【#初中三年級# #蘇教版九年級上冊數(shù)學知識點歸納#】學習中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺階，雖然臺階很陡，但只要一步一個腳印的踏，攀登一層一層的臺階，才能實現(xiàn)學習的理想。 祝你學習進步！下面是®無憂考網(wǎng)為您整理的《蘇教版九年級上冊數(shù)學知識點歸納》，僅供大家參考。

　　一、圓的定義

　　1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。

　　2、在同一平面內(nèi)，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。

　　二、圓的各元素

　　1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。

　　2、直徑：連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。

　　3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。

　　4、�。簣A上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。

　　(1)劣�。盒∮诎雸A周的弧。

　　(2)優(yōu)�。捍笥诎雸A周的弧。

　　5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。

　　6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

　　7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。

　　三、圓的基本性質(zhì)

　　1、圓的對稱性

　　(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

　　(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

　　(3)圓是對稱圖形。

　　2、垂徑定理。

　　(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

　　(2)推論：

　　平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

　　平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

　　3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。

　　(1)同弧所對的圓周角相等。

　　(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。

　　4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。

　　5、夾在平行線間的兩條弧相等。

　　6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。

　　7、(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。

　　(2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。

　　(直角的外心就是斜邊的中點。)

　　8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

　　直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切;

　　直線與圓沒有交點，直線與圓相離。

　　9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。

　　10、圓的切線判定。

　　(1)d=r時，直線是圓的切線。

　　切點不明確：畫垂直，證半徑。

　　(2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

　　切點明確：連半徑，證垂直。

　　11、圓的切線的性質(zhì)(補充)。

　　(1)經(jīng)過切點的直徑一定垂直于切線。

　　(2)經(jīng)過切點并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。

　　12、切線長定理。

　　(1)切線長：從圓外一點引圓的兩條切線，切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。

　　(2)切線長定理。

　　∵PA、PB切⊙O于點A、B

　　∴PA=PB，∠1=∠2。

　　13、內(nèi)切圓及有關(guān)計算。

　　(1)內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點，它到三邊的距離相等。

　　(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點D、E、F。

　　求：AD、BE、CF的長。

　　分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.

　　可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3

　　(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。

　　求內(nèi)切圓的半徑r。

　　分析：先證得正方形ODCE，

　　得CD=CE=r

　　AD=AF=b-r，BE=BF=a-r

　　b-r+a-r=c

　　14、(1)弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。

　　BC切⊙O于點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

　　(2)相交弦定理。

　　圓的兩條弦AB與CD相交于點P，則PA?PB=PC?PD。

　　(3)切割線定理。

　　如圖，PA切⊙O于點A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。

　　(4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。

　　15、圓與圓的位置關(guān)系。

　　(1)外離：d>r1+r2，交點有0個;

　　外切：d=r1+r2，交點有1個;

　　相交：r1-r2

　　內(nèi)切：d=r1-r2，交點有1個;

　　內(nèi)含：0≤d

　　(2)性質(zhì)。

　　相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。

　　相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點。

　　16、圓中有關(guān)量的計算。

　　(1)弧長有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。

　　(2)扇形的面積用S表示。

　　(3)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。

　　r為底面圓的半徑，a為母線長。

　　【篇二】

　　1二次根式：形如式子為二次根式;

　　性質(zhì)：是一個非負數(shù);

　　2二次根式的乘除：

　　3二次根式的加減：二次根式加減時,先將二次根式華為最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.

　　4海倫-秦九韶公式：,S是的面積,p為.

　　1：等號兩邊都是整式,且只有一個未知數(shù),未知數(shù)的次是2的方程.

　　2配方法：將方程的一邊配成完全平方式,然后兩邊開方;

　　因式分解法：左邊是兩個因式的乘積,右邊為零.

　　3一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用

　　4韋達定理：設(shè)是方程的兩個根,那么有

　　1：一個圖形繞某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換

　　性質(zhì)：對應(yīng)點到中心的距離相等;

　　對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

　　旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.

　　2中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180度,和另一個圖形重合,則兩個圖形關(guān)于這個點中心對稱;

　　中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個圖形是中心對稱圖形;

　　3關(guān)于原點對稱的點的坐標

　　1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

　　2垂直于弦的直徑

　　圓是圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;

　　垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對的兩條弧;

　　平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對的兩條弧.

　　3弧、弦、圓心角

　　在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等.

　　4圓周角

　　在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半;

　　半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90度的圓周角所對的弦是直徑.

　　5點和圓的位置關(guān)系

　　點在圓外d>r

　　點在圓上d=r

　　點在圓內(nèi)dR+r

　　外切d=R+r

　　相交R-r

　　【篇三】

　　拋物線頂點坐標公式

　　y=ax2+bx+c(a=?0)的頂點坐標公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)

　　y=ax2+bx的頂點坐標是(-b/2a，-b2/4a)

　　相關(guān)結(jié)論

　　過拋物線y^2=2px(p>0)焦點F作傾斜角為θ的直線L,L與拋物線相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有

　�、賦1*x2=p^2/4,y1*y2=—P^2,要在直線過焦點時才能成立;

　�、诮裹c弦長：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2];

　�、�(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P;

　�、苋鬙A垂直O(jiān)B則AB過定點M(2P，0);

　�、萁拱霃剑簗FP|=x+p/2(拋物線上一點P到焦點F距離等于到準線L距離);

　�、尴议L公式：AB=√(1+k^2)*│x2-x1│;

　�、摺�=b^2-4ac;

　　⑧由拋物線焦點到其切線的垂線距離，是焦點到切點的距離，與到頂點距離的比例中項;

　�、針藴市问降膾佄锞�在x0，y0點的切線就是：yy0=p(x+x0)。

　�、拧�=b^2-4ac>0有兩個實數(shù)根;

　�、啤�=b^2-4ac=0有兩個一樣的實數(shù)根;

　�、恰�=b^2-4ac<0沒實數(shù)根。