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2020河南公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系指導:巧用方程解題

時間:2019-11-01 09:43:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
【#公務(wù)員考試# #2020河南公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系指導:巧用方程解題#】2020河南公務(wù)員考試備考正在進行中,為了方便考生及時有效的備考,那么,®無憂考網(wǎng)為您精心整理了2020河南公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系指導:巧用方程解題,供大家的關(guān)注。如想獲取更多公務(wù)員考試模擬題及備考資料,請關(guān)注®無憂考網(wǎng)的更新。

  在解答行測數(shù)量關(guān)系題目時,大家可能發(fā)現(xiàn)利用方程法解決簡單基礎(chǔ)的和定最值問題是沒有難處的,但碰到稍微有難度的和定最值問題,就很難駕馭方程這一方法,也很難找到解題的突破口。以下是®無憂考網(wǎng)為大家的整理的解題方式:

  一、題目展示

  例1.現(xiàn)共有100人參加公司的招聘考試,考試內(nèi)容共有5道題,1-5題分別有80人、92人、86人、78人、74人答對,規(guī)定答對3道及3道以上的人能通過招聘考試,問至少有幾個人通過本次招聘考試?()

  A.30B.55C.70D.74

  【答案】C。

  【解析】1-5題分別有80人、92人、86人、78人、74人答對,這句話是在表明答對的題目數(shù)的信息,即第一題被答對了80次、第二題被答對了92次、第三題被答對了86次、第四題被答對了78次、第五題被答對了74次,總和410是這100人共答對的題目數(shù)。而參加本次招聘考試的總共有100人。這其實就是兩個等量關(guān)系,不妨根據(jù)這兩個等量關(guān)系來列式求解,本次招聘考試的結(jié)果只有通過和未通過,其中答對3道或4道或5道的人能通過,答對0道或1道或2道的人不能通過,可設(shè)通過的人數(shù)為x人,未通過的人數(shù)為y人,根據(jù)兩個等量關(guān)系列式:

  x+y=100

  (3,4,5)x+(0,1,2)y=410

  要想求解這兩個方程,需確定第二個方程中x與y的系數(shù)分別為多少,在這里,®無憂考網(wǎng)為大家介紹一個小技巧:“小系數(shù),同方向”,即未知數(shù)的系數(shù)的選擇與小系數(shù)對應(yīng)的未知數(shù)的極值取值方向一致,y的系數(shù)(0,1,2)比x的系數(shù)(3,4,5)要小,所以x與y的系數(shù)選擇與y的極值取值方向一致。題目要求通過考試的人最少,根據(jù)逆向思維,則讓未通過考試的人最多,即y的極值取值方向是取值,所以x與y的系數(shù)分別取系數(shù)范圍中的值,x的系數(shù)取5,y的系數(shù)取2,由此得到5x+2y=410,再結(jié)合第一個方程,通過簡單的代入消元即可確定x=70,所以至少有70人通過考試。

  例2.書法大賽的觀眾對5幅作品進行不記名投票。每張選票都可以選擇5幅作品中的任意一幅或多幅,但只有在選擇不超過2幅作品時才為有效票。5幅作品的得票數(shù)(不考慮是否有效)分別為總票數(shù)的69%、63%、44%、58%和56%。則本次投票的有效率可能為多少?()

  A.65%B.70%C.75%D.80%

  【答案】B。

  【解析】不妨設(shè)參與投票的觀眾總?cè)藬?shù)為100人,則5幅作品的得票數(shù)(不考慮是否有效)分別為69、63、44、58和56,這幾個數(shù)字的和為290即5幅作品的總得票數(shù)為290,而總共有100人參與投票,這是兩個等量關(guān)系,可根據(jù)等量關(guān)系列式求解,投票情況分為有效票和無效票,其中投1幅或2幅作品的票為有效票,投3幅或4幅或5幅作品的票為無效票,設(shè)有效票為x,無效票為y,可列出等式:

  x+y=100

  (1,2)x+(3,4,5)y=290

  如何確定第二個列式當中x和y的系數(shù)是解方程的關(guān)鍵,還記得我們的技巧嗎:“小系數(shù),同方向”,即未知數(shù)的系數(shù)的選擇與小系數(shù)對應(yīng)的未知數(shù)的極值取值方向一致,x的系數(shù)(1,2)比y的系數(shù)(3,4,5)要小,所以x與y的系數(shù)選擇與x的極值取值方向一致。題目要求投票的有效率,即有效票數(shù)x,所以x與y的系數(shù)分別取系數(shù)范圍中的值,x的系數(shù)取2,y的系數(shù)取5,由此得到2x+5y=290,再結(jié)合第一個方程,通過簡單的代入消元即可確定x=70,所以有效票最多為70票,而此時總投票人數(shù)設(shè)為了100人,即投票的有效率為70%。

  “小系數(shù),同方向”,即未知數(shù)的系數(shù)的選擇與小系數(shù)對應(yīng)的未知數(shù)的極值取值方向一致。這個技巧能夠有效解決諸如上述兩題的極值難題,希望大家能夠認真研讀和學習,真正駕馭這種技巧。