【篇一】
俄羅斯方塊中的數(shù)學(xué)知識(shí)
你知道嗎？平時(shí)我們生活中所熟悉的玩具和娛樂游戲中，常常含有許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)，例如俄羅斯方塊這一拼圖游戲。
俄羅斯方塊游戲里總共會(huì)有7種不同形狀方塊不斷隨機(jī)下落，根據(jù)它們的形狀來命名，分別為I、J、L、O、S、T、Z。俄羅斯方塊的游戲規(guī)則是玩家需要通過自行調(diào)整變換隨機(jī)掉下的不同形狀的方塊，將之填放到適當(dāng)?shù)奈恢茫惶顫M的行將自動(dòng)消除。玩家一次可消除1行至4行不等。而隨著被消除的總行數(shù)的不斷增加，方塊下落的速度也會(huì)越來越快。一旦某個(gè)方塊放置后超出了原規(guī)定矩形的高度，游戲便自動(dòng)結(jié)束。
在游戲過程中，一次消去1行得100分，消去2行得300分，消去3行得600分，消去4行得1000分。由此可知，消1行的得分與消掉行數(shù)的比值是100：1；消2行的得分與消掉行數(shù)的比值是150：1；消3行的得分與消掉行數(shù)的比值是200：1；消4行的得分與消掉行數(shù)的比值是250：1。顯然，這一比值是呈遞增形式的，而且依次增值的數(shù)額為50。如果我們從總得分上來分析，可發(fā)現(xiàn)100、300、600、1000的變化規(guī)律是300-100=200，600-300=300，1000-600=400，相鄰兩個(gè)數(shù)間的差額同樣也呈遞增形式，而且依次增值的數(shù)額是100。這兩條規(guī)律都說明了——如果把方塊一次聚積到2行、3行、4行再消掉的話，那得分會(huì)比一行一行消去的分?jǐn)?shù)要高得多。
俄羅斯方塊引發(fā)了一個(gè)值得思考的數(shù)學(xué)問題，假如玩家的技術(shù)水平高超，那么這一游戲是否永遠(yuǎn)不會(huì)結(jié)束？答案是否定的。曾有論文指出，當(dāng)“S”型方塊和“Z”型方塊以適當(dāng)?shù)拈g隔交替出現(xiàn)時(shí)，游戲區(qū)域中將不可避免地出現(xiàn)越來越多無法消去的行，最終導(dǎo)致游戲結(jié)束。雖然這種情況發(fā)生的概率極低，但仍然是有可能的。
另一個(gè)問題是，游戲中用到的7種方塊的總面積為28格，若每塊只能用一次且允許翻轉(zhuǎn)，是否能用這7個(gè)不同形狀的方塊拼出一個(gè)完整的矩形呢？答案仍然是否定的。原因很簡單，利用染色策略，將每個(gè)方格按黑白相間進(jìn)行染色，會(huì)發(fā)現(xiàn)每一種方塊都總是占據(jù)著兩個(gè)黑色格子和兩個(gè)白色格子，只有“T”型方塊所占的黑白格子個(gè)數(shù)始終不等。因而7個(gè)方塊所占據(jù)的黑白格子總數(shù)也不相等，但在一個(gè)規(guī)定的矩形區(qū)域中黑白格子數(shù)目是相同的，因此它不能被這7個(gè)方塊完全覆蓋住。因此用7種俄羅斯方塊拼成一個(gè)完整的矩形是不可能的。
玩了那么多年的俄羅斯方塊，其中巧妙的數(shù)學(xué)思維和空間想象你了解了嗎？
【篇二】
天干地支紀(jì)年法
咱們中國雖然是以十進(jìn)制為主流，不過也還有其他的一些。比如，咱們古代記時(shí)辰，也是分一天為12個(gè)時(shí)辰。
這記時(shí)用的12個(gè)字分別就是：
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
這十二個(gè)字就叫“地支”。
夜里11點(diǎn)到1點(diǎn)，就叫子時(shí)，每個(gè)時(shí)辰合現(xiàn)在兩個(gè)小時(shí)。依次類推，就能出丑時(shí)、寅時(shí)、卯時(shí)等等。哪位同學(xué)有興趣，也不妨算一算，自己是何“時(shí)”出生的。
亥時(shí)一過，新的一天又開始了，就又是新子時(shí)。這12個(gè)字循環(huán)往復(fù)，輪回使用，正反映了一種周而復(fù)始的現(xiàn)象，一種周期性的運(yùn)動(dòng)。
不過，它也可以看作是“逢十二進(jìn)一”，是一種十二進(jìn)制記數(shù)法。
可能有人會(huì)說，這“逢十二進(jìn)一”，進(jìn)的那高一位的“數(shù)”在哪呢？
這里給大家打個(gè)比方。比如說有一塊自動(dòng)日歷表，那么每到夜里12點(diǎn)（也就是“子夜”）就會(huì)咔嚓一聲，日歷框里換了個(gè)新的日子。而時(shí)間呢，依然是從0點(diǎn)開始重新往前去。您看，這新的一天不就等于往前進(jìn)的一位嗎？
不過我國古代最早是把一日分為百刻，是用十干來記時(shí)。后來才把一日分為12辰，用地支（12支）來表示。
十干，也就是平常所說的天干，一共有10個(gè)字：
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
魏晉時(shí)還有“甲夜、乙夜、丙夜、丁夜、戊夜”的說法，就相當(dāng)于后世的一更、二更、三更、四更、五更。這就說明了記時(shí)是用過天干的，因?yàn)橐蝗瞻倏�，甩十干比較方便。
那么記日又怎么辦呢？早在夏代，就用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸這10個(gè)字來記日。
不過，大家也可以看出來，這種詞法十天一輪換，太短，容易把日子弄混了。
后來，人們就想了個(gè)辦法，把天干的10個(gè)和地支的12個(gè)字配合起來，依次組合，比如“甲子”，“乙丑”，“丙寅”，“丁卯”，等等。
有心人動(dòng)手親自這么一搭配，就會(huì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)小問題：
天干只有10宇，而地支有12個(gè)字，等到天干的最后一個(gè)字“癸”和地支中的第10個(gè)字“酉”搭配成“癸酉”后，天干的10個(gè)字已經(jīng)用完了，地支還余兩個(gè)字“戍”，“亥”。
怎么辦呢？就把天干10個(gè)字依次重新再使用，配合成“甲戌”，“乙亥”，“丙子”，“丁丑”，等等。以后不管是“干”，還是“支”，用到最后一個(gè)字了，就都這么從頭循環(huán)使用。
那么，這么一搭配，會(huì)出現(xiàn)多少個(gè)不同的情況呢？什么時(shí)候再出現(xiàn)一開頭的“甲子”呢？
這個(gè)問題倒也不復(fù)雜，是個(gè)求最小公倍數(shù)的問題：10和12的最小公倍數(shù)是60。
因此，上面的正確答案就是60，共能配合成六十組，循環(huán)使用，就叫做“六十甲子”。
這種干支搭配最早是用來記日的，殷商武乙時(shí)期（約公元前13世紀(jì)）的一塊牛胛骨上，就刻有完整的六十甲子。
后來到了東漢建武三十年（公元54年），就開始用來記年了。直到現(xiàn)在，咱們中國的日歷上，還有這種記年方法。這記年，也是60年一輪換，所以叫“六十花甲子”。因此，如果一個(gè)人一輩子遇到兩個(gè)甲子年，或者是其他兩個(gè)相同名稱的農(nóng)歷記年，那他肯定超過了六十花甲。
不用我說，大伙也明白，這六十次一輪回，當(dāng)然也可以看作是“六十進(jìn)位制”。
所以，我國的記數(shù)方法是既很先進(jìn)，又很豐富。既有占有主導(dǎo)地位、在全球發(fā)明最早的十進(jìn)制位值記數(shù)法，又有沿用至今的“二進(jìn)制”、“十二進(jìn)制”、“六十進(jìn)制”等等其他記數(shù)法。真可謂源遠(yuǎn)而流長，歷久而彌新。
【篇三】
八卦文化
上古時(shí)候中國野獸很多，黃河里面的水族，尤其千奇百怪無所不有。其中有一種類似河馬的動(dòng)物，身上有黑白相間的花紋，也常常隨波上下。
有位智者伏羲氏，偶然在晴朗天氣到河邊觀賞，看見這馬上的花紋陸離斑駁，黑自分明，心中忽然有感。自從做了部族首領(lǐng)，常常為內(nèi)政外交許多事操心，又無法記憶計(jì)算。用打繩子結(jié)來記事吧，也不夠用了。他便模仿這獸身上的黑白長短條紋，創(chuàng)造了兩種長短線條，互相配搭，成了八個(gè)不同樣子的記號(hào)，用來代表一些事物，名為“八卦”。
后來黃河里這種獸絕跡不見了（恐怕是沒劃野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)），后人便認(rèn)為馬是不會(huì)生在河里，除非是龍馬；馬身上不會(huì)有花紋，除非背上馱了什么圖。這就是所謂“河圖”的來由。再傳下去，就又有了洛水里出現(xiàn)的一只神龜，背負(fù)“洛書”，這就叫“河出圖，洛出書，圣人則之”。也就是說圣人伏羲根據(jù)“河圖洛書”，畫成八卦，這就是《周易》（也就是《易經(jīng)》）的來源。
《周易》的研究現(xiàn)在可是個(gè)大熱門，感興趣的人、趕熱鬧的人都不少。不過我們現(xiàn)在只單單說一說“八卦”的組成。
這古圣人認(rèn)為，世上萬事萬物歸根結(jié)蒂是由陰陽兩種基本元素構(gòu)成的，就把它們畫成兩種卦爻（念yáo），一陽一陰，陽爻為“――”，陰爻為“――”。
把陽爻和陰爻每次取兩個(gè)排列，就成四象：
每次取三個(gè)呢，就有了八種不同的排列，就叫八卦了：
八卦代表不同的八種基本自然物：乾為天，坤為地；巽為風(fēng)，震為雷；坎為水，離為火；艮為山，兌為澤。
四對(duì)物質(zhì)兩兩相對(duì)，相反相成，即所謂天地、風(fēng)雷、水火、山澤，表示的符號(hào)也正好是相反的。
