從圖1至圖2，反映了大量的市場交易情況。但是，在現(xiàn)實(shí)市場中，任何資產(chǎn)的交易數(shù)量總是有限的。這會(huì)產(chǎn)生一個(gè)問題，即需要多少交易數(shù)量才能有效的描述市場的基本特征。下圖是關(guān)于交易數(shù)量與市場不確定性范圍關(guān)系的一個(gè)例子（見圖3）。

由圖3中可以看出，不確定性范圍是交易數(shù)量的函數(shù)。隨著交易數(shù)量的減少，不確定性范圍逐漸增大。而且，不確定性范圍增大的幅度也在加劇。當(dāng)交易數(shù)據(jù)在10個(gè)以上時(shí)，不確定性范圍變化不大；當(dāng)交易數(shù)量由10個(gè)減少到5個(gè)時(shí)，不確定性范圍的變化幅度開始增加；當(dāng)交易數(shù)量減少到2個(gè)時(shí)，不確定性范圍的變化幅度將加�。划�(dāng)交易數(shù)量減少到只有1個(gè)時(shí)，不確定性范圍將變?yōu)闊o限大。

從上面的分析中可以得出一個(gè)重要的結(jié)論，除非市場中具有5至6個(gè)交易數(shù)據(jù)，否則，有限的樣本無法代表市場的基本特征。

六、市場價(jià)值的合理范圍

1、評估結(jié)果的離散

國際企業(yè)評估協(xié)會(huì)1992年年會(huì)上對64位企業(yè)評估師所作的調(diào)查表明：通過認(rèn)真評估，企業(yè)資產(chǎn)評估價(jià)值與實(shí)際價(jià)值的誤差大體在10%~25%，其中認(rèn)為精確性達(dá)17%的占大多數(shù)，而本項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的精確性平均值為22%。

英國皇家測量師學(xué)會(huì)在1999年通過調(diào)查顯示，對于住宅及商業(yè)資產(chǎn)，評估結(jié)果的價(jià)值變動(dòng)范圍為±22%（Crosby, Murdooh and Lavers, 1998a）。在調(diào)查中，該學(xué)會(huì)共收集了40項(xiàng)不同類型資產(chǎn)的評估結(jié)果。每項(xiàng)資產(chǎn)都是由幾位評估師分別得出的評估結(jié)論，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示（見表2）。

英國皇家測量師學(xué)會(huì)的調(diào)查結(jié)果還顯示，75%的被調(diào)查者認(rèn)為評估結(jié)果的偏差在5%--15%是比較合理的。

另外，來自英國權(quán)威統(tǒng)計(jì)證明，評估結(jié)論之間的差異平均為±8.64%，但是其標(biāo)準(zhǔn)差卻超過了10%。

來自澳大利亞的調(diào)查結(jié)果表明，評估結(jié)果的價(jià)值偏差為±9.64%。

而美國企業(yè)價(jià)值評估學(xué)會(huì)（IBA）通過對其會(huì)員的調(diào)查表明，評估結(jié)果的變動(dòng)范圍在±15%之間是可以接受的。

2、市場價(jià)值范圍

從前面的分析中可以看出，最可能價(jià)格應(yīng)該是不完全競爭市場中市場價(jià)值最合理的反映。而且由于市場價(jià)格的離散，對市場價(jià)值的描述不應(yīng)僅是一個(gè)孤立的價(jià)值點(diǎn)，而應(yīng)是一個(gè)圍繞最可能價(jià)格的合理可能的價(jià)值范圍。

如果市場價(jià)值僅僅是一個(gè)單一價(jià)值點(diǎn)，則很難解釋單一市場價(jià)值的市場中市場價(jià)格的離散，并且其在整個(gè)市場交易數(shù)據(jù)中所占的比重將會(huì)受到限制。而如果選取一個(gè)合理的價(jià)值范圍區(qū)間，則會(huì)使市場價(jià)值范圍在整個(gè)市場價(jià)格區(qū)間占有更大的比重，從而使其更能代表市場的基本價(jià)格特征。由此得出的市場價(jià)值也易于讓客戶所接受，并使市場價(jià)值更具有客觀性、準(zhǔn)確性和說服力。

為了便于說明，假設(shè)評估標(biāo)的物市場的市場價(jià)格與交易數(shù)量服從正態(tài)分布。則平均值、中值及最可能價(jià)格均位于同一點(diǎn)，具有相同的數(shù)值。假設(shè)平均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ。則對于一般的正態(tài)分布F(μ,σ2)，有下述結(jié)論：

F{|ξ-μ|<σ} ≈68.27%,

F{|ξ-μ|<2σ}≈95.45%,

F{|ξ-μ|<3σ}≈99.73%。

由此可見，ξ的取值幾乎總是落在（μ-3σ, μ+3σ）區(qū)間之中，該區(qū)間稱為置信區(qū)間，其百分比數(shù)字稱為置信系數(shù)。上述結(jié)論應(yīng)用于資產(chǎn)評估中市場價(jià)值的合理取值范圍具有非常重要的意義。

由上述分析也可以看出，標(biāo)準(zhǔn)差對市場價(jià)值范圍的影響。標(biāo)準(zhǔn)差越大，對于相同的置信系數(shù)，市場價(jià)值范圍的置信區(qū)間也就越大，反之亦然。

如果市場價(jià)值范圍區(qū)間在（μ-σ, μ+σ）之中，則市場價(jià)值的取值范圍占全部市場價(jià)格范圍的比率為68.27%；如果市場價(jià)值范圍區(qū)間在（μ-2σ, μ+2σ）之中，則市場價(jià)值的取值范圍占全部市場價(jià)格范圍的比率為95.45%；如果市場價(jià)值范圍區(qū)間在（μ-3σ, μ+3σ）之中，則市場價(jià)值的取值范圍占全部市場價(jià)格范圍的比率為99.73%。

參考資料：

1、Neil Crosby , Iohn Murdoch and Sandi Murdoch . (1999) . Performance of expert witnesses in valuation disputes . The Royal Instituion of Chartered Surveyors .

2、“Handsbook of Business Valuation”，second edition, Thomas L.West, Jeffrey D.Jones,1999.

3、《信息經(jīng)濟(jì)學(xué)教程》，陳禹主編，清華大學(xué)出版社，1998年3月。

4、《論證券監(jiān)管》，趙錫軍著，中國人民大學(xué)出版社，2000年4月。

5、《國際資產(chǎn)評估準(zhǔn)則》，中國財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，中國資產(chǎn)評估協(xié)會(huì)譯，1999年12月。

6、《冰山現(xiàn)象—也談資產(chǎn)評估價(jià)值及其測算精度》，皮立君，唐敬年，《遼寧資產(chǎn)評估》2000年第3期。