第一章 豐富的圖形世界
1、 生活中常見的幾何體：圓柱、 、正方體、長方體、 、球
2、 常見幾何體的分類：球體、柱體（圓柱、棱柱、正方體、長方體）、錐體（圓錐、棱錐）
3、 平面圖形折成立體圖形應(yīng)注意：側(cè)面的個數(shù)與底面圖形的邊數(shù)相等。
4、 圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形；表面全部展開是兩個 和一個 ；圓錐的表面全部展開圖是一個 和一個 ；正方體表面展開圖是一個 和兩個小正方形，；長方形的展開圖是一個大 和兩個 。
5、 特殊立體圖形的截面圖形：
(1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形（長方形、正方形、梯形、平行四邊形）、五邊形、 。
(2)圓柱的截面是： 、圓
(3)圓錐的截面是：三角形、 。
(4)球的截面是：
6、我們經(jīng)常把從 看到的圖形叫做主視圖，從 看到的圖叫做左視圖，從 看到的圖叫做俯視圖。
7、常見立體圖形的俯視圖
幾何體
長方體
正方體
圓錐
圓柱
球
主視圖
正方形
長方形
俯視圖
長方形
圓
圓
左視圖
長方形
正方形
8、點動成 ，線動成 ，面動成 。
第二章 有理數(shù)
1 、正數(shù)與負(fù)數(shù)
在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。
與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）。
2 、有理數(shù)
(1) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱 ，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 。0既不是 數(shù)，也不是 數(shù)。
(2) 通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸三要素：原點、 、單位長度。
在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做 。
(3) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
例：2的相反數(shù)是 ；-2的相反數(shù)是 ；0的相反數(shù)是
(4) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|。
一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
3 、有理數(shù)的加減法
(1)有理數(shù)加法法則：
①同號兩數(shù)相加，取相同的 ，并把絕對值 相加。
②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 符號，并用 減去較小的絕對值。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。
③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
(2) 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
4、 有理數(shù)的乘除法
(1) 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
(2) 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例：- 的倒數(shù)是 ；絕對值是 ；相反數(shù)是 。
(3) 有理數(shù)除法法則1：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則2：兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把 相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
(4) 求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)（exponent）。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是 。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。
第三章、字母表示數(shù)
1、用運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的字母叫做代數(shù)式。
注意：單獨一個數(shù)和一個 也是 。
2、求代數(shù)式值要注意：字母的取值必須確保代數(shù)式有意義；字母的取值要確保它本身所表示的數(shù)量有意義。
3、代數(shù)式的系數(shù)應(yīng)包括這一項前的符號；如果代數(shù)式的某一項只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)就是1或-1，而不是0。
4、同類項所含的 相同；相同字母的 也相同。
注意：同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；幾個常數(shù)項也是同類項。
5、合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加， 不變。
6、去括號法則：
(1）括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里的
(2)括號前市“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里
第四章 平面圖形及位置關(guān)系
1、直線、射線、線段
(1) 直線、射線、線段的區(qū)別：直線 端點：射線 個端點：線段有 個端點。
(2) 線段公理：兩點的所有連線中，線段 （兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做 。
(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。
(4)線段的中點：如果M是AB的中點，那么 ；反之，如果點M在
線段ＡＢ上，并且有（ＡＢ＝ＢＭ），那么點Ｍ是ＡＢ的中點。
例：C是線段AB的中點，可得AC= = ，或者2AC= =AB，
AC+ =AB ， BC=AB- 。
２、角的度量與表示
(1) 1度= ��； 1分= ； 1周角= 度 ；1平角= 度＝ 周角
(2)角的三種表示方法：用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如：＜ＡＢＣ，＜Ａ；用希臘字母表示（如＜β）；用數(shù)字表示（如＜１，＜２
3、 角的比較與運(yùn)算
(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。
如果射線ＯＣ是<ＡＯＢ的角平分線，則我們可知道＜ＡＯＣ＝ �。健 �
＜ＡＯＢ＝２＜ＢＯＣ＝ ，４、平行線
(1)如何畫平行線？
(2)平行線的性質(zhì)１：過直線外一點 與已知直線平行；
平行線的性質(zhì)２：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也 。
５、垂直
(1) 如何畫垂線？
(2) 垂線的性質(zhì)１：過一點 一條直線與已知直線 。
垂線的性質(zhì)2：直線外一點與直線上任意一點的連線中， 最短。
垂直的性質(zhì)3：點到直線的距離。
6、 有趣的七巧板：
七巧板是由5個等腰直角三角形，一個 ，一個 組成的。
第五章 一元一次方程
1、 從算式到方程
方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個未知數(shù)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。
2、等式的性質(zhì)：
(1). 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
(2) 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
3、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。（要移就得變）
4、在日歷牌中，一個豎列上相鄰兩個數(shù)相差 ， 的數(shù)比 的數(shù)大7；一個橫行上相鄰的兩個數(shù)相差 ， 的數(shù)比 的數(shù)大1。
5、常用體積公式：
長方形的體積=長X寬X ； 正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ；
棱柱的體積= x高； 圓柱的體積=底面積X ；
圓錐的體積= X高。
6、常用的相等關(guān)系：
(1)利潤=售價- ；利潤率=利潤÷成本（進(jìn)價）
(2) 利息=本金X利率X ； 本息和=本金+利息=本金X（1+利率X期數(shù)）
利息稅=利息X稅率=本金X利率X X ；
貸款利息=貸款金額X X 。
7、行程問題的主要類型及相等關(guān)系：
(1) 追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。
(2) 問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+ =總路程。
8、解應(yīng)用題的關(guān)鍵是 。
1、 生活中常見的幾何體：圓柱、 、正方體、長方體、 、球
2、 常見幾何體的分類：球體、柱體（圓柱、棱柱、正方體、長方體）、錐體（圓錐、棱錐）
3、 平面圖形折成立體圖形應(yīng)注意：側(cè)面的個數(shù)與底面圖形的邊數(shù)相等。
4、 圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形；表面全部展開是兩個 和一個 ；圓錐的表面全部展開圖是一個 和一個 ；正方體表面展開圖是一個 和兩個小正方形，；長方形的展開圖是一個大 和兩個 。
5、 特殊立體圖形的截面圖形：
(1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形（長方形、正方形、梯形、平行四邊形）、五邊形、 。
(2)圓柱的截面是： 、圓
(3)圓錐的截面是：三角形、 。
(4)球的截面是：
6、我們經(jīng)常把從 看到的圖形叫做主視圖，從 看到的圖叫做左視圖，從 看到的圖叫做俯視圖。
7、常見立體圖形的俯視圖
幾何體
長方體
正方體
圓錐
圓柱
球
主視圖
正方形
長方形
俯視圖
長方形
圓
圓
左視圖
長方形
正方形
8、點動成 ，線動成 ，面動成 。
第二章 有理數(shù)
1 、正數(shù)與負(fù)數(shù)
在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。
與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）。
2 、有理數(shù)
(1) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱 ，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 。0既不是 數(shù)，也不是 數(shù)。
(2) 通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸三要素：原點、 、單位長度。
在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做 。
(3) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
例：2的相反數(shù)是 ；-2的相反數(shù)是 ；0的相反數(shù)是
(4) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|。
一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
3 、有理數(shù)的加減法
(1)有理數(shù)加法法則：
①同號兩數(shù)相加，取相同的 ，并把絕對值 相加。
②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 符號，并用 減去較小的絕對值。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。
③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
(2) 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
4、 有理數(shù)的乘除法
(1) 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
(2) 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例：- 的倒數(shù)是 ；絕對值是 ；相反數(shù)是 。
(3) 有理數(shù)除法法則1：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則2：兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把 相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
(4) 求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)（exponent）。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是 。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。
第三章、字母表示數(shù)
1、用運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的字母叫做代數(shù)式。
注意：單獨一個數(shù)和一個 也是 。
2、求代數(shù)式值要注意：字母的取值必須確保代數(shù)式有意義；字母的取值要確保它本身所表示的數(shù)量有意義。
3、代數(shù)式的系數(shù)應(yīng)包括這一項前的符號；如果代數(shù)式的某一項只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)就是1或-1，而不是0。
4、同類項所含的 相同；相同字母的 也相同。
注意：同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；幾個常數(shù)項也是同類項。
5、合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加， 不變。
6、去括號法則：
(1）括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里的
(2)括號前市“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里
第四章 平面圖形及位置關(guān)系
1、直線、射線、線段
(1) 直線、射線、線段的區(qū)別：直線 端點：射線 個端點：線段有 個端點。
(2) 線段公理：兩點的所有連線中，線段 （兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做 。
(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。
(4)線段的中點：如果M是AB的中點，那么 ；反之，如果點M在
線段ＡＢ上，并且有（ＡＢ＝ＢＭ），那么點Ｍ是ＡＢ的中點。
例：C是線段AB的中點，可得AC= = ，或者2AC= =AB，
AC+ =AB ， BC=AB- 。
２、角的度量與表示
(1) 1度= ��； 1分= ； 1周角= 度 ；1平角= 度＝ 周角
(2)角的三種表示方法：用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如：＜ＡＢＣ，＜Ａ；用希臘字母表示（如＜β）；用數(shù)字表示（如＜１，＜２
3、 角的比較與運(yùn)算
(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。
如果射線ＯＣ是<ＡＯＢ的角平分線，則我們可知道＜ＡＯＣ＝ �。健 �
＜ＡＯＢ＝２＜ＢＯＣ＝ ，
(1)如何畫平行線？
(2)平行線的性質(zhì)１：過直線外一點 與已知直線平行；
平行線的性質(zhì)２：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也 。
５、垂直
(1) 如何畫垂線？
(2) 垂線的性質(zhì)１：過一點 一條直線與已知直線 。
垂線的性質(zhì)2：直線外一點與直線上任意一點的連線中， 最短。
垂直的性質(zhì)3：點到直線的距離。
6、 有趣的七巧板：
七巧板是由5個等腰直角三角形，一個 ，一個 組成的。
第五章 一元一次方程
1、 從算式到方程
方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個未知數(shù)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。
2、等式的性質(zhì)：
(1). 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
(2) 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
3、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。（要移就得變）
4、在日歷牌中，一個豎列上相鄰兩個數(shù)相差 ， 的數(shù)比 的數(shù)大7；一個橫行上相鄰的兩個數(shù)相差 ， 的數(shù)比 的數(shù)大1。
5、常用體積公式：
長方形的體積=長X寬X ； 正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ；
棱柱的體積= x高； 圓柱的體積=底面積X ；
圓錐的體積= X高。
6、常用的相等關(guān)系：
(1)利潤=售價- ；利潤率=利潤÷成本（進(jìn)價）
(2) 利息=本金X利率X ； 本息和=本金+利息=本金X（1+利率X期數(shù)）
利息稅=利息X稅率=本金X利率X X ；
貸款利息=貸款金額X X 。
7、行程問題的主要類型及相等關(guān)系：
(1) 追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。
(2) 問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+ =總路程。
8、解應(yīng)用題的關(guān)鍵是 。
