法則（見教科書第15頁）．
鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí)．
其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會出不同說法之間的區(qū)別．求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概
念的一個應(yīng)用，所以安排此例．
學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者．本著這個理念，設(shè)計這個討論．
結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：
把14個氣溫從低到高排列；
把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；
觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？
應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？
學(xué)生交流后，教師總結(jié)：
14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．
在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則
想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系．
要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形．讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性
數(shù)在大小比較法則第2點學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí)，加強數(shù)與形的想象。
課堂練習(xí)例2，比較下列各數(shù)的大�。ń炭茣�17頁例）
比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式
練習(xí)：第18頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大小？
本課作業(yè)1，必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1，2，第4，5，6，10
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
1，情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在
這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)
習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣．②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意
義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點），然后通過練習(xí)歸納出求有理
數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，
學(xué)生不易接受．
2，一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點；從知識的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。
3，有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)
中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到
大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結(jié)合的模型．為此設(shè)置了想象練習(xí)．
4，本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教
學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。
