1.1 正數(shù)和負數(shù)（1）
教學目標 1， 整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；
2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；
3， 體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學難點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點 兩種相反意義的量
教學過程（師生活動） 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考．
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲．我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）．
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。
（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。 先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴
密性，但對于學生來說，更多
地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興
趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．
這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解．
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．
這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示．
強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量． 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展 經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維．
問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子．
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明．

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性
課堂練習 教科書第5頁練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；
2，正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“－”。

本課作業(yè) 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學習情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時．引人負數(shù)是數(shù)的范圍的重要擴充，學生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是知識的順應(yīng)過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理，引人幣的舉例就是這個目的．
負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．
這個教學設(shè)計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應(yīng)用價值，
體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實，學生容易接受，所以應(yīng)該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。




課題: 1.1 正數(shù)和負數(shù)（2）
教學目標 1， 通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；
2， 利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）
3， 進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學難點 深化對正負數(shù)概念的理解
知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程（師生活動） 設(shè)計理念
知識回顧與深化 回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？
問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？
學生思考并討論．
（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分
界，是基準．這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考）
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的高溫度是
零上7℃，低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為＋7℃
和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù) .
那么當溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)•
問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？ “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分．在引入
負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即
可，不必深究．
分析問題
解決問題 問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學中，應(yīng)讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．
類似的例子很多，如：
水位上升－3m，實際表示什么意思呢？
收人增加－10%，實際表示什么意思呢？
等等。
可視教學中的實際情況進行補充．
這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準哪種
意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)�。�這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現(xiàn)在
不必向?qū)W生提出．
鞏固練習 教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁 閱讀與思考是正負數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？
2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？
（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．）
本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題
2， 選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指
定方向變化的量。
2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分．在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．
3，教科書的例子是用正負數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解．
4，本設(shè)計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣．

課題: 1.2.1 有理數(shù)
教學目標 1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數(shù)的概念
教學過程（師生活動） 設(shè)計理念
探索新知 在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．
學生思考討論和交流分類的情況．
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，．••…（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，’．
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的） 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號．
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。

集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇�，逐步得到如下的分類表�?br>

有理數(shù) 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應(yīng)使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2， 教師自行準備
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概
念．分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標準與分
類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

課題: 1.2.2 數(shù)軸
教學目標 1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學。
教學難點 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學過程（師生活動） 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)．
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ�活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？
（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
（小組討論，交流合作，動手操作） 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學
點表示數(shù)的感性認識。
點表示數(shù)的理性認識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？
讓學生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學數(shù)學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解

尋找規(guī)律
歸納結(jié)論 問題3：
1， 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？
2， 如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？
3， 哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
4， 每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（小組討論，交流歸納）
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 請學生總結(jié)：
1， 數(shù)軸的三個要素；
2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。

本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
1， 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。
3， 注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。

課題： 1.2.3 相反數(shù)
教學目標 1， 掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；
2， 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；
3， 體驗數(shù)形結(jié)合的思想。
教學難點 歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
知識重點 相反數(shù)的概念
教學過程（師生活動） 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4， －2，－5，＋2
允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑В�逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類是具有較特征的分法。
（引導學生觀察與原點的距離）
思考結(jié)論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數(shù)試一試。
歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。 以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力

培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義 給出相反數(shù)的定義
問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？
學生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？
練一練：教科書第14頁第一個練習 體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。
深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題 問題3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？
學生交流。
分別表示＋5和－5的相反數(shù)是－5和＋5
練一練：教科書第14頁第二個練習 利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 1， 相反數(shù)的定義
2， 互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
3， 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？
本課作業(yè) 1， 必做題 教科書第18頁習題1.2第3題
2， 選做題 教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征．這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用．所以本教學設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
2，教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法．
3，本教學設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地．

課題： 1.2.4 絕對值
教學目標 1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則．
2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小．
3．體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想．
教學難點 兩個負數(shù)大小的比較
知識重點 絕對值的概念
教學過程（師生活動） 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？
學生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反
意義無關(guān)，即正負性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)；
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離．
學生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān)；
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20，|－10|=10顯然，|0|=0 這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負
數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義．為引入絕對值概念做準備．并使學生體
驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系．

因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型
模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備．
合作交流
探究規(guī)律 例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對
有什么規(guī)律？、
－3，5，0，＋58，0.6
要求小組討論，合作學習．
教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，后總結(jié)得出求絕對值法則（見教科書第15頁）．
鞏固練習：教科書第15頁練習．
其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別． 求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概
念的一個應(yīng)用，所以安排此例．
學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者．本著這個理念，設(shè)計這個討論．
結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知 引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：
把14個氣溫從低到高排列；
把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；
觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？
應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？
學生交流后，教師總結(jié)：
14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．
在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則
想象練習：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系．
要求學生在頭腦中有清晰的圖形． 讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性
數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習 ，加強數(shù)與形的想象。
課堂練習 例2，比較下列各數(shù)的大小（教科書第17頁例）
比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式
練習：第18頁練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大��？
本課作業(yè) 1， 必做題：教產(chǎn)書第19頁習題1，2，第4，5，6，10
2， 選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
1，情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學生在
這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學
習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣．②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意
義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點），然后通過練習歸納出求有理
數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，
學生不易接受．
2， 一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點；從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學生的自主學習和探究的過程，關(guān)注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。
3， 有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學生較難理解，教學
中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到
大的順序”，幫助學生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結(jié)合的模型．為此設(shè)置了想象練習．
4，本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教
學內(nèi)容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。

課題： 1.3.1 有理數(shù)的加法（一）
教學目標 1，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義．
2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則．
3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法
則的活動，并學會與他人交流合作．
4，能較為熟練地進行有理數(shù)的加法
運算，并能解決簡單的實際間題．
5，在教學中適當滲透分類討論思想
教學難點 異號兩數(shù)相加
知識重點 和的符號的確定
教學過程（師生活動） 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子；
在足球比賽中，如果把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記
為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍隊的勝球數(shù)呢？
師：如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢？這就是
我們這節(jié)課一起與大家探討的問題．
（出示課題）
讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學習有理數(shù)加法的必要
性，激發(fā)學生探究新知的興趣．
分析問題
探究新知 如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下
半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應(yīng)該
怎么列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？
（學生思考回答）
思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可
能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。
學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況．
2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法．I
一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作－5 m.
（1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義．
（2）交流匯報．（對學習小組的匯報結(jié)果，數(shù)軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）
（3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？
（4）在學生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則．
有理數(shù)加法法則：
1，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．
2，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．
3，一個數(shù)同。相加，仍得這個數(shù)． 再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學生在
此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想．
估計學生能順利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（一）．
，但不能把它歸的為同號異
號等三類，所以此處需教師．點拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導者作用．

①假設(shè)原點0為第運動起點，第二次運動
的起點是第運動的終點．②若學生在學習小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行．
③讓學生感受“數(shù)學模型”
的思想．④學會與同伴交
流，并在交流中獲益．培養(yǎng)學生的語言表達
能力和歸納能力，也許學
生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)
的規(guī)律
解決問題 解決問題
例1計算：
（1）（－3）＋（-9）； （2）（－5）＋13；
（3）0十（－7）； （4）（-4.7）＋3.9.
教師板演，讓學生說出每一步運算所依據(jù)的法則．
請同學們比較，有理數(shù)的加法運算與小學時候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等）
例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù)．
（讓學生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書）
學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。 注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，后算絕對位．（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過
程寫完整．(3）體現(xiàn)化歸思想．（4)這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算．
拓寬學生視野，讓學
生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習 教科書第23頁練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結(jié)。
本課作業(yè) 必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1.3第1、12、第13題。
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
1，在本節(jié)課的設(shè)計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程．
2，注意滲透數(shù)學思想方法．數(shù)學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）．如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數(shù)同0相加）；在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法．
3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽
別人的意見和建議．



課題： 1.3.1 有理數(shù)的加法（二）
教學目標 1，經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索過程，理解有理數(shù)加法的運算律．
2，能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算．
3，使學生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習慣，培養(yǎng)學生初步的推理能力與表達能力．
教學難點 合理運用運算律
知識重點 加法交換律和結(jié)合律，及其合理、靈活的運用
教學過程（師生活動） 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 回顧復習：小學時已學過的加法運算律有哪幾條？
學生回答后教師接著問：你能用自己的語言或舉例
子來說明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎？
提出問題：這些運算律在有理數(shù)加法中適用嗎？這
就是這節(jié)課我們要研究的課題．
分析問題
探究新知 探討加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用．
1，有理數(shù)加法交換律的學習．
問題1：我們?nèi)绾沃�道加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？（先由教師舉一些實際例子來說明，然后鼓勵學生舉不同的數(shù)來驗證）
問題2：我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢？（這個問題請學生回答，并互相補充）
教師歸納后板書：“有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．”
問題3 :你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表
示嗎？
由學生回答得出a+b=b+a后，教師說明：
〔1〕式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù)．（如：既可成表示整數(shù)，也可以表示分數(shù)；既可以表示正數(shù)，也可以表示負數(shù)或0）。
（2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．
2，有理數(shù)加法結(jié)合律的學習．
（基本步驟同于加法交換律的學習） “加法運算律對所有有理數(shù)都成立”目前只能
直接給出，讓學生舉例嘗試只起到驗證的作用．要
讓學生舉不同的數(shù)驗證，是為避免學生只由一個例子即得出某種結(jié)論．鼓動學生用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的貽論或規(guī)律．
讓學生感受字母表示數(shù)的含義，同時也讓學生體會到數(shù)學符號語言的簡潔性．
討論交流解決問題 思考：如果四個或四個以上的有理數(shù)相加時，還能使用加法交換律與結(jié)合律嗎？與同伴交流你的看法，并舉例子來說明你的觀點．
例1計算：
（1）16+（－25）十24＋（－35）；
（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．
師生共同分析完成，如第（1）題，教師板書：
解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此時教師問：依據(jù)是什么？)
＝（16+24）＋［（-25)＋（-35）〕（依據(jù)是什么？）
=40＋（一60）
=20
解題后反思：
先讓學生按從左到右的順序依次相加，算一算，再讓學生說一說，通過這兩道題目的計算，你有什么體會？（使用運算律能使運算簡便，簡化運算的方法有：把正數(shù)和負數(shù)分別相加，有相反毅的先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整等等）．
例2教科書第24頁例4.
這題可這樣處理：I
1，讓學生估計一下總重量是超過標準重量還是不足標準重量．
2，讓學生思考如何計算，學生能給教科書提供的解法1 .即先10袋小麥的總質(zhì)量，再計算總計超過多千克。
此時可組織學生討論：有沒有不同的解法？（此時，如果已有學生提出教材的解法2的思路，則請學生討論這種解法的合理性。
并比較這兩種解法。
（這是一個有理數(shù)應(yīng)用的例子，這兩種解法都應(yīng)讓學生掌握，尤其是解法2更是體現(xiàn)學習有理數(shù)加法運算的必要性。 注重學習小組內(nèi)的合作與交流，讓每個學生都能從與同伴的交流中獲益。
鼓勵學生在已有知識的基礎(chǔ)上對結(jié)論做進一步探索，同時也為接下去的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
強調(diào)算理，讓學生在具體運算中體會運算律對簡化運算的作用。
通過例1的學習讓學生明白：加法的交換律與結(jié)合律通常是結(jié)合起來使用的。
此處與書本相對增加了一道題，主要是考慮到存在互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的簡便性。也是培養(yǎng)學業(yè)生能力的需要。
課堂練習 教科書第25頁練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 必做題：第31頁習題3.1第2、9、10
閱讀教科書第25頁“實驗與探究”有興趣的可完成幻方。
本課作業(yè)
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
1，本節(jié)課在開始時就先復習小學時學的加法運算律，然后提出一個富有啟發(fā)性且具
有探索意義的問題：“我們?nèi)绾沃�道加法的交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？’’然后讓學生通過一些實際例子來驗證．尤其是鼓勵學生多舉一些數(shù)來驗證，其意義首先是為了避免學生產(chǎn)生片面認識，以為從幾個例子就可以得出普遍結(jié)論；其次也讓學生了解結(jié)論的重要性．（在小學、中學階段，對運算律都不介紹證明方法，只結(jié)合具體例子做些臉證）．
2，注重學生學習方式的改變，提倡小組合作交流，讓每個學生都在與同伴的交流中獲益，同時也注重師生之間的交流對話，教師適時引導．
3，重視數(shù)感的培養(yǎng)．學生數(shù)感的養(yǎng)成不是一朝一夕能達成的，在教學中應(yīng)充分挖掘?qū)W
生能力的生長點，數(shù)感也是如此，例2中在計算之前讓學生估算之意就在于此．
4，有理數(shù)的運算，既要注意減少一些繁、難的練習題，又要注意掌握有理數(shù)的運算需
要一定量的練習．更要強調(diào)的是算理，要求學生能說出每一步計算的依據(jù)．
5，例1解題后的反思，例2多樣化解法的比較，設(shè)計意圖在于培養(yǎng)學生良好的學習
習慣。

課題： 1.3.2有理數(shù)的減法（1）
教學目標 1，經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程；
2，理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸思想；
3，能較為熟練地進行兩個有理數(shù)減法的運算；
4，能解決簡單的實際問題，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系．
教學難點 1，通過實例引人有理數(shù)減法的法則；
2，轉(zhuǎn)化過程中兩類符號的改變．
知識重點 有理數(shù)的減法法則，減法轉(zhuǎn)化為加法的條件，把減數(shù)變?yōu)樗�的相反�?shù)。
教學過程（師生活動） 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 同學們，在前面的學習中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數(shù)的加法，那么請同學們想一想，生活中有沒有需要用減法的呢？
（學生思考，舉例）小明同學前段時間就碰到過這樣一個問題：某地一天的氣溫是一3～4℃，求這天的溫差，可是他不會算，同學們能幫助他解決
這個問題嗎？—提出課題． 創(chuàng)設(shè)一個小明需要解決的問題情境，讓學生主動地參與思考與探索。
分析問題
探究新知 多媒體顯示溫度計及以下案例：
小紅說：“我知道－3 ~ 4℃這一天的溫差是多少度，
但我不知道4－（－3）該怎么算．”
問題1：你能從溫度計上看出4℃比－3℃高多少攝
氏度嗎？
先請同桌兩位同學相互討論交流，然后請2~3個學
生發(fā)言．
問題2：如何計算4－（－3）呢？
先引導學生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)－減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運算，引導學生得出：差＋減數(shù)=被減數(shù)•
如：計算4－3就是求一個數(shù)“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計算4－（－3）就是求一個數(shù)“x”，使x與－3相加等于4.、
即X+（－3） =4，因為7+（－3） =4，所以4－（－3） =7
（板書上述幾個步驟，后一步用彩色粉筆寫出）
這時，教師可適時小結(jié)：
剛才，我們用多種方法得出了4－ (－3) =7,可是，如果每次進行減法運算都要這樣做的話，太麻煩了；看來我們還要繼續(xù)努力，爭取找到更簡潔的方法．
問題3：請同學們想一想，4十？=7?
請學生回答，教師板書：4＋（＋3) = 7，用彩色粉筆在4－（－3）與4十（＋3)處畫出著重號．引導學生觀察4＋（＋3)=7與4－（－3)=7，從而提出猜想“減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)是相等的”：
4（－3）=4＋（＋3）．
這時教師問：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點？
學生回答后，示意再換幾個數(shù)試一試，并請學生分組合作計算、交流：
1，把4換成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），這些數(shù)減（－3）的結(jié)果與它們加（＋3）的結(jié)果相同嗎？
2，計算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你發(fā)現(xiàn)了什么？
請小組代表全班匯報，教師在此基礎(chǔ)上歸納：
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎？
[a－b=a＋（－b）]
允許學生從不同角度觀察得出溫差為7℃，如
采用溫度計從4℃數(shù)到零下3℃等，只要學生的方法合理，都應(yīng)效勵．

此處先讓學生回顧加法與減法互為逆運算關(guān)
系，有助于學生理解4－（－3）＝7．
通過學生的合作探討，培養(yǎng)學生與他人合作交流的習慣與意識，改變他們的學習方式，爭取讓他們的學習方式，爭取讓每個學生都在同伴的交流中獲益。
此處也是讓學生驗證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來，有利于學生的理解和記憶。

解決問題 例1 即教科書第27頁例5.
先請學生思考并嘗試解決，然后教師板書規(guī)范解答
之后引導學生反思：“通過這幾道題目的計算，你能發(fā)現(xiàn)什么？”
（1，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法；2，減正數(shù)即加負數(shù)，減負數(shù)即加正數(shù)。）
例2 世界上高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？
請學生思考后，解決此問題（可請一名學生板演）
想一想：8848米有多少層樓高？ 滲透化歸的思想：讓學生歸納一些運算的規(guī)律、特征，有利于提高學生的運算能力。補充例題的作用在于讓學生體會減法在實際生活的應(yīng)用。
讓學生感受8848米這個高度，培養(yǎng)學生的數(shù)感。
課堂練習 引導學生思考并討論教科書第28頁的“思考”
教科書第27頁的練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 通過這節(jié)課，你有什么收獲？
本課作業(yè) 教科書第31頁習題1.3第11題
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
1，本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學生有充分的思考空間與時間進行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點，在這個過程中，設(shè)計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導，也體現(xiàn)教師是學生學習的引導者、伙伴的新型師生關(guān)系．
2，在教學設(shè)計中，除了考慮學生探索新知的需要，還考慮學生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習基礎(chǔ)之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學生在解決實際間題過程中培養(yǎng)運算能力．另外教師引導（提倡）學生進行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學生思維的全面性、系統(tǒng)性．在反思的基礎(chǔ)上又讓學生（或教師啟發(fā)引導）去尋找一些（如減正數(shù)即加負數(shù)；減負數(shù)即加正數(shù)）規(guī)律，目的是讓學生順利地掌握法則，并達到熟練運用的程度。



課題： 1.3.2 有理數(shù)的減法（2）
教學目標 1，理解加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義，學會把加減法統(tǒng)一成加法．
2，會正確熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，發(fā)展學生的運算能力．
3，會使用計算器進行有理數(shù)的加、減混合運算，培養(yǎng)學生的程序意識，提高學生的學習積極性與學習數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的信心．
教學難點 把加、減混合運算統(tǒng)一成加法運算
知識重點 本節(jié)的重點是能把加、減法統(tǒng)一成加法運算，并用加法運算律合理地進行運算。
教學過程（師生活動） 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：

此時飛機比起飛點高了多少千米？
（組織學生小組討論并得出答案）
學生可能出現(xiàn)的算式：
（1）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）
(2)4.5－3.2＋1.1－1.4
提出課題：有理數(shù)加減法混合運算．
創(chuàng)設(shè)一個有趣的真實情境來激發(fā)學生學習加減混合計算的興趣
分析問題
探究新知 1， 回顧小學加減法混合運算的順序．（從左到右，依次計算）
2， 以教科書28頁例6計算
（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）為例來說明。鼓勵生來進行獨立計算。
（這里要給學生充裕的時間，讓學生算出答案，估計學生能解決這個問題
3，教師引導：
這個式子中有加法，也有減法，我們可不可以利用有理數(shù)的減法法則，把這個算式改變一下？再給算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（學生小組合作，探討把減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用運算來簡化計算）
教師巡回觀祭，作適當稍導，若學生不能進一步計算，也可以在他們把減法轉(zhuǎn)化為加法后，提示他們使用運算律。
（－20)＋(3)一（－5)一（＋7)
＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
=（－27）＋（＋8）
＝－19

4，學生交流匯報．（發(fā)現(xiàn)了什么？）
充分鼓勵學生大膽發(fā)現(xiàn)，勇敢交流．
（如：計算結(jié)果與前面的算法是一樣的；把減法都轉(zhuǎn)化為加法可以使用運算律，計算會簡單些等）

5，歸納明確“減法可以轉(zhuǎn)化為加法”．
加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算，
如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．

6，省略加號．
教師引導：
式子(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）是－20,
+3，＋5,-7的和，為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，把它寫為－20+3+5-7，讀作：“負20正3正5負7的和”，或讀作“負20加3加5減7"，鼓勵學生使用第一種讀法；并讓學生體會兩種讀法的區(qū)別．再根據(jù)教科書，規(guī)范書寫例6的運算過程． 通過這兩種算法，為加減混合運算統(tǒng)一成加減
法運算打下伏筆．
這里的設(shè)計，一方面讓學生體會混合運算中運算順序確定的重要性，另一方
面，先讓學生按從左到右的順序來計算，也是為了與接下去的加減混合運算統(tǒng)一
成加法運算再利用運算律進行簡俠便計算作出比較。
鼓勵學生自己比較計算兩種計算方法，方法二由于采用運算律變得簡單，而使用運算律的前提是把加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，這里也讓學生體會把加減混合運算統(tǒng)一成加減運算的意義。
這里采用加號的和的讀法，旨在讓學業(yè)生更好地理解加法混合運算的本質(zhì)，進一步體會在混合運算中使用加法運處律來的方便
解決問題 1，解決引例中的問題．
師：我們現(xiàn)在回過頭來看引例中的間題，你對這兩種算法又有什么新的認識？」
2，計算：
（1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）；
（2）
師生共同完成計算。（學生口述，教師板書示范）
3， 利用計算器處理比較復雜的計算。
教科書第30頁例7，師生先共同將減法統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號的和的形式。
解：－5.13＋4.62＋（－8.47）－（－2.3）
答略
此時教師指出，較復雜的計算可用計算器完成，并指導學生輸入－5.13，以下由學生操作來完成 通過回顧引例中的問題的兩種算法并進行比較，讓學生進一步體會加減混合運算可以統(tǒng)一成加法，所以加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式。
這兩個小題來源于教科書第29頁第3.4.
課堂練習 教科書29頁練習1，2，第31頁練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲
本課作業(yè) 教科書31頁習題1.3第5，6，8，14題
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
本節(jié)課的教學設(shè)計是以人教版教材和課程標準為依據(jù)的，在教學方法上突出了創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，建立模型，解決問題的思路，以下就本節(jié)設(shè)計做幾點簡單說明：
1，在引人新課時，創(chuàng)設(shè)了一個較為實際的問題情境（飛機起飛的上升與下降），讓學生
通過對這個問題的感知、思考與解決的過程，體會到生活中進行加減混合運算的必要性，
激發(fā)學生的學習興趣，并能通過對這個問題的兩種解法思路的探討去思考，將學生的注
意力朝著減法轉(zhuǎn)化為加法的思路引導，為緊接著探究新知打好基礎(chǔ)．
2，在學生的合作交流、探求新知之中，首先讓學生考慮運算順序的問題，這是所有混
合運算必需首