【篇一】
歷曾經(jīng)有一個非常的邏輯學(xué)悖論，叫阿基里斯追不上烏龜。
內(nèi)容很有趣，說的是一名長跑運動員叫阿基里斯。一次，他和一只烏龜賽跑。假設(shè)運動員的速度是烏龜?shù)?2倍，這場比賽的結(jié)果是顯而易見的，烏龜一定會輸。
現(xiàn)在我們把烏龜?shù)钠鹋芫�放在運動員前面12千米處。那么結(jié)果會是如何呢？
有人認(rèn)為，這名運動員永遠(yuǎn)也追不上烏龜！
理由是：當(dāng)運動員跑了12千米時，那只烏龜也跑了1千米，在運動員的前面。
當(dāng)運動員又跑了1千米的時候，那只烏龜又跑了1/12千米，還是在運動員前面。
就這樣一直跑下去，雖然每次距離都在拉近，但是運動員每次都必須先到達(dá)烏龜?shù)钠鹗嫉攸c，那么這時又相當(dāng)于他們兩個相距一段路程跑步了。這樣下去，運動員是永遠(yuǎn)也追不上烏龜?shù)摹?/p>
你是怎么認(rèn)為的呢？
【篇二】
周公是周武王之弟，名旦，是一位很有本事、很有賢德的人。武王死后，其子尚小，就由周公攝政，主持一切。
周公旦禮賢下士，甚至于“一沐三握發(fā)，一飯三吐哺”。也就是說他勤于接待，洗發(fā)時三次握著頭發(fā)停下來不洗，吃飯時三次吐出食物，急忙迎客，殷勤待土。這就是所謂“握發(fā)吐哺”的來歷了。
話說這高商亦是當(dāng)時的一位算學(xué)大家，“高級知識分子”。周公也經(jīng)常和他講論算學(xué)。這一天周公與商高又見了面，行一番“吐、握”之事，彼此按周禮躬讓一陣，就開了講。
周公很虛心地向商高請教：“我聽說，大夫很精通數(shù)的藝術(shù)。是不是請您談?wù)�，古代伏羲是怎樣確定天球的度數(shù)的？天是沒有一種梯子能登攀得上的，地也無法用尺子來測量。因此我很想問問您，這些數(shù)字是從哪里來的？”
商高施了一禮，回答說：“數(shù)的藝術(shù)是從圓形和方形開始的。圓形出自方形，而方形則是用矩（帶邊的丁字尺）作出來的。而矩的制作出于‘九九’乘法表。一個矩形沿對角線對折起來，如果勾長三單位，股長四單位，那么弦長一定是五單位。昔日大禹治水，就是用這樣一些方法�！�
周公聽了很感嘆，又接著說道：“數(shù)這門藝術(shù)真是了不起��！我想再請教應(yīng)用矩的道理�！�
這里的矩，是一種工具，所謂“不以規(guī)矩，不成方圓”，有點像現(xiàn)在的丁字尺。
商高一聽到這話題，更來了勁，不由得侃侃道來：
“把矩平放在地上，可以用繩子設(shè)計出平直的和方形的工程。把矩豎立起來，可以測量高度。倒立的矩可用來測量深淺，而平放的矩則可用測出距離。
“讓矩旋轉(zhuǎn)，可以畫出圓形；把幾個矩合在一起，可以得到正方形和長方形。”
接著，他又談到了天和地：
“方形屬于地，而圓形則屬于天，所以天是圓的，而地則是方的。方形的數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)，從方形的數(shù)可以推出圓形的大小來。
“天像一個笠子。天的顏色是藍(lán)的和黑的，地的顏色是黃的和紅的。可以用一個按照天的數(shù)制成的圓盤來表示天，朝上的一面像外表面一樣，是藍(lán)色和黑色的；朝下的一面像內(nèi)表面一樣，是紅色和黃色的。這就是天和地的形象再現(xiàn)出來了。”
商高隨后又發(fā)表了一番議論：“對地有所了解的人是聰明人，而對天有所了解的人則是圣人�！亍汀�?dāng)?shù)’結(jié)合起來，就是指導(dǎo)和統(tǒng)治萬物的東西�！�
周公聽得都入了迷，隔了好一會才回過神來，不由得感慨地說：“這確實是太妙了�！�
這一段記在《骨髀算經(jīng)》上的故事，大約已經(jīng)有三千年左右了。這說明人們很早就認(rèn)識了幾何圖形。最早認(rèn)識的，就是正方形和圓形。而且在周朝以前，就有了車輛，所以當(dāng)時不但認(rèn)識了圓，而且能造出圓。
這商高確實了不起！他不但認(rèn)識到勾三股四弦五，而且還是個天文學(xué)家，有了天圓地方、天像個笠子蓋在地上這樣一種初步認(rèn)識。古代的許許多多數(shù)和形的知識就是從天文觀察和測量中得來的；古時許多天文學(xué)家就是數(shù)學(xué)家，而數(shù)學(xué)家又同時是天文學(xué)家。
【篇三】
大約1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個表示數(shù)的符號，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運用里，不需要“0”這個數(shù)字。
而在當(dāng)時，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個符號。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進行數(shù)學(xué)運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當(dāng)時的羅馬教皇知道了。當(dāng)時是歐洲的中世紀(jì)，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝。
教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。
