環(huán)保工程師基礎(chǔ)知識(shí)輔導(dǎo):應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟
時(shí)間:2014-12-23 14:16:00 來(lái)源:無(wú)憂考網(wǎng) [字體:小 中 大]
(1)確定研究對(duì)象,研究對(duì)象可以是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(單體)也可以是一個(gè)系統(tǒng);
(2)分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,是否是求解“力、位移與速度關(guān)系”的問題;
。3)若是,根據(jù)∑w=△ek1列式求解。
動(dòng)能定理的推導(dǎo)
以下的f,v,a,s都是矢量
首先,牛頓第二定律f=ma=m(dv/dt)
所以f*dt=mdv
兩邊乘v,有f*v*dt=mv*dv
而v*dt=ds,v*dv=d(1/2v^2)
所以f*ds=d(1/2mv^2)
兩邊積分,得∫f*ds=(1/2)mv2^2-(1/2)mv1^2
外力做功的定義就是w=∫f*ds,所以動(dòng)能定理證明完畢。
(2)分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,是否是求解“力、位移與速度關(guān)系”的問題;
。3)若是,根據(jù)∑w=△ek1列式求解。
動(dòng)能定理的推導(dǎo)
以下的f,v,a,s都是矢量
首先,牛頓第二定律f=ma=m(dv/dt)
所以f*dt=mdv
兩邊乘v,有f*v*dt=mv*dv
而v*dt=ds,v*dv=d(1/2v^2)
所以f*ds=d(1/2mv^2)
兩邊積分,得∫f*ds=(1/2)mv2^2-(1/2)mv1^2
外力做功的定義就是w=∫f*ds,所以動(dòng)能定理證明完畢。
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