1.六年級上冊數(shù)學知識點
圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。
2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。
3、圓面積公式的推導：
(1)、用逐漸逼近的轉化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。
(2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。
(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。
4、環(huán)形的面積：
一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)
S環(huán) = πR2-πr2或
環(huán)形的面積公式： S環(huán)=π(R2-r2)。
5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。
而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。
例如：
在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。
6、兩個圓:半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。
例如：
兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9
7、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π
8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
9、確定起跑線：
(1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。
(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)
(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度
(4)、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。
10、常用各π值結果：
2π = 6.28 3π = 9.42
4π = 12.56 5π = 15.7
6π = 18.84 7π = 21.98
8π = 25.12 9π = 28.26
10π = 31.4 16π = 50.24
25π = 78.5 36π = 113.04
64π = 200.96 96π = 301.44
2.六年級上冊數(shù)學練習題
計算。1. 直接寫得數(shù)。
67 ÷3= 35 ×15= 2-37 = 1+2%=
78 ÷710 = 5÷23 = 43 ×75%= 78 ×4×87 =
16 +56 ×15 = 12 ×99+99×12 =
2. 化簡比。
78:39 0.125：25%
3. 脫式計算。
(23 +415 ×56 )÷2021 45 ÷﹝(35 +12 )×2﹞
4. 簡便計算
78 ×56 +18 ÷65 36×(23 +16 -34 )
5. 解方程。
X÷18 =15×23 40%X-14 = 712
3.六年級上冊數(shù)學練習題
判斷(對的打“√”，錯的打“×”)。1.在圓內(nèi)，最長的線段是直徑。( )
2.已知X×Y=1，那么X和Y互為倒數(shù)。( )
3.走同一段路，甲用7分鐘，乙用9分鐘，甲和乙每分鐘走的路程的比是7:9。( )
4.比的前項擴大到原數(shù)的10倍，后項縮小到原數(shù)的110，比值不變。( )
5.盒中有4只白球，5只紅球，從中任意取出1個球，取出白球的可能性大。( )
6.一批產(chǎn)品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%。( )
4.六年級上冊數(shù)學練習題
數(shù)學與生活。1、全班50本作業(yè)都交了，可老師說有2本作業(yè)做錯了。你知道這次作業(yè)的正確率嗎？
2、某方便面的廣告語這樣說：“贈量25%，加量不加價�！币淮奖忝娆F(xiàn)在的重量是120克，你知道贈量前是多少克嗎？
3、小明和小剛坐出租車回家。當行到全程的時，小明下了車；小剛到終點才下車。他們兩人共支付車費25元。你認為小明和小剛兩人怎樣付款最合理？請運用數(shù)學知識說明理由。
4、為了飲水衛(wèi)生，學校準備給每個學生發(fā)一個專用水杯。每個水杯標價2元，你認為到哪家商店買便宜？每個水杯便宜多少元？
5、101路公交車到炎黃廣場時，有的乘客下車，又有14人上車，這時車上的乘客比原來多30%。原來車上有乘客多少人?
5.六年級上冊數(shù)學練習題
快樂A、B、C。1、一件商品原價200元，漲價15%后在降價15%，現(xiàn)價( )原價。
A、高于 B、低于 C、等于 D、無法比較
2、爺爺把一根鐵絲剪成兩段，第一段長 米，第二段占全長的 ，則( )
A、第一段長 B、第二段長 C、兩段一樣長 D、無法判斷
3、一杯鹽水，鹽占鹽水的 ，則鹽和水的比是( )
A、3：17 B、17：3 C、3：20 D、20：3
4、一個圓形花壇的半徑是3米，在花壇一周鋪一條寬1米的碎石小路，小路的面積是( )平方米。
A、28.26 B、50.24 C、15.7 D、21.98
5、去年每千克汽油的價格為5.5元，今年與去年同期相比，汽油價格的漲幅達到了10%。你對“漲幅”一詞的理解是( )。
A、今年售價是去年的百分之幾 B、去年售價是今年的百分之幾
C、今年售價比去年多百分之幾 D、去年售價比今年少百分之幾
