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反比例函數(shù)
二次函數(shù)
1、二次函數(shù)的概念:形如y=ax+bx+c(a≠0)的函數(shù).2
b4ac−b2b,2、拋物線.的頂點坐標(biāo)是(−);對稱軸是直線x=−2y=ax+bx+c(a≠0)2a4a2a
3、當(dāng)a>0時拋物線的開口向上;當(dāng)a<0時拋物線的開口向下.a越大,拋物線的開口越。籥越小,拋物線的開口越大.a相同的拋物線,通過平移(或旋轉(zhuǎn)、軸對稱)一定能夠重合.
4、a、b同號時拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè);a、b異號時拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè).拋物線與y軸的交點坐標(biāo)是(0,C).
5、二次函數(shù)解析式的三種形式:
(1)一般式:y=ax+bx+c(a≠0)(2)頂點式:y=a(x−h)+k
(3)交點式:y=a(x−x1)(x−x2),拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是(x1,0)和(x2,0).
6、拋物線的平移規(guī)律:從y=ax到y(tǒng)=a(x−h)+k,抓住頂點從(0,0)到(h,k).
7、(1)當(dāng)b2−4ac>0時,一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根x1,x2,拋物線22222
y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的交點坐標(biāo)是A(x1,0)和B(x2,0)。
(2)當(dāng)b2−4ac=0時,一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根(或說一個根)2
x1=x2=−bb,0).,拋物線的頂點在x軸上,其坐標(biāo)是(−2y=ax+bx+c(a≠0)2a2a
2(3)當(dāng)b2−4ac<0時,一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)沒有實數(shù)根,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸沒有交點.
圓的基本性質(zhì)
一、圓的概念
點和圓的位置關(guān)系:
如果P是圓所在平面內(nèi)的一點,d 表示P到圓心的距離,r表示圓的半徑,則:
(1)d
1、垂徑定理:垂直弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的。▓A的軸對稱性);
2、推論1:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧
3、推論2:平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦
4、圓心角定理:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
5推論:190°圓的內(nèi)接四邊形對角互補。
圓的內(nèi)接四邊形一個外交等于相聯(lián)內(nèi)對角。
2、同弧或等弧所對的圓周角相等;在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等。
五、弧長及扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積
1、弧長公式:NπR/180 2、扇形的面積:S=nπR²/360=1/2×LR
底面半徑為r 母線長為l
l²=r²+h²
S側(cè)=πrl
S全=πrl+πr²