【#初中二年級(jí)# #八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)蘇教版#】對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科，在課前預(yù)習(xí)是非常有必要的，不然上課老師傳授給你的知識(shí)你就沒(méi)有辦法在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)學(xué)好、學(xué)透。日積月累，你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就會(huì)變得不扎實(shí)，那在今后的拔高訓(xùn)練中，你無(wú)疑是兩眼一黑。以下是©無(wú)憂考網(wǎng)為大家準(zhǔn)備的《八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)蘇教版》，供您借鑒。

1.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)蘇教版 篇一

　　二次根式

　　一般地，式子√a,(a≥0)叫做二次根式。

　　注意：（1）若a＜0這個(gè)條件不成立，則a不是二次根式；（2）a是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即a≥0。

　　1、二次根式的乘法法則：√aX√b=√ab

　　2、二次根式比較大小的方法

　�。�1）利用近似值比大�。�

　�。�2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大�。�

　�。�3）分別平方，然后比大小。

　　3、二次根式的除法法則：

　　（1）商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)。

　�。�2）分母有理化：化去分母中的根號(hào)叫做分母有理化;具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎�式�?/p>

　　4、簡(jiǎn)二次根式

　�。�1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做簡(jiǎn)二次根式。

　�、俦婚_方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式。

　�。�2）簡(jiǎn)二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母。

　�。�3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式。

　�。�4）二次根式計(jì)算的后結(jié)果必須化為簡(jiǎn)二次根式。

2.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)蘇教版 篇二

　　提公因式法

　　1、在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式。當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，或改變符�?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式。

　　2、運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：

　　1）必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于項(xiàng)的系數(shù)。

　　2）將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

　　①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況;

　�、趪L試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于項(xiàng)系數(shù)。

　　3、將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式。

　　分式的乘除法

　　1、把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　2、分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為簡(jiǎn)分式。

　　3、如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分。

　　4、分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3。

　　5、分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來(lái)處理。當(dāng)然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方。

　　6、注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除，后算加減。

　　分?jǐn)?shù)的加減法

　　1、通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言;約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來(lái)。

　　2、通分和約分都是依據(jù)分式的'基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。

　　3、一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備。

　　4、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

　　5、通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做簡(jiǎn)公分母。

　　6、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

　　把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　7、同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。

　　8、異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母的分式，然后再加減。

　　9、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào)。

　　10、對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。

　　11、異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化。

　　12、作為后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是簡(jiǎn)分式。

3.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)蘇教版 篇三

　　函數(shù)及其相關(guān)概念

　　1、變量與常量

　　在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。

　　2、函數(shù)解析式

　　用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　　(1)解析法

　　兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖像法

　　用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

　　(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

　　(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。

4.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)蘇教版 篇四

　　三角形的證明

　　1、等腰三角形

　　(1)三角形全等的性質(zhì)及判定

　　全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、

　　(2)等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論

　　性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)

　　判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)

　　推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(即“三線合一”)

　　(3)等邊三角形的性質(zhì)及判定定理

　　性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60度;等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質(zhì);等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸。

　　判定定理：有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形�；蛘呷齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

　　(4)含30度的直角三角形的邊的性質(zhì)

　　定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

　　2、直角三角形

　　(1)勾股定理及其逆定理

　　定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　(2)直角三角形兩個(gè)銳角之間的關(guān)系

　　定理：直角三角形兩個(gè)銳角互余。

　　逆定理：有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。

　　(3)含30度的直角三角形的邊的定理

　　定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

　　逆定理：在直角三角形中，一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角是30度。

　　(4)命題與逆命題

　　命題包括已知和結(jié)論兩部分;逆命題是將倒是的已知和結(jié)論交換;正確的逆命題就是逆定理。

　　(5)直角三角形全等的判定定理

　　定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL)

　　3、線段的垂直平分線

　　線段垂直平分線的性質(zhì)及判定

　　性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

　　判定：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。

5.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)蘇教版 篇五

　　1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

　　2、兩點(diǎn)之間線段短

　　3、同角或等角的補(bǔ)角相等

　　4、同角或等角的余角相等

　　5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段短

　　7、平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9、同位角相等，兩直線平行

　　10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　　11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

　　12、兩直線平行，同位角相等

　　13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　　14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

　　15、定理三角形兩邊的和大于第三邊