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1.北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總 篇一

　　第二十二章一元二次方程

　　1、定義：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。

　�、偈钦�式方程，②未知數(shù)的次數(shù)是二次，③只含有一個(gè)未知數(shù)，④二次項(xiàng)系數(shù)不為零。

　　2、化為一元二次方程的一般形式：按降冪排列，二次項(xiàng)系數(shù)通常為正，右端為零。

　　3、一元二次方程的根：代入使方程成立。

　　4、一元二次方程的解法：

　�、倥浞椒ǎ阂祈�(xiàng)→二次項(xiàng)系數(shù)化為一→兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半→配方→開方→寫出方程的解。

　�、诠�式法：x=(-b±√b2-4ac)/2a；

　�、垡蚴椒纸夥ǎ河叶藶榱�，左端分解為兩個(gè)因式的乘積。

　　5、一元二次方程的根的判別式①當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

　�、诋�(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③當(dāng)△<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。

　　注意：應(yīng)用的前提條件是：a≠0；

　　6、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a；

　　注意：應(yīng)用的前提條件是：a≠0，△≥0；

　　7、列方程解應(yīng)用題：審題設(shè)元→列代數(shù)式、列方程→整理成一般形式→解方程→檢驗(yàn)作答。

2.北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總 篇二

　　第二十三章旋轉(zhuǎn)

　　1、旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角。

　　2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

　　關(guān)鍵：找好對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角。

　　3、中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱。

　　4、中心對(duì)稱的性質(zhì)：①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

　　5、中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。

　　6、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：①關(guān)于x軸對(duì)稱：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，②關(guān)于y軸對(duì)稱：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。

3.北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總 篇三

　　第二十四章圓

　　1、確定圓的條件：圓心→位置，半徑→大小。

　　2、和圓有關(guān)的概念：弦---直徑，弧—半圓、優(yōu)弧、劣弧，圓心角，圓周角，弦心距。

　　3、圓的對(duì)稱性：圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。

　　4、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　5、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，弦的弦心距相等。

　　引申：在這四組量中，只要有一組量對(duì)應(yīng)相等，其余各組量都相等。

　　6、圓周角定理：①圓周角等于同弧所對(duì)的圓心角的一半；

　�、谠谕瑘A或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；相等的圓周角所對(duì)的弧相等；

　　③半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　7、內(nèi)心和外心：①內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三角形三邊的距離相等。

　�、谕庑氖侨�角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

　　8、直線和圓的位置關(guān)系：相交→d

　　9、切線的判定：“有點(diǎn)連圓心”→證垂直�！盁o點(diǎn)做垂線”→證d=r。

　　切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

　　10、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

　　11、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，每一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角。

　　12、圓外切四邊形的性質(zhì)：圓外切四邊形的對(duì)邊之和相等。

　　13、圓和圓的位置關(guān)系：外離→d>R+r；外切→d=R+r；相交→R-r；

　　14、正多邊形和圓：半徑→外接圓的半徑，中心角→每一邊所對(duì)的圓心角，邊心距→中心到一邊的距離。

　　15、弧長(zhǎng)和扇形面積：L=n∏R/180.S扇形=n∏R2/360。

　　16、圓錐的側(cè)面積和全面積：圓錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑，圓錐底面圓周長(zhǎng)=扇形弧長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積=扇形面積，圓錐的全面積=扇形面積+底面圓面積。

4.北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總 篇四

　　第二十五章概率初步

　　1、三種事件：隨機(jī)事件、不可能事件、必然事件。

　　2、概率：P(A)=p.0≤P(A)≤1。

　　3、古典概率的求法：①列舉法(把所有可能結(jié)果都表示出來)，②列表法，③樹形圖。

　　4、用頻率估計(jì)概率：根據(jù)一個(gè)隨機(jī)發(fā)生的事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。

5.北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總 篇五

　　第二十六章二次函數(shù)

　　1、定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常數(shù))的函數(shù)叫二次函數(shù)。

　　2、二次函數(shù)的分類：①y=ax2:頂點(diǎn)坐標(biāo)：原點(diǎn)；對(duì)稱軸：y軸；

　�、趛=ax2+c：頂點(diǎn)坐標(biāo)：(0、c)；對(duì)稱軸：y軸；

　　③y=a(x-h)2：頂點(diǎn)坐標(biāo)：(h、0)；對(duì)稱軸：直線x=h；

　　④y=a(x-h)2+k：頂點(diǎn)坐標(biāo)：(h、k)；對(duì)稱軸：直線x=h；

　�、輞=ax2+bx+c：頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-b/2a，4ac-b2/4a)；對(duì)稱軸：直線x=-b/2a

　　3、a、b、c符號(hào)的判定：a：開口方向向上→a>0；開口方向向下→a<0。

　　b：與a左同右異，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a、b同號(hào)；對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)。

　　C：交與y軸正半軸，c>0；交與y軸負(fù)半軸，c<0

　　b2-4ac：與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，△>0→兩個(gè)交點(diǎn)，△<0→無交點(diǎn)，△=0→一個(gè)交點(diǎn)。

　　3、平移規(guī)律：“正左負(fù)右”“正上負(fù)下”。

　　前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。

　　4、待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式：①頂點(diǎn)在原點(diǎn)選y=ax2；

　�、陧旤c(diǎn)在y軸選y=ax2+c；

　�、弁ㄟ^坐標(biāo)原點(diǎn)選y=ax2+bx；

　�、苤�道頂點(diǎn)在x軸上選y=a(x-h)2；

　　⑤知道頂點(diǎn)坐標(biāo)選y=a(x-h)2+k；

　　⑥知道三點(diǎn)的坐標(biāo)選y=ax2+bx+c。

　　5、其他應(yīng)用：求與x軸的交點(diǎn)→解一元二次方程；與y軸交點(diǎn)為(0、c)。

　　6、對(duì)稱規(guī)律：

　�、賰蓲佄锞�關(guān)于x軸對(duì)稱：a、b、c都變?yōu)槠湎喾磾?shù)。

　�、趦蓲佄锞�關(guān)于y軸對(duì)稱：a、c不變，b變?yōu)槠湎喾磾?shù)。

　　7、實(shí)際問題：利潤(rùn)=銷售額-總進(jìn)價(jià)-其他費(fèi)用，利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))*銷售量-其他費(fèi)用。