1.下列各式： 中，分式有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.若分式 的值為0，則 的取值為 ( )
A. B. C. D.無法確定
3.下列約分正確的是 ( )
A. B. C. D.
4.如果把 中的 和 都擴大5倍，那么分式的值 ( )
A.擴大5倍 B.不變 C.縮小5倍 D.擴大4倍
5.計算： 的結(jié)果是 ( )
A. B. C. D.
6.把分式方程 化為整式方程正確的是 ( )
A. B.
C. D.
7.當(dāng)x 時，分式 有意義，當(dāng)x 時，分式 無意義.
8. 的最簡公分母是 .
9.若分式方程 的一個解是 ，則 .
10.計算：
11.解下列方程：
⑴ ⑵
12.先化簡,再求值：
13.已知a、b均為正數(shù),且 + =- .求( ) +( ) 的值.
初三數(shù)學(xué)《暑假樂園》(二)
1.如果解分式方程 出現(xiàn)了增根，那么增根可能是 ( )
A.-2 B.3 C.3或-4 D.-4
2.某農(nóng)場開挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天挖 米，那么求 時所列方程正確的是 ( )
A. B.
C. D.
3. 分式方程 的解是： .
4.解分式方程 時，去分母后得 .
5.已知 ，求 的值.
6.計算：先化簡,再請你用喜愛的數(shù)代入求值 .
( - )÷
7.已知關(guān)于 的方程 有一個正數(shù)解，求 的取值范圍.
8.一條船往返于甲乙兩港之間,由甲至乙是順?biāo)旭?由乙至甲是逆流水行駛,已知船在靜水中的速度為8km/h,平時逆水航行與順?biāo)叫兴玫臅r間比為2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原來的2倍,這條船往返共用了9h.問甲乙兩港相距多遠(yuǎn)?
9.某一工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書。施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元, 乙工程隊工程款1.1萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算：
⑴甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成;
⑵乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天;
⑶若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.
在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?
初三數(shù)學(xué)《暑假樂園》(三)
一、精心選一選
1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ，則這個函數(shù)的圖象位于 ( )
A.第一、三象限 B.第二、三象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
2.已知反比例函數(shù) = ( ≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)， 的值隨 的值增大而減少，則一次函數(shù) =- 的圖象不經(jīng)過 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知反比例函數(shù)y= (k<0)的圖象上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2)，且
0
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
二、細(xì)心填一填
4.若點 在反比例函數(shù) 的圖象上， 軸于點 ， 的面積為3，則 .
5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) ( ，
常數(shù) )的圖象經(jīng)過點 ， ，( )，
過點 作 軸的垂線，垂足為 .若 的面積為2，
則點 的坐標(biāo)為 .
6.在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 向上平移1個單位長度得到直線 .直線 與反比例函數(shù) 的圖象的一個交點為 ，則 的值等于 .
三、用心做一做
7.已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，
y=-1;當(dāng)x=3時，y=5，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
8.預(yù)防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 (mg)與燃燒時間 (分鐘)成正比例;燃燒后， 與 成反比例(如圖所示).現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg.據(jù)以上信息解答下列問題：
⑴求藥物燃燒時 與 的函數(shù)關(guān)系式.
⑵求藥物燃燒后 與 的函數(shù)關(guān)系式.
⑶當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，
對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)
多長時間學(xué)生才可以回教室?
9.若一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過點(1，1).
⑴求反比例函數(shù)的解析式;
⑵已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標(biāo);
⑶利用(2)的結(jié)果，若點B的坐標(biāo)為(2，0)，且以點A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標(biāo).
初三數(shù)學(xué)《暑假樂園》(四)
一、精心選一選
1.已知反比例函數(shù)y= ，下列結(jié)論中，不正確的是 ( )
A.圖象必經(jīng)過點(1，2) B.y隨x的增大而減少
C.圖象在第一、三象限內(nèi) D.若x>1，則y<2
2.物理學(xué)知識告訴我們，一個物體所受到的壓強P與所受壓力F及受力面積S之間的計算公式為 . 當(dāng)一個物體所受壓力為定值時，那么該物體所受壓強P與受力面積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為 ( )
3.若 ， 兩點均在函數(shù) 的圖象上，且 ，則 與 的大小關(guān)系為 ( )
A. B. C. D.無法判斷
二、細(xì)心填一填
4.如圖，直線 ( >0)與雙曲線 在第一
象限內(nèi)的交點為R，與 軸的交點為P，與 軸的交點為Q;
作RM⊥ 軸于點M，若△OPQ與△PRM的面積比是4：1，
則 .
5.過反比例函數(shù) 的圖象上的一點分別作x、y軸
的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該
函數(shù)的表達(dá)式是 ;若點A(-3,m)在這個反比例函數(shù)的圖象上,則m= .
三、用心做一做
6.如圖，點A(m，m+1)，B(m+3，m-1)都在反比例函數(shù) 的圖象上.
⑴求m，k的值;
⑵如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，
以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，
試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式.
7.已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點A的坐標(biāo)為( )點B的坐標(biāo)為(-6，0).若三角形 繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 度( ).
⑴當(dāng) = 時點B恰好落在反比例函數(shù) 的圖像上，求k的值.
⑵問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖像上，若能，求出 的值;若不能，請說明理由.
初三數(shù)學(xué)《暑假樂園》(五)
一、選擇題：
1.兩相似三角形的周長之比為1：4，那么它們的對應(yīng)邊上的高的比為 ( )
A.1∶2 B.2∶2 C.2∶1 D.1∶4
2. 已知：如圖1，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上， 則球拍擊球的高度h 應(yīng)為 ( )
A.0.9m B.1.8m C.2.7m D.6m
3. 如圖2，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，則圖中與ΔABC相似的三角形
有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.某公司在布置聯(lián)歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形紙條。如圖3所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下寬度為1cm的紙條，若使裁得的紙條的長都不小于5cm，則能裁得的紙條的張數(shù) ( )
A. 24 B.25 C.26 D.27
二、填空題
5. 在比例尺為1∶5000000的中國地圖上，量得宜昌市與武漢市相距7.6厘米，那么宜昌市與武漢市兩地的實際相距 千米。
6.若 ，則 .
7.東東和爸爸到廣場散步，爸爸的身高是176cm，東東的身高是156cm，在同一時刻爸爸的影長是88cm，那么東東的影長是 cm.
8.如圖，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件： ，使△ABC∽△ADE.
9.如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且 ，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為___________
三、解答題
10.如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，請你分別完成下面的作圖并標(biāo)出所有頂點的坐標(biāo).(不要求寫出作法)
⑴以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為1：2;
⑵以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到△A2B2C2.
11.如圖，路燈( 點)距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部( 點 )20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?
初三數(shù)學(xué)《暑假樂園》(六)
一、選擇題
1.下列圖形中，不一定相似的是 ( )
A 鄰邊之比相等的兩個矩形 B 四條邊對應(yīng)成比例的兩個四邊形
C 有一個角相等的菱 D 兩條對角線的比相等且夾角相等的兩個平行四邊形
2.如圖，是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡, 光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么該古城墻的高度是 ( )
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米
3.如圖，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D為AB的中點，AC=1，若△DEC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，使ED、CD分別與Rt△ABC的直角邊BC相交于M、N，則當(dāng)△DMN為等邊三角形時，AM的值為 ( )
A. B. C. D.1
二、填空題
4.若3x-4y = 0，則 的值是 .
5.如圖是一盞圓錐形燈罩AOB，兩母線的夾角 ， 若燈炮O離地面的高OO1是2米時，則光束照射到地面的面積是 米2.
6.已知矩形ABCD相似于矩形A′B′C′D′，且相似比為2，若AB=6cm，BC=12cm，那么矩形A′B′C′D′的周長是 cm.
7.一個三角形鋼架三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要做一個與其相似的三角形鋼架，而只有長為30和50的兩根鋼架，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)，作為兩邊，則不同的截法有 種.
三、解答題
8.如圖，梯形 中， ， 與 相交于 點，過點 作 交 的延長線于點 .
求證：
9.有一塊三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC﹦8cm，高AD﹦12cm，矩形EFGH的邊EF在BC邊上，G、H分別在AC、AB上，設(shè)HE的長為ycm、EF的長為xcm
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)x取多少時，EFGH是正方形.
初三數(shù)學(xué)《暑假樂園》(七)
一、選擇題
1. 如圖， 是 斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數(shù)有 ( )
A. 對 B. 對 C. 對 D. 對
2. 如圖，已知□ABCD中， ， 于 ， 于 ， 相交于 ， 的延長線相交于 ，下面結(jié)論：① ② ③ ④ 其中正確的結(jié)論是 ( )
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
3. 如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為 ( )
A.24m B.22m C.20 m D.18 m
二、填空題
4.如圖所示，在四邊形 中， ，如
果要使 ，那么還要補充的一個條
件是 (只要求寫出一個條件即可).
5. 如圖，已知 ， ，
，則 .
三、解答題
6.如圖，矩形 中， 厘米， 厘米( ).動點 同時從 點出發(fā)，分別沿 ， 運動，速度是 厘米/秒.過 作直線垂直于 ，分別交 ， 于 .當(dāng)點 到達(dá)終點 時，點 也隨之停止運動.設(shè)運動時間為 秒.
⑴若 厘米， 秒，則 ______厘米;
⑵若 厘米，求時間 ，使 ，并求出它們的相似比;
⑶若在運動過程中，存在某時刻使梯形 與梯形 的面積相等，求 的取值范圍;
初三數(shù)學(xué)《暑假樂園》(八)
一、選擇題
1.下列語句中，不是命題的是 ( )
A.同位角相等 B.延長線段AD
C.兩點之間線段最短 D.如果x>1，那么x+1>5
2.下面有3個命題：①同旁內(nèi)角互補;②兩直線平行，內(nèi)錯角相等;③在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行.其中真命題為 ( )
A.① B.③ C.②③ D.②
3.下面有3個判斷：①一個三角形的3個內(nèi)角中最多有1個直角;②一個三角形的3個內(nèi)角中至少有兩個銳角;③一個三角形的3個內(nèi)角中至少有1個鈍角.其中正確的
有 ( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
4.一個三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的和，則這個三角形是 ( )
A.直角三角形 B.銳角三角 C.鈍角三角形 D.何類三角形不能確定
5.已知點A在點B的北偏東40°方向，則點B在點A的 ( )
A.北偏東50°方向 B.南偏西50°方向
C.南偏東40°方向 D.南偏西40°方向
6.已知下列命題：①相等的角是對頂角;②互補的角就是平角;③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角;④平行于同一條直線的兩直線平行;⑤鄰補角的平分線互相垂直.其中，正確命題的個數(shù)為 ( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
二、填空題
7.把下列命題“對頂角相等”改寫成：如果 ，那么 .
8.寫出命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題： ;它是 命題(填“真”或“假”).
9.如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，則∠BEC=_____.
三、解答題
10.請把下列證明過程補充完整：
已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC.求證：∠1=∠3.
證明：因為BE平分∠ABC(已知)
所以∠1=______( ).
又因為DE∥BC(已知)，
所以∠2=_____( ).
所以∠1=∠3( ).
11. E、F為平行四邊形ABCD的對角線DB上三等分點，連AE并延長交DC于P，連PF并延長交AB于Q，如圖①，在備用圖中，畫出滿足上述條件的圖形，記為圖②，試用刻度尺在圖①、②中量得AQ、BQ的長度，估計AQ、BQ間的關(guān)系，并填入下表(長度單位：cm)
AQ長度 BQ長度 AQ、BQ間的關(guān)系
圖①中
圖②中
由上表可猜測AQ、BQ間的關(guān)系是__________________
(1) 上述(1)中的猜測AQ、BQ間的關(guān)系成立嗎?為什么?
(2) 若將平行四邊形ABCD改為梯形(AB∥CD)其他條件不變，此時(1)中猜測AQ、BQ間的關(guān)系是否成立?(不必說明理由)
(3) 在△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=2，DB=4，AE=3，那么EC=
初三數(shù)學(xué)《暑假樂園》(九)
命題人 審核人 完成日期 家長
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劉超 劉超 月 日
一、精心選一選
1.下列命題是真命題的是 ( )
A.對于給定的一組數(shù)據(jù)，它的平均數(shù)一定只有一個
B.對于給定的一組數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)可以不只一個
C.對于給定的一組數(shù)據(jù)，它的眾數(shù)一定只有一個
D.對于給定的一組數(shù)據(jù)，它的極差就等于方差
2. 甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，3人的測試成績?nèi)缦卤?/p>
則甲、乙、丙3名運動員測試成績最穩(wěn)定的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.3人成績穩(wěn)定情況相同
3. 已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是 ( )
A.平均數(shù)是3 B.中位數(shù)是4 C.極差是4 D.方差是2
4. 已知甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 則 ( )
A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大 B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大
C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 D.甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較
二、精心選一選
5.已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，-1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差 .
6.某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
環(huán)數(shù) 6 7 8 9
人數(shù) 1 3 2
若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是 .
7.隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，計算平均數(shù)和方差的結(jié)果為： ， ， ， ，則小麥長勢比較整齊的試驗田是_____________.
8. 某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績(滿分30分)依次為：25,23,25,23,27,30,25， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是______________.
三、用心做一做
9.某校八年級(1)班50名學(xué)生參加2007年貴陽市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績統(tǒng)計如下表：
成績(分) 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
人數(shù) 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
⑴該班學(xué)生考試成績的眾數(shù)是 .
⑵該班學(xué)生考試成績的中位數(shù)是 .
⑶該班張華同學(xué)在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學(xué)的成績處于全班中游偏上水平?試說明理由.
10. 甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高(單位：厘米)如下：
甲隊：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179;
乙隊：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180;
⑴將下表填完整：
身高(厘米) 176 177 178 179 180
甲隊(人數(shù)) 3 4 0
乙隊(人數(shù)) 2 1 1
⑵甲隊隊員身高的平均數(shù)為 厘米，乙隊隊員身高的平均數(shù)為 厘米;
⑶你認(rèn)為哪支儀仗隊更為整齊?簡要說明理由.
初三數(shù)學(xué)《暑假樂園》(十)
一、精心選一選
1. 在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是 ( )
A. B. C. D.
2. 元旦游園晚會上，有一個闖關(guān)活動：將20個大小重量完全要樣的乒乓球放入一個袋中，其中8個白色的，5個黃色的，5個綠色的，2個紅色的。如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過關(guān)，那么一次過關(guān)的概率為 ( )
A. B. C. D.
3. 甲、乙、丙三個同學(xué)排成一排拍照，則甲排在中間的概率是 ( )
A. B. C. D.
4. 如圖所示，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是 ( )
A. B. C. D.
二、精心選一選
5.下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為 .
6. 在一個袋中，裝有十個除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4，5這5個數(shù)字. 小芳從袋中任意摸出一個小球，球面數(shù)字的平方根是無理數(shù)的概率是 .
7. 從圍棋盒中抓出大把棋子，所抓出棋子的個數(shù)是奇數(shù)的概率為________.
8. 對于平面內(nèi)任意一個凸四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個關(guān)系式①AB=CD;
②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取兩個作為條件，能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的概率是
三、用心做一做
9. 一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中有白球2個，黃球1個.若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5.
⑴求口袋中紅球的個數(shù).
⑵小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是 ，你認(rèn)為對嗎?請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
10. 有兩個不同形狀的計算器(分別記為A，B)和與之匹配的保護蓋(分別記為a，b)(如圖所示)散亂地放在桌子上.
⑴若從計算器中隨機取一個，再從保護蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率.
⑵若從計算器和保護蓋中隨機取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率.
A B a b
初三數(shù)學(xué)《暑假樂園》(十一)
命題人 審核人 完成日期 家長
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劉超 劉超 月 日
一、精心選一選
⒈下列各式正確的是 ( )
A. B. C. D.
⒉ 的一個有理化因式是 ( )
A. B. C. D.
⒊下列各組二次根式中是同類二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
二、細(xì)心填一填
⒋代數(shù)式 中，自變量x的取值范圍是_________.
⒌已知 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 的值為__________.
⒍外的因式移到根把二次根式 中根號號內(nèi)，結(jié)果是__________.
三、用心做一做
⒎計算：
⒏先將 化簡，然后自選一個合適的值代入求值.
9. 已知 ，化簡求值 .
⒑化簡 ，甲、乙兩位同學(xué)的解法如下：
甲：
乙：
對于甲、乙兩位同學(xué)的解法，你認(rèn)為是否正確?說明理由.
初三數(shù)學(xué)《暑假樂園》(十二)
命題人 審核人 完成日期 家長
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劉超 劉超 月 日
一、精心選一選
⒈ 下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題，其中答對的是 ( )
A.若x2=4，則x=2 B.若x2+x-k=0的一個根是1，則k=2
C.若3x2=6x，則x=2 D.若 的值為零，則x=2.
⒉ 用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正確的是 ( )
A. B. C. D.
⒊已知x滿足x2-3x+1=0，則x+ 的值是 ( )
A.3 B.-3 C. - D. 以上都不對
二、細(xì)心填一填
⒋若方程 是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是 .
⒌若最簡二次根式 與 是同類二次根式,則x的值是 .
⒍若n(n≠0)是關(guān)于x的二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m+n的值是 .
三、用心做一做
⒎解下列方程:
⑴3x2+4x-7=0(限用配方法); ⑵ ;
⑶x2+3=3(x+1) ⑷(x+1)(x+3)=15.
⒏已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0.
請自取一個你喜愛的m的值，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并解出方程的根;
9. 已知x=1是一元二次方程 的一個解，且 ，求 的值.
⒑已知下列n(n為正整數(shù))個關(guān)于x的一元二次方程：
⑴請解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>;
⑵請你指出n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可.
初三數(shù)學(xué)《暑假樂園》(十三)
一、精心選一選
⒈若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一個根為0，則m的值
為 ( )
A.1 B.-4 C.1或-4 D.-1或4
⒉若關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是 ( )
A.0，1 B.0，1，2 C.1 D.1，2，3
⒊若實數(shù) 、 滿足 ，則 的值為 ( )
A. -2 B. 1 C.2或-1 D.-2或1
二、細(xì)心填一填
4.直接寫出下列方程的解，并在其后的括號內(nèi)注明你所用的解法(a≠0)：
⑴4x2=9_____________ ( ); ⑵ax2+bx=0____________(a≠0) ( );
⑶x2-4x+1=0____________ ( ); ⑷3x2-6x+1=0____________ ( ).
5.若(x+y)(x+y-1)-12=0，則x+y的值是 .
6.若a+b+c=0,則方程ax2+bx+c=0一定有一根為_______.
三、用心做一做
7.解方程:
⑴x(x-2007)=3x; ⑵x2+5(2x+1)=0(限用配方法).
⑶(2x+1)2+3(2x+1)=0; ⑷ (x-1) (x2+6x+8)=0.
8.已知關(guān)于x的方程x2+kx-2=0的一個解與方程 的解相同.
⑴求k的值;
⑵求方程x2+kx-2=0的另一個解.
9.對于二次三項式x2-10x+36，小聰同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x取什么實數(shù)，它的值都大于11.你是否同意他的說法?說明你的理由.
⒑已知關(guān)于x的方程(c-b)x2+a-b=2(b-a)x有兩個相等的實數(shù)根.
判斷以a、b、c為邊所組成的三角形的形狀.
初三數(shù)學(xué)《暑假樂園》(綜合試卷)
一、精心選一選(每題4分，共32分)
1.實數(shù) 中，無理數(shù)有( )A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
2.函數(shù) 中自變量x的取值范圍是 ( )A. x≠1 B. x≤1 C. x≥1 D. x<1
3.已知下列圖形：線段、角、等邊三角形、矩形、等腰梯形，其中有兩條對稱軸的圖形共有 ( )A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
4.已知點A關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(-1，2)，則點A關(guān)于原點的對稱點為( )
A. (1，2) B. (-1，-2) C. (2，-1) D. (1，-2)
5.對稱的美術(shù)圖案除圖形對稱外，有時顏色也“對稱”，如果包括色彩因素在內(nèi)，那么如圖所示的圖形的對稱軸條數(shù)為 ( )
A. 1條 B. 2條
C. 3條 D. 4條
6.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且垂足E、F分別是BC、CD的中點，那么∠EAF= ( )A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
7.對于任何實數(shù)m，設(shè)函數(shù) 與 的圖象交于點P(a，b)，則P點不可能在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.已知：下列說法：⑴無限小數(shù)是無理數(shù);⑵如果a、b、c是△ABC的三邊，且 ，那么△ABC一定不是直角三角形;⑶如果直線 ，不經(jīng)過第二象限，那么1
二、細(xì)心填一填(每題3分，共6分)
9.一次函數(shù) 的圖象上到x軸的距離為3的點的坐標(biāo)為_______________.
10.順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形的對角線具有________________的特性.
三、用心做一做：
11.(本題滿分6分)計算：
12.(本題滿分6分)
已知：一次函數(shù)
⑴設(shè)它的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B，求點A、B的坐標(biāo). (3分)
⑵將直線AB繞坐標(biāo)原點O旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式.(3分)
13.(本題滿分6分)
我們知道一個正方體的平面展開圖有11種之多，其中有一些是中心對稱圖形，請你畫出兩個，如果設(shè)正方體的棱長為1，請在你畫的兩個圖形中選一個，求出圖上相距最遠(yuǎn)的兩點之間的距離.
14.(本題滿分10分)
點M是矩形ABCD的邊AD的中點，點P是BC邊上的一個動點，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分別為E、F.當(dāng)矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形?并在你所猜想的條件下，對四邊形PEMF為矩形作說明.
15.(本題滿分10分)
某獸藥廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用于雞舍消毒以防治禽流感，用A、B兩種藥品各19kg、17.2kg，試制甲、乙兩種新型消毒藥品共50kg，下表是試驗的相關(guān)數(shù)據(jù).
⑴假設(shè)甲種消毒藥品需制x kg，請你寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集.(6分)
⑵設(shè)甲種消毒藥品每千克成本為4元，乙種消毒藥品每千克成本為3元，這兩種消毒藥品的成本總額為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)(1)的結(jié)果，確定當(dāng)甲種消毒藥品配制多少千克時，甲、乙兩種消毒藥品的成本總額最少?(4分)
16、(12分)如圖，△AOB為正三角形，點B坐標(biāo)為(2，0)，過點C(—2，0)作直線 交AO與D，交AB與E，且使△ADE和△DCO的面積相等。
求⑴求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;
⑵求直線 的函數(shù)關(guān)系式;
⑶求△COD的面積.
17.(本題滿分12分)
如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形紙片ABCD的點B坐標(biāo)為(9，3)，若把圖形按要求折疊，使B、D兩點重合，折痕為EF.
⑴△DEF是否為等腰三角形?為什么? (4分)
⑵圖形中是否存在成中心對稱的兩個圖形?如果存在請說明理由;如果不存在，也請說明理由.(圖中實線、虛線一樣看待) (4分)
⑶求折痕EF的長及所在直線的解析式. (4分)
初三數(shù)學(xué)參考答案
一、1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C 7. 8.
9.0 10. 11. 12.-5 13.7
二、1.C 2.C 3.X=0 4.3-X=4(X-2) 5. 6. 7. <6且
8.20km 9.第3種
三：1.C 2.A 3.B 4.±6 5.(3， ) 6. 2 7.
8.(1) (2) (3)50分鐘 9.(1). (2).( )
(3) ( )、( )、( )
四：1.B 2.C 3.B 4. 5. 、-2 6.(1)m=3,k=12
(2) 7.(1) (2) 當(dāng) =60時、點A、B能同時落在①中的反比例函數(shù)的圖像上
五：選擇題⒈D⒉C⒊D⒋C;二、填空題 5.380、6. 、7.78、8.∠B=∠D(答案不);、9.4;三、解答題 10.略、11.變短了，變短3.5米.
六：選擇題⒈B⒉B⒊C;二、填空題 4. 、5. 6.18、7.2種;三、解答題9.提示：由平行，可證 ;10.(1)由△AHG∽△ABC根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比得: ,∴ ;(2)當(dāng) 時，解得 .
七：選擇題⒈D⒉B⒊A;二、填空題4.∠B=∠ACD(答案不)5. 、6.(1) 、(2)提示： 解 ，相似比為 、(3)略.
八：選擇題⒈B⒉D⒊C⒋A⒌D⒍C二、填空題7.兩個角是對頂角、這兩個角相等;8.一邊上的中線等于該邊的一半的三角形是直角三角形、真;9.122.5;三、解答題10.∠2(角平分線的定義)、∠3(兩直線平行，同位角相等)、等量代換;11.
九:1-4 AABB 5.4，13 6. 4 7. 甲 8.25，25
9.(1)88 (2)86 (3)不能
10.解：(1)
身高(厘米) 176 177 178 179 180
甲隊(人數(shù)) 0 3
乙隊(人數(shù)) 4 2
(2)178，178;
(3)甲儀仗隊更為整齊.
因為甲、乙兩支儀仗隊隊員身高數(shù)據(jù)的方差分別為0.6和1.8，因此，可以認(rèn)為甲儀仗隊更為整齊.
(也可以根據(jù)甲、乙兩隊隊員身高數(shù)據(jù)的極差分別為2厘米、4厘米判斷)
十:1.C 2.D 3.C 4.D 5. 6. 7. 8.
9.(1)1 (2)不對 10. (1) (2)
十一：⒈C;⒉C;⒊ C;⒋x>-1且x≠0;⒌- ;⒍ ;⒎⑴ ; ⑵ ;⑶ ;⑷ ;⑸ ;⑹ ;⒏1+x，值略(注意：x不能取正數(shù));9. ⒑甲不正確、乙正確.因為當(dāng)a=b時，分子、分母不能同乘0.
十二：⒈B;⒉A;⒊A;⒋a=2;⒌x=3;⒍-1;⒎⑴x1=1，x2= ;⑵x1=2，x2= ;⑶x1=0，x2=3;⑷x1=2，x2=-6;⒏略(注： );⒐20;⒑①x1=1;x2=-1;②x1=2;x2=-2;③x1=1;x2=-3;⑵略.
十三：⒈B;⒉C;⒊B;⒋⑴x1= ，x2= ;直接開平方法;⑵x1=0，x2= ;因式分解法;⑶x1= ，x2= ;公式法;⑷x1= ，x2= ;公式法;⒌4或-3;⒍1;⒎⑴x1=0，x2=2010;⑵x1= ，x2= ;⑶x1=-2，x2= ;⑷x1=0，x2=-2;x3=-4;⒏⑴k=-1;⑵另一解為-1;⒐原式可化為(x-5)2+11即可說明;⒑由題意可得(a-b)(a-c)=0，即a=b或a=c，所以為等腰三角形.
綜合試卷：1.C 2.D3.A4.B5.B6.C7.A8.A,9.(0,-3)或(-4,3),10.菱形,11.-7,12.(1)B(0,3),(4,0),(2) 或 ,13.答案不略14. AB= BC,PEMF為矩形15.28≤x≤30， y=150+x,最小值為178，16.AB： ，L的解析式：y= ,(3)S= ,17.(1)是等腰三角形，(2)四邊形AOFEGN CBEF關(guān)于EF中點成中心對稱，(3)y=-3x+15
