【#初中三年級(jí)# #初三數(shù)學(xué)期中上冊(cè)復(fù)習(xí)資料#】學(xué)習(xí)中的困難莫過(guò)于一節(jié)一節(jié)的臺(tái)階，雖然臺(tái)階很陡，但只要一步一個(gè)腳印的踏，攀登一層一層的臺(tái)階，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的理想。 祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！下面是©無(wú)憂考網(wǎng)為您整理的《初三數(shù)學(xué)期中上冊(cè)復(fù)習(xí)資料》，僅供大家參考。

1.初三數(shù)學(xué)期中上冊(cè)復(fù)習(xí)資料

　　一、圓的基本性質(zhì)

　　1.圓的定義(兩種)

　　2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

　　3.“三點(diǎn)定圓”定理

　　4.垂徑定理及其推論

　　5.“等對(duì)等”定理及其推論

　　5.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對(duì)等定理)

　�、茍A周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)

　�、窍仪薪嵌�義(弦切角定理)

　　二、直線和圓的位置關(guān)系

　　1.三種位置及判定與性質(zhì)：

　　2.切線的性質(zhì)(重點(diǎn))

　　3.切線的判定定理(重點(diǎn))。圓的切線的判定有⑴…⑵…

　　4.切線長(zhǎng)定理

　　三、圓換圓的位置關(guān)系

　　1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)

　　2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理

　　3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)

　　四、與圓有關(guān)的比例線段

　　1.相交弦定理

　　2.切割線定理

　　五、與和正多邊形

　　1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)

　　2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)

　　3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

　　4.正多邊形及計(jì)算

　　中心角：

　　內(nèi)角的一半：(右圖)

　　(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,、等)

　　六、一組計(jì)算公式

　　1.圓周長(zhǎng)公式

　　2.圓面積公式

　　3.扇形面積公式

　　4.弧長(zhǎng)公式

　　5.弓形面積的計(jì)算方法

　　6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖及相關(guān)計(jì)算

　　七、點(diǎn)的軌跡

　　六條基本軌跡

　　八、有關(guān)作圖

　　1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓

　　2.平分已知弧

　　3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)

　　4.等分圓周：4、8;6、3等分

　　九、基本圖形

　　十、重要輔助線

　　1.作半徑

　　2.見(jiàn)弦往往作弦心距

　　3.見(jiàn)直徑往往作直徑上的圓周角

　　4.切點(diǎn)圓心莫忘連

　　5.兩圓相切公切線(連心線)

　　6.兩圓相交公共弦

2.初三數(shù)學(xué)期中上冊(cè)復(fù)習(xí)資料

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　僅含有一些數(shù)和字母的乘法（包括乘方）運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

　　單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式（或字母因數(shù)）的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)。

　　當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或—1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)。

　　一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類(lèi)單項(xiàng)式，簡(jiǎn)稱同類(lèi)項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類(lèi)項(xiàng)。

　　1、多項(xiàng)式

　　有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。

　　多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

　　把同類(lèi)單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。

　　在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　2、多項(xiàng)式的值

　　任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子。

　　3、多項(xiàng)式的恒等

　　對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f（x）、g（x）來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即f（a）=g（a），那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f（x）==g（x），或簡(jiǎn)記為f（x）=g（x）。

　　性質(zhì)1如果f（x）==g（x），那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有f（a）=g（a）。

　　性質(zhì)2如果f（x）==g（x），那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等。

　　4、一元多項(xiàng)式的根

　　一般地，能夠使多項(xiàng)式f（x）的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式f（x）的根。

　　多項(xiàng)式的加、減法，乘法

　　1、多項(xiàng)式的加、減法

　　2、多項(xiàng)式的乘法

　　單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　　3、多項(xiàng)式的乘法

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　常用乘法公式

　　公式I平方差公式

　�。╝+b）（a—b）=a^2—b^2

　　兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

3.初三數(shù)學(xué)期中上冊(cè)復(fù)習(xí)資料

　　一、重要概念

　　分類(lèi)：

　　1.代數(shù)式與有理式

　　用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

　　的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　2.整式和分式

　　含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

　　沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積-包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)

　　幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

　　說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。②進(jìn)行代數(shù)式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類(lèi)別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，

　　=x,=│x│等。

　　4.系數(shù)與指數(shù)

　　區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看

　　5.同類(lèi)項(xiàng)及其合并

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

　　6.根式

　　表示方根的代數(shù)式叫做根式。

　　含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。

　　注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：、是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。

　　7.算術(shù)平方根

　�、耪龜�(shù)a的正的平方根([a≥0-與"平方根"的區(qū)別]);

　�、扑阈g(shù)平方根與絕對(duì)值

　�、俾�(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

　　②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

　　8.同類(lèi)二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

　　化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類(lèi)二次根式。

　　滿足條件：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。

　　把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

　　9.指數(shù)

　�、�(-冪，乘方運(yùn)算)

　�、賏>0時(shí)，>0;②a<0時(shí)，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))

　　⑵零指數(shù)：=1(a≠0)

　　負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))

　　二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

　　1.分式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方法則

　　2.分式的性質(zhì)

　�、呕�本性質(zhì)：=(m≠0)

　�、品�號(hào)法則：

　�、欠狈质剑孩俣�義;②化簡(jiǎn)方法(兩種)

　　3.整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則)

　　4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：①o=;②÷=;③=;④=;⑤

　　技巧：

　　5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

　　6.乘法公式：(正、逆用)

　　(a+b)(a-b)=

　　(a±b)=

　　7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。

　　8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

　　9.算術(shù)根的性質(zhì)：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)

4.初三數(shù)學(xué)期中上冊(cè)復(fù)習(xí)資料

　　特殊的等腰三角形

　　等邊三角形

　　1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。

　　(注意：若三角形三條邊都相等則說(shuō)這個(gè)三角形為等邊三角形，而一般不稱這個(gè)三角形為等腰三角形)。

　　2、性質(zhì)：⑴等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60度。

　�、频冗吶�角形每一條邊上的中線、高線和每個(gè)角的角平分線互相重合。

　　⑶等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角的平分線所在直線。

　　3、判定：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。

　　⑵三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。

　�、怯幸粋�(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

　�、扔袃蓚�(gè)角等于60度的三角形是等邊三角形。

5.初三數(shù)學(xué)期中上冊(cè)復(fù)習(xí)資料

　　1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。

　　2、性質(zhì)：1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)

　　2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)

　　3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)

　　4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點(diǎn)到兩條腰的距離相等。

　　5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半

　　6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)

　　7.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸

　　3、判定：在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。