一、選擇題(本大題共 8小題， 每小題3分，共24 分)
1.絕對值是6的有理數(shù)是 ( )
A.±6 B.6 C.-6 D.
2.計算 的結(jié)果是 ( )
A. B. C. D.
3.半徑為6的圓的內(nèi)接正六邊形的邊長是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
4.如圖是一個幾何體的三視圖，已知主視圖和左視圖都是邊長為2的等邊三角形，則這個幾何體的全面積為 ( )
A. B. C. D.
5.某校共有學生600 名，學生上學的方式有乘車、騎車、步行三種. 如圖是該校學生乘車、騎車、步行上學人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖.，乘車的人數(shù)是 ( )
A.180 B.270 C.150 D.200
6.函數(shù) 的自變量X的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
7. 如右圖, 是一個下底小而上口大的圓臺形 容器，將水以恒速(即單位時間內(nèi)注入水的體積相同)注入，設注水時間為t，容器內(nèi)對應的水高度為h，則h 與t的函數(shù)圖象
只可能是 ( )
8. 如圖所示的正方體的展開圖是 ( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共7 小題，每小題3分，共21分.)
9、.若分式 的值為零 , 則 .
10. 已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 (3，-4)，則這個函數(shù)的解析式為
11 已知兩圓內(nèi)切，圓心距 ，一個圓的半徑 ，那么另一個圓的半徑為
12. 用科學記數(shù)法表示20 120427的結(jié)果是 (保留兩位有效數(shù)字);
13.二次函數(shù) 的圖象向右平移 1個單位，再向下平移1個單位，所得圖象的與X軸的交點坐標是： ;
14.如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，△AOD與△BOC的面積之比為1：9，若AD=1，則BC的長是 .
15. 如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺 放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 ( 是大于0的整數(shù))個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 .
三、解答題(本大題共10小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)
17、(本小題5分) 計算:
18. (本小題5分)先化簡，再求值 ，其中x= 。
19. (本小題7分) 已知：如圖，四邊形 是平行四 邊形， 于 ， 于 .求證： .
20.(本小題7分). 為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機抽樣調(diào)查了50戶家庭去年每個月的用水量，統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖.圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計圖，圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖.
(1)根據(jù)圖1提供的信息，補全圖2中的頻數(shù)分布直方圖;
(2)在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個數(shù)據(jù)中，極差是
米3，眾數(shù)是 米3，中位數(shù)是 米3;
(3)請你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每
月的用水量是多少米3?
21. (本小題7分) 一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同.(1)求摸出1個球是白球的概率;(2)摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球，求兩次摸出 的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表);(3)現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為 ，求n的值.
22. (本小題7分)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中 ，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2：
(1)將△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A1B1C1;
(2)以圖中的點O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2.
23.(本小題7分) 如圖，某校數(shù)學興趣小組的同學欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20m至C處，測得古塔頂端點D的仰角為30°。求該古塔BD的高度( ，結(jié)果保留一位小數(shù))。
24. (本小題8分)已知關(guān)于 的方程 .
(1)求證：無論 取任何實數(shù)時 ，方程恒有實數(shù)根;
(2)若 為整數(shù)，且拋物線 與 軸兩 交點間的距離為2，求拋物線的解析式;(3)若直線 與(2) 中的拋物線沒有交點，求 的取值范圍.
25、 (本小題10分) 已知：如圖， 的角平分線，以 為直徑的圓與邊 交于點 為弧 的中點，聯(lián)結(jié) 交 于 ， .
(1)求證： 與⊙ 相切;
(2)若 ， ，求 的長.
26、(本 小題12分)已知二次函數(shù)y=x2 + bx + c圖象的對稱軸是直線x=2，且過點A(0,3).
(1)求b、c的值;(2)求出該二次函數(shù)圖象與x軸的交點B、C的坐標;
(3)如果某個一次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標原點O和該二次函數(shù)圖象的頂點M.問在這個一次函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PBC是直角三角形?若存在，請求出點P 的坐標;若不存在，請說明理由.
部分答案：
23. 解：(1)分兩種情況討論.
1. 當 時，方程為
∴ 方程有實數(shù)根 --------1分
②當 ，則一 元二次方程的根的判別式
=
∴不論 為何實數(shù)， 成立，
∴方程恒有實數(shù)根 ------- -------2分
綜合①、②，可知 取任何實數(shù)，方程 恒有實數(shù)根
(2)設 為拋物線 與 軸交點的橫坐標.
令 ， 則
由求根公式得， ， ------3分
∴拋物 線 不論 為任何不為0的實數(shù)時恒過定點
∵
∴
∴ 或 ，--------------4分
∴ 或 (舍去)
∴求拋物線解析式為 ， ------5分
(3)由 ，得
∴
∵直線 與拋物線 沒有交點
∴
∴
所以 ，當 ， 直線 與(2)中的拋物線沒有交點. --7分
25、(本小題1 0分)
解：(1)因為二次函數(shù)y=x2 + bx + c圖象的對稱軸是直線x=2，所以 b的值是-4�！�1分
又因為二次函數(shù)y=x2 + bx + c圖象的過點A(0,3).所以c的值是3�！�3分
(2)解方程x2 -4x +3=o得，二次函 數(shù)圖象與x軸的交點B、C的坐標分別是(1，0)、(3，0)………5分
(3)一次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標原點O和該二次函數(shù)圖象的頂點M(2，-1)。
一次函數(shù)的解析式是：y=-x/2. ………………6分
存在三點(1，-1/2)、(2，-1)，(3，-3/2)�！�7分
能分別證明這三點能與B、C構(gòu)成直角三角形。各給1分�！�10分
