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　練習(xí)一
　　AADAC x<3 x>3 0,1,2 k<-1/2 p>-6 x≥-2 x>2數(shù)軸就不畫了啊 解不等式①得 x<1 解不等式②得 x≤-2 ∴解集為x≤-2 解不等式①得 x≤1 解不等式②得 x>-2 解集為-2
　　解：(1)設(shè)租36座的車x輛.
　　據(jù)題意得： 36x<42(x-1)
　　36x>42(x-2)+30
　　解得： x>7
　　x<9
　　∴7
　　由題意x應(yīng)取8.
　　則春游人數(shù)為：36×8=288(人).
　　(2)方案①：租36座車8輛的費(fèi)用：8×400=3200元;
　　方案②：租42座車7輛的費(fèi)用：7×440=3080元;
　　方案③：因?yàn)?2×6+36×1=288，
　　租42座車6輛和36座車1輛的總費(fèi)用：6×440+1×400=3040元.
　　所以方案③：租42座車6輛和36座車1輛最省錢.
　　練習(xí)二
　　CDAAD 1 k<2 3,2,1,0 m≤2 10 解不等式①得 x<-1 解不等式②得 x≥3 ∴無解
　　解： 2x+y=m①
　　x+4y=8②
　　由②×2-①，得7y=16-m，
　　∴y=16-m/7
　　∵y是正數(shù)，即y>0，
　　∴16-m/7 >0
　　解得，m<16;
　　由①×4-②，得
　　7x=4m-8，
　　∵x是正數(shù)，即x>0，
　　∴4m-8>0，
　　解得，m>2;
　　綜上所述，2
　　解：(1)設(shè)甲、乙兩種花木的成本價(jià)分別為x元和y元.
　　由題意得： 2x+3y=1700
　　3x+y=1500
　　解得： x=400
　　y=300
　　(2)設(shè)種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為(3a+10)株.
　　則有： 400a+300(3a+10)≤30000
　　(760-400)a+(540-300)(3a+10)≥21600
　　解得：160/9≤a≤270/13
　　由于a為整數(shù)，
　　∴a可取18或19或20.
　　所以有三種具體方案：
　�、俜N植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株;
　�、诜N植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株;
　　③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株.
　　(1) 1.2(300-x)m 1.54mx 360m+0.34mx
　　(2) 1.2(300-x)m≥4/5×300m
　　1.54mx>1/2×300m
　　解得97又31/77(這是假分?jǐn)?shù))
　　∵x為正整數(shù)，
　　∴x可取98，99，100.
　　∴共有三種調(diào)配方案：
　�、�202人生產(chǎn)A種產(chǎn)品，98人生產(chǎn)B種產(chǎn)品;
　�、�201人生產(chǎn)A種產(chǎn)品，99人生產(chǎn)B種產(chǎn)品;
　�、�200人生產(chǎn)A種產(chǎn)品，100人生產(chǎn)B種產(chǎn)品;
　　∵y=0.34mx+360m，
　　∴x越大，利潤y越大，
　　∴當(dāng)x取值100，即200人生產(chǎn)A種產(chǎn)品，100人生產(chǎn)B種產(chǎn)品時(shí)總利潤.
　　練習(xí)三
　　CBBCD y/x-2 2 x>3 7/10 -3/5 m+n/m-n 8/x+2 原式=x+2y/x-2y 代入=3/7
　　原式=x+3/x 代入=1+根號(hào)3
　　1/a-1/b=3,(b-a)/ab=3
　　b-a=3ab
　　a-b=-3ab
　　2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)
　　=[2(a-b)+3ab]/[(a-b)-2ab]
　　=(-6ab+3ab)/(-3ab-2ab)
　　=-3ab/(-5ab)
　　=3/5
　　練習(xí)四
　　BAABA -1/5 2/3 1/a 2 1 2/3 x=4 x=2/3 原式=1/a 代入=根號(hào)3-1/2
　　yˉ1+xˉ1y
　　即求x/y+y/x
　　=(x²+y²)/xy
　　=[(x-y)²+2xy]/xy
　　=11
　　x²+y²=3xy
　　(x²+y²)²=(3xy)²
　　x四次方+y四次方+2x²y²=9x²y²
　　x四次方+y四次方=7x²y²
　　原式=x²/y²+y²/x²
　　=(x四次方+y四次方)/x²y²
　　=7x²y²/x²y²
　　=7
　　(1)設(shè)該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格為x元.
　　根據(jù)題意得2000/x=(2000+700/0.9x)-20，
　　解之得x=50，
　　經(jīng)檢驗(yàn)x=50所得方程的解，
　　∴該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格是50元;
　　(2)由(1)知4月份銷售件數(shù)為2000/50=40件，
　　∴四月份每件盈利800/40=20元，
　　5月份銷售件數(shù)為40+20=60件，且每件售價(jià)為50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元，為15元，所以5月份銷售這種紀(jì)念品獲利60×15=900元.
　　練習(xí)五
　　BDDBC y=-3/x -3 m<1 y=90/x c
　　將點(diǎn)A(-1,2-k²)代入y=k/x 得
　　2-k²=-k
　　(k+1)(k-2)=0
　　∵k>0
　　∴k=2
　　∴A(-1,-2)
　　∴y=2/x
　　將點(diǎn)A(-1，-2)代入y=ax
　　-2=-a
　　a=2
　　∴y=2x
　　∵y=k/x與y=3/x關(guān)于x對(duì)稱
　　∴k=-3
　　∴y=-3/x
　　將點(diǎn)A(m,3)代入y=-3/x
　　3=-3/m
　　m=-1
　　∴A(-1,3)
　　將點(diǎn)A(-1,3)代入y=ax+2
　　-a+2=3
　　-a=1
　　a=-1
　　(1)將點(diǎn)A(1，3)代入y2=k/x
　　3=k/1
　　k=3
　　∴y=3/x
　　將點(diǎn)B(-3，a)代入y=3/x
　　a=3/-3
　　a=-1
　　∴B(-3,-1)
　　將點(diǎn)A(1,3)和B(-3，-1)代入
　　m+n=3
　　-3m+n=-1
　　解之得 m=1 n=2
　　∴y=x+2
　　(2)-3≤x<0或x≥1
練習(xí)六
　　CBCDB 1，y=-12/x+1，y=8/x，16/3，1/3大于等于y大于等于2,4
　　12.
　　解：(1)∵將點(diǎn)A(-2，1)代入y=m/x
　　∴m=(-2)×1=-2.
　　∴y=-2/x .
　　∵將點(diǎn)B(1，n)代入y=-2/x
　　∴n=-2，即B(1，-2).
　　把點(diǎn)A(-2，1)，點(diǎn)B(1，-2)代入y=kx+b
　　得 -2k+b=1
　　k+b=-2
　　解得 k=-1
　　b=-1
　　∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x-1.
　　(2)∵在y=-x-1中，當(dāng)y=0時(shí)，得x=-1.
　　∴直線y=-x-1與x軸的交點(diǎn)為C(-1，0).
　　∵線段OC將△AOB分成△AOC和△BOC，
　　∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/2×1×1+1/2×1×2=1/2+1=3/2
　　13.
　　解：(1)命題n：點(diǎn)(n，n2)是直線y=nx與雙曲線y=n³/x的一個(gè)交點(diǎn)(n是正整數(shù));
　　(2)把 x=n
　　y=n²
　　代入y=nx，左邊=n2，右邊=n•n=n2，
　　∵左邊=右邊，
　　∴點(diǎn)(n，n²)在直線上.
　　同理可證：點(diǎn)(n，n²)在雙曲線上，
　　∴點(diǎn)(n，n²)是直線y=nx與雙曲線y=n³/x 的一個(gè)交點(diǎn)，命題正確.
　　解：(1)設(shè)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為t，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2t.
　　根據(jù)題意，得(2t)²+t²=(根號(hào)5)²
　　∵t<0，
　　∴t=-1.
　　∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2，-1).
　　設(shè)反比例函數(shù)為y=k1/x，得
　　k1=(-2)×(-1)=2，
　　∴反比例函數(shù)解析式為y=2/x
　　(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，2/m).
　　根據(jù)直線AB為y=kx+b，可以把點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入，
　　得 -2k+b=-1
　　mk+b=2/m
　　解得 k=1/m
　　b=2-m/m
　　∴直線AB為y=(1/m)x+2-m/m.
　　當(dāng)y=0時(shí)，
　　(1/m)x+2-m/m=0，
　　∴x=m-2，
　　∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(m-2，0).
　　∵S△ABO=S△AOD+S△BOD，
　　∴S=1/2×|m-2|×|2/m|+1/2×|m-2|×1，
　　∵m-2<0，2/m>0，
　　∴S=2-m/m+2-m/2，
　　∴S=4-m²/2m.
　　且自變量m的取值范圍是0
　　練習(xí)7
　　BCBAB 1:2 根號(hào)3:1 1:2,2:根號(hào)5,27,4,2/3
　　大題11. ∵AD/DB=AE/EC
　　∴AD/DB+1=AE/EC+1
　　∴(AD+DB)/DB=(AE+EC)/EC
　　∴AB/DB=(A+EC)/EC
　　∵AB=12,AE=6,EC=4
　　∴12/DB=(6+4)/4
　　∴DB=4.8
　　∴AD=AB-DB=12-4.8=7.2
　　12. ∵四邊形ABCD是矩形，
　　∴∠A=∠D=90°;
　　∵△ABE∽△DEF，
　　∴AB/ AE =DE/ DF ，即6/ 9 =2 /DF ，解得DF=3;
　　在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
　　EF=根號(hào)下( DE平方+DF平方) = 根號(hào)13 .
　　13. 證明：(1)∵AC/ DC =3 /2 ，BC/ CE =6/ 4 =3/ 2 ，
　　∴AC /DC =BC/ CE .
　　又∵∠ACB=∠DCE=90°，
　　∴△ACB∽△DCE.
　　(2)∵△ACB∽△DCE，∴∠ABC=∠DEC.
　　又∵∠ABC+∠A=90°，∴∠DEC+∠A=90°.
　　∴∠EFA=90度.∴EF⊥AB
　　14. (1)∵BC=10㎝,S△ABC=100
　　∴1/2*BC*AD=100
　　1/2*10*AD=100
　　∴ AD=200/10=20
　　(2)∵EH//BC
　　∴△AEM∽△ABD，△AMH∽△ADC
　　∴ EM/BD=AM/AD,MH/DC=AM/AD
　　則 EM=AM/AD*BD，MH=AM/AD*DC
　　∴EM+MH=AM/AD*BD+AM/AD*DC=AM/AD*(BD+DC)=AM/AD*BC=8/20*10=4
　　則 EH=EM+MH=4
　　又 MD=AD-AM=20-8=12
　　∴矩形EFGH的面積=MD*EH=12*4=48(cm^2)
　　練習(xí)八
　　AADCB 18
　　∵CD=CD
　　∴
　　∴180-
　　即
　　又∵
　　∴△ACE∽△BAD
　　(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
　　∴∠A=∠C，AB‖CD
　　∴∠ABF=∠CEB
　　∴△ABF∽△CEB
　　(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
　　∴AD‖BC，AB平行且等于CD
　　∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF
　　∵DE=1/2CD
　　∴S△DEF/S△CEB=(DE/EC)的平方=1/9
　　S△DEF/S△ABF=(DE/AB)的平方=1/4
　　∵S△DEF=2
　　S△CEB=18，S△ABF=8，
　　∴S四邊形BCDF=S△BCE-S△DEF=16
　　∴S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=16+8=24.
　　注：²代表平方，√代表根號(hào)
　　解：設(shè)CM的長為x.
　　在Rt△MNC中
　　∵M(jìn)N=1，
　　∴NC=√1-x²
　�、佼�(dāng)Rt△AED∽R(shí)t△CMN時(shí)，
　　則AE/CM=AD/CN
　　即1/x=2/√1-x²
　　解得x=√5/5或x=-√5/5 (不合題意，舍去)
　�、诋�(dāng)Rt△AED∽R(shí)t△CNM時(shí)，
　　則AE/CN=AD/CM
　　即1/√1-x²=2/x
　　解得x=2√5/5或-2√5/5(不合題意，舍去)
　　綜上所述，CM=√5/5或2√5/5 時(shí)，△AED與以M，N，C為頂點(diǎn)的三角形相似.
　　故答案為：√5/5或2√5/5
　　解：(1)∵SⅠ=SⅡ，
　　∴S△ADE/S△ABC=1/2
　　∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，
　　∴AD/AB=1/√2
　　∴AD=AB/√2=2√2
　　(2)∵SⅠ=SⅡ=SⅢ，
　　∴S△ADE/S△ABC=1/3
　　∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，
　　∴AD/AB=1/√3
　　AD=AB/√3=4/3√3
　　(3)由(1)(2)知，AD=√16/n
　　練習(xí)九接下去的：
　　解：過A點(diǎn)作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H.
　　由題意可得：△AFG∽△AEH，
　　∴AG/AH=FG/EH
　　即1/1+5=3.2-1.6/EH
　　解得：EH=9.6米.
　　∴ED=9.6+1.6=11.2米
　　∵AB=AC,∠A=36º
　　∴∠ABC=∠C=72º(三角形內(nèi)角和180º)
　　∵DE垂直平分AB
　　∴⊿ADE≌⊿BDE(邊角邊)
　　∴AE=BE ∠A=∠ABE
　　∵∠A=36º ∠ABC=72º
　　∴∠CBE=36º
　　2)∵∠A=∠CBE ∠C=∠C
　　∴⊿ABC∽⊿BCE
　　∴AC/BE=BC/EC BE=BC
　　∴BE·BC=AC·EC
　　∵AE=BE=BC
　　∴AE²=AC·EC
　　解：(1)∵四邊形ABCD為正方形，
　　∴∠B=∠C=∠BAD=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，
　　∴∠BAM+∠AMB=90°，
　　又∵AM⊥MN，
　　∴∠AMN=90°，
　　∴∠AMB+∠NMC=90°，
　　∴∠BAM=∠NMC，又∠B=∠C，
　　∴Rt△ABM∽R(shí)t△MCN;
　　(2)∵BM=x，正方形的邊長為4，
　　∴AB=4，MC=BC-BM=4-x，
　　又∵Rt△ABM∽R(shí)t△MCN，
　　∴AB/MC=BM/CN
　　∴CN=MC•BM/AB=x(4-x)/4
　　∵NC‖AB，NC≠AB，∠B=90°，
　　∴四邊形ABCN為直角梯形，又ABCN的面積為y，
　　∴y=1/2(CN+AB)•BC=1/2[x(4-x)/4+4]×4=-1/2x²+2x+8(0
　　2012年八年級(jí)輕松快樂過暑假 答案 (數(shù)學(xué))
　　∴當(dāng)x=2時(shí)，Rt△ABM∽R(shí)t△AMN
　　練習(xí)十
　　BCADB 平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分 鈍角 24 45 2 1.假命題 2.如果A是不等于0的正數(shù)，那么(A+1)的平方一定大于A的平方
　　∵CF⊥AB，ED⊥AB，
　　∴DE‖F(xiàn)C，
　　∴∠1=∠BCF;
　　又∵∠2=∠1，
　　∴∠BCF=∠2，
　　∴FG‖BC.
　　已知AD=CB,AE=FC,AD//BC
　　解：
　　∵AD//CB
　　∴
　　∵AE=FC
　　∴AE+EF=FC+EF
　　即AF=CE
　　在△AFD和△CEB中
　　∵ AF=CE
　　∠A=∠C
　　AD=CB
　　∴△AFD≌△CEB(SAS)
　　∴∠B=∠D
　　練習(xí)十一
　　DBCDD 1/4 0.3 1/3 5/9 2 1/4 P(奇數(shù))=1/2 P(6的倍數(shù))=3/20 所有可能的結(jié)果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC. P(都是無理數(shù))=1/6
　　三輛車開來的先后順序有6種可能：
　　(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)
　　順序 甲 乙
　　上、中、下 上 下
　　上、下、中 上 中
　　中、上、下 中 上
　　中、下、上 中 上
　　下、上、中 下 上
　　下、中、上 下 中
　　∵甲乘上、中、下三輛車的概率都是1/3 ;而乙乘上等車的概率是1/2.
　　∴乙采取的方案乘坐上等車的可能性大.
　　(1)畫樹狀圖
　　2012年八年級(jí)輕松快樂過暑假 答案 (數(shù)學(xué))
　　(2)由圖(或表)可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中S=0的有2種，S<2的有5種
　　∴P(S=0)=2/12=1/6
　　P(S<2)=5/12
　　練習(xí)十二
　　CDACDBCB a≥1 相等的角是對(duì)頂角 假 二，四 3 2:3 4+根號(hào)3 4
　　1-1/4的n次方 原式=4 135 2根號(hào)2
　　∵AB/DE=2/根號(hào)2=根號(hào)2
　　BC/EF=2根號(hào)2/2=根號(hào)2
　　∴AB/DE=BC/EF
　　又∵
　　∴△ABC∽△DEF
　　x=1/5
　　解這個(gè)方程得x=3-k
　　∵x-4=0
　　x=4
　　∴3-k=4
　　k=-1
　　一共有9種情況，兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的有2種情況，
　　∴兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率是 2/9
　　一共有9種情況，兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的有5種情況，
　　∴兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率是 5/9
　　連接AC
　　∵四邊形ABCD為平行四邊形
　　∴AO=CO
　　BO=DO
　　∵BE=DF
　　∴BO-BE=DO-DF
　　即EO=FO
　　又∵AO=CO
　　∴四邊形AECF為平行四邊形
　　1)證明：∵梯形ABCD，AB‖CD，
　　∴∠CDF=∠FGB，∠DCF=∠GBF，
　　∴△CDF∽△BGF.