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初一年級上冊數學復習提綱

時間:2016-11-29 10:33:00   來源:無憂考網     [字體: ]
第一章 豐富的圖形世界
1、 生活中常見的幾何體:圓柱、 、正方體、長方體、 、球
2、 常見幾何體的分類:球體、柱體(圓柱、棱柱、正方體、長方體)、錐體(圓錐、棱錐)
3、 平面圖形折成立體圖形應注意:側面的個數與底面圖形的邊數相等。
4、 圓柱的側面展開圖是一個長方形;表面全部展開是兩個 和一個 ;圓錐的表面全部展開圖是一個 和一個 ;正方體表面展開圖是一個 和兩個小正方形,;長方形的展開圖是一個大 和兩個 。
5、 特殊立體圖形的截面圖形:
(1)長方體、正方形的截面是:三角形、四邊形(長方形、正方形、梯形、平行四邊形)、五邊形、 。
(2)圓柱的截面是: 、圓
(3)圓錐的截面是:三角形、 。
(4)球的截面是:
6、我們經常把從 看到的圖形叫做主視圖,從 看到的圖叫做左視圖,從 看到的圖叫做俯視圖。
7、常見立體圖形的俯視圖
幾何體
長方體
正方體
圓錐
圓柱

主視圖

正方形

長方形

俯視圖
長方形




左視圖
長方形
正方形



8、點動成 ,線動成 ,面動成 。

第二章 有理數
1 、正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。
與負數具有相反意義,即以前學過的0以外的數叫做正數(根據需要,有時在正數前面也加上“+”)。
2 、有理數
(1) 正整數、0、負整數統(tǒng)稱 ,正分數和負分數統(tǒng)稱 。
整數和分數統(tǒng)稱 。0既不是 數,也不是 數。
(2) 通常用一條直線上的點表示數,這條直線叫數軸。
數軸三要素:原點、 、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做 。
(3) 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
例:2的相反數是 ;-2的相反數是 ;0的相反數是
(4) 數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數,絕對值大的反而小。
3 、有理數的加減法
(1)有理數加法法則:
①同號兩數相加,取相同的 ,并把絕對值 相加。
②絕對值不相等的異號兩數相加,取 符號,并用 減去較小的絕對值。
互為相反數的兩個數相加和為0。
③一個數同0相加,仍得這個數。
(2) 有理數減法法則:減去一個數,等于加這個數的相反數。
4、 有理數的乘除法
(1) 有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。
(2) 乘積是1的兩個數互為倒數。例:- 的倒數是 ;絕對值是 ;相反數是 。

(3) 有理數除法法則1:除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。
有理數除法法則2:兩數相除,同號得 ,異號得 ,并把 相除。0除以任何一個不等于0的數,都得0。
(4) 求n個相同因數的積的運算,叫乘方,乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中,a叫做底數(base number),n叫做指數(exponent)。
負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是 。正數的任何次冪都是正數,0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是 。
第三章、字母表示數
1、用運算符號把數和表示數的字母連接而成的字母叫做代數式。
注意:單獨一個數和一個 也是 。
2、求代數式值要注意:字母的取值必須確保代數式有意義;字母的取值要確保它本身所表示的數量有意義。
3、代數式的系數應包括這一項前的符號;如果代數式的某一項只含有字母因數,它的系數就是1或-1,而不是0。
4、同類項所含的 相同;相同字母的 也相同。
注意:同類項與系數無關,與字母的排列順序無關;幾個常數項也是同類項。
5、合并同類項法則:在合并同類項時,把同類項的系數相加, 不變。
6、去括號法則:
(1)括號前是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉后,原括號里的
(2)括號前市“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉后,原括號里

第四章 平面圖形及位置關系
1、直線、射線、線段
(1) 直線、射線、線段的區(qū)別:直線 端點:射線 個端點:線段有 個端點。
(2) 線段公理:兩點的所有連線中,線段 (兩點之間,線段最短)。
連接兩點間的線段的長度,叫做 。
(3)線段的比較方法:疊和法和度量法。
(4)線段的中點:如果M是AB的中點,那么 ;反之,如果點M在
線段AB上,并且有(AB=BM),那么點M是AB的中點。
例:C是線段AB的中點,可得AC= = ,或者2AC= =AB,
AC+ =AB , BC=AB- 。
2、角的度量與表示
(1) 1度= 。 1分= ; 1周角= 度 ;1平角=   度=  周角
(2)角的三種表示方法:用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如:<ABC,<A;用希臘字母表示(如<β);用數字表示(如<1,<2
3、 角的比較與運算
(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角,角平分線是一條射線。
如果射線OC是<AOB的角平分線,則我們可知道<AOC=  。健  
<AOB=2<BOC=    ,4、平行線
(1)如何畫平行線?

(2)平行線的性質1:過直線外一點          與已知直線平行;
 平行線的性質2:兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也    。
5、垂直
(1) 如何畫垂線?

(2) 垂線的性質1:過一點 一條直線與已知直線 。
垂線的性質2:直線外一點與直線上任意一點的連線中, 最短。
垂直的性質3:點到直線的距離。
6、 有趣的七巧板:
七巧板是由5個等腰直角三角形,一個 ,一個 組成的。

第五章 一元一次方程
1、 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數x,未知數x的指數都是 ,這樣的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值,這個值就是方程的解。
2、等式的性質:
(1). 等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。
(2) 等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。
3、把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。(要移就得變)
4、在日歷牌中,一個豎列上相鄰兩個數相差 , 的數比 的數大7;一個橫行上相鄰的兩個數相差 , 的數比 的數大1。
5、常用體積公式:
長方形的體積=長X寬X ; 正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ;
棱柱的體積= x高; 圓柱的體積=底面積X ;
圓錐的體積= X高。
6、常用的相等關系:
(1)利潤=售價- ;利潤率=利潤÷成本(進價)
(2) 利息=本金X利率X ; 本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期數)
利息稅=利息X稅率=本金X利率X X ;
貸款利息=貸款金額X X 。

7、行程問題的主要類型及相等關系:
(1) 追及問題:甲乙同向不同地,則:追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。
(2) 問題:甲乙相向而行,則:甲走的路程+ =總路程。
8、解應用題的關鍵是 。