分享給一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化三篇
時(shí)間:2018-11-30 10:07:00 來(lái)源:無(wú)憂(yōu)考網(wǎng) [字體:小 中 大]
【篇一】
墨子與魯班
再說(shuō)這春秋戰(zhàn)國(guó)乃百家爭(zhēng)鳴、百“子”并立的熱鬧時(shí)期,內(nèi)中單道一位姓墨名翟人稱(chēng)墨子的先生。墨子是主張“非攻”的,是當(dāng)時(shí)“綠色和平組織的”,他與咱中國(guó)工程技術(shù)的祖師爺魯班倒有過(guò)一段過(guò)節(jié)。
魯班是當(dāng)時(shí)有名的能工巧匠,會(huì)造各種器械,后來(lái)楚王把他延攬了去,造了攻城的云梯,準(zhǔn)備攻宋。
墨子一聽(tīng),立即從魯國(guó)出發(fā),走了十天十夜,鞋都走沒(méi)了,就用破衣服裹一下腳。到得楚地,就給楚王做了番比喻,說(shuō)了番道理。他說(shuō),你們楚國(guó)地方廣闊,宋國(guó)才一點(diǎn)點(diǎn);楚國(guó)物產(chǎn)豐富,而宋國(guó)還比較貧困,何必去攻宋呢?不有點(diǎn)像一個(gè)富人去偷窮鄰居一樣可笑嗎?
楚王回答說(shuō),對(duì)是對(duì),但現(xiàn)在魯班高級(jí)工程師已經(jīng)為寡人造了云梯了,一定要攻宋,沒(méi)辦法啦。
墨子笑道,那不要緊,我就和魯先生演練一下,來(lái)一次沙盤(pán)演習(xí)。咱要是斗敗了,掉臉就開(kāi)路。
于是墨子解了衣帶做一個(gè)城的模樣,和魯班演習(xí)起攻守之策。魯工改變了9次攻城的戰(zhàn)術(shù),墨子都把他擋了回去。魯班的攻城器械用完了,而墨老先生的守御辦法還富富有余。
魯班這時(shí)有些不起好心,對(duì)楚王說(shuō),我想還有最后一個(gè)辦法。誰(shuí)知墨子微微一笑說(shuō),魯先生的意思是讓楚殺掉我,可惜遲了,我的*早已拿著守城器械在宋國(guó)恭候您的大駕呢。
這一場(chǎng)化干戈為玉帛的故事說(shuō)明墨子和魯班都有相當(dāng)豐富的幾何知識(shí)。試想想,沒(méi)有幾何方面的認(rèn)識(shí),城墻的建造,距離、高低、土方等測(cè)量,器械的修造,又怎么可能呢?要知道,當(dāng)時(shí)建筑中已開(kāi)始繪制平面圖,圖上有建筑物的墻線、名稱(chēng)和墻之間的距離等等。
墨子他老人家不僅實(shí)踐上數(shù)得著,理論上也獨(dú)樹(shù)一幟,有相當(dāng)水平!赌印肪褪且槐景壿媽W(xué)、力學(xué)、光學(xué)和幾何學(xué)等方面內(nèi)容的典籍。墨老先生用嚴(yán)格的邏輯方法來(lái)說(shuō)明幾何概念,這種做法和古希臘亞里斯多德有些相似。而“亞先生”正是形式邏輯的鼻祖。
《墨子》中有19條數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容,許多是與現(xiàn)代的觀念一致的。當(dāng)然不可避免地要提到矩形和圓,我們?cè)f(shuō)過(guò)這是人類(lèi)最早認(rèn)識(shí)的圖形!胺剑缢碾s也”,墨子在這里所矩形說(shuō)成是四條直邊、四個(gè)直角構(gòu)成的圖形,完全準(zhǔn)確、嚴(yán)密。對(duì)于圓,他是這樣說(shuō)的:“圓,一中同長(zhǎng)也!敝,就是圓心。幾乎不要解釋大家都明白,它和我們現(xiàn)在圓的定義是多么的一致!不但有定義,而且有圓的作法,“圓,規(guī)寫(xiě)文也”,就是說(shuō)圓是用圓規(guī)畫(huà)出的,終點(diǎn)與起點(diǎn)相重合(“交”)的曲線。
《墨子》中還讀到了分割問(wèn)題,把一個(gè)物體從中間分開(kāi)棄去一半,從剩余的一半中再棄去一半,如此分割下去,最后剩下一個(gè)不能分割的“端”,也就是一點(diǎn)。
【篇二】
為什么1不是素?cái)?shù)?
全體自然數(shù)可以分為三類(lèi):
(1)只能被“1”和它本身整除的數(shù)叫素?cái)?shù),如:2、3、5、7、11……。
。2)除了“1”和它本身以外,還能被其他數(shù)整除的數(shù)叫合數(shù),如:4、6、8、9……。
。3)“1”既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。
有人要問(wèn),“1”也只能被1和它本身整除,為什么不能算素?cái)?shù)呢?而且“1”算作素?cái)?shù)后,全體自然數(shù)分成素?cái)?shù)和合數(shù)兩類(lèi),豈不是更簡(jiǎn)單嗎?
這要從分解素因數(shù)談起。比如,1001能被哪些數(shù)整除,其實(shí)質(zhì)是將1001分解素因數(shù),由1001=7×11×13,而且只有這一種分解結(jié)果,知道1001除了被1和它本身整除以外,還能被7、11、13整除。若把“1”也算作素?cái)?shù),那么1001分解素因數(shù)就會(huì)出現(xiàn)下面一些結(jié)果:
1001=7×11×13
1001=1×7×11×13
1001=1×1×7×11×13
……
也就是說(shuō),分解式中可隨便添上幾個(gè)因數(shù)“1”。這樣做,一方面對(duì)求1001的因數(shù)毫無(wú)必要,另一方面分解素因素結(jié)果不,又增添了不必要的麻煩。因此“1”不算作素?cái)?shù)。
【篇三】
古希臘的數(shù)學(xué)文化
人們把“黃金比”看作美的密碼。無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。在一條小舟上,希帕索斯被憤怒的畢氏門(mén)徒扔入水中。芝諾說(shuō):神跑手絕對(duì)追不上烏龜。
說(shuō)這古希臘位于愛(ài)琴海周?chē),不但包括希臘半島,而且也包括愛(ài)琴海中各島嶼、克里特島和與希臘半島隔海相望的小亞細(xì)亞半島的西海岸一帶。荷馬史詩(shī)中所講到的特洛伊城,就位于小亞細(xì)亞半島的西海岸。
史詩(shī)的作者是一位盲人――荷馬,他把希臘文明的發(fā)生推到遙遠(yuǎn)的公元前2800年。
希臘人創(chuàng)造的燦爛文明,那可是現(xiàn)代西方文化的源頭,對(duì)現(xiàn)代文明起了奠基的作用。才華橫溢的古希臘學(xué)者們,在建筑、雕塑、天文、數(shù)學(xué)許多方面都做了大量開(kāi)創(chuàng)性的工作,對(duì)世界許多國(guó)家的文化產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。就連現(xiàn)代的奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì),不也可以追根尋源到古希臘嗎?
這愛(ài)琴海附近與大河流域的各文明發(fā)祥地大大不同。這塊地方倒是不大,但海陸交錯(cuò),山巒重疊,所以這地方以一個(gè)一個(gè)城邦為主。再說(shuō)這塊地方處處離海都很近,幾乎沒(méi)有一個(gè)地方離海岸有五十公里以上的。那愛(ài)琴海里的島嶼可是星羅棋布,有480多個(gè),就像一個(gè)個(gè)跳石密布在海面上。航海的人就是船不太好也不要太擔(dān)心,到哪都能看到島,看到陸地。還有,那些大城邦如雅典,城里的人口多了,這糧食供應(yīng)就要到外面去買(mǎi)。而尼羅河古埃及正與他們隔地中海相望,所以這筆外貿(mào)生意就做到了埃及。
古希臘和巴比倫兩河流域也不遠(yuǎn),陸路海路都可以走。所以這古希臘“對(duì)外開(kāi)放”做得很好。那時(shí)候不但有很多人到尼羅河、巴比倫去做生意,還有不少有名的學(xué)者去訪問(wèn)、游歷,他們好像應(yīng)當(dāng)是世界上最早的“訪問(wèn)學(xué)者”了。
所以這古希臘雖不能說(shuō)是物華天寶,卻倒也是人杰地靈。吸納了兩大文明,地處愛(ài)琴海之邊,不創(chuàng)造出優(yōu)秀的文化,那就真有點(diǎn)對(duì)不起世界人民了。
那么這古希臘的數(shù)學(xué)為何也往往被認(rèn)為是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的奠基石呢?
關(guān)鍵就在這“為何”二字。
原來(lái)這古希臘的仁人智士往往不但問(wèn)“如何”,而且也經(jīng)常問(wèn)“為何”,即不但要知其然,而且還要知其所以然。
比如,對(duì)等腰三角形,不少古代人都知道兩底角相等;對(duì)于圓呢,也都知道被直徑兩等分,這就是所謂“如何”了。那么,為什么兩底角相等呢?為什么圓被直徑兩等分呢?這“為何”的問(wèn)題不是人人都想到做、都樂(lè)意做的事。而在當(dāng)時(shí)古希臘,就彌漫著這么一種氣氛,凡事講究為何,講究推理,講究證明。也許,現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)就誕生于這么一種氣氛之中。
比方說(shuō)這古希臘數(shù)學(xué)第一個(gè)學(xué)派的祖師爺泰勒斯先生,他就有這種凡事講證明的癮頭。
那泰先生乃小亞細(xì)亞西岸富裕之城米利都人氏,是希臘古代七賢之一,生活于公元前六世紀(jì)。這泰賢人多才多藝,哲學(xué)家、律師、工程師、天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家,各種職稱(chēng)都取得過(guò)。不僅如此,他還經(jīng)過(guò)商,“下過(guò)!。
話(huà)說(shuō)泰勒斯有一年預(yù)見(jiàn)到橄欖油必定豐收,就把附近地區(qū)的所有榨油設(shè)備都買(mǎi)到手,然后在大家都要用的時(shí)候再租出去,當(dāng)然是狠賺一把。
當(dāng)大家紛紛祝賀時(shí),泰勒斯先生微微一笑:“我只不過(guò)想證明賺錢(qián)是很容易的!
泰勒斯先生活得很瀟灑,是個(gè)獨(dú)身主義者。另一位七賢、古希臘改革家梭倫問(wèn)他為什么不結(jié)婚,他第二天讓人給梭倫送去個(gè)謊信,說(shuō)梭倫心愛(ài)的兒子突然被殺身亡。然后他又到這位異常傷心的父親面前,拍拍他的肩膀說(shuō):“我只不過(guò)想告訴你,我‘為何’一輩子不結(jié)婚!庇幸淮嗡褂^天象時(shí)失足掉在溝里,一位多事的老太太笑話(huà)他:“你連自己腳邊的東西都看不見(jiàn),還能指望看見(jiàn)天上的東西!辈恢捞├账褂袥](méi)有說(shuō)“燕雀安知鴻鵠之志”,不過(guò)相信泰先生一定是很瀟灑地笑笑。
當(dāng)然我們不能把泰勒斯看成是只知插科打渾的東方朔。他可是一位很有學(xué)問(wèn)的一代宗師。泰勒斯賺了不少錢(qián)后,就專(zhuān)心研究并到處旅游。
有一個(gè)時(shí)期他住在埃及,搞搞學(xué)術(shù)交流活動(dòng)。埃及的法老想知道自己死后睡的那所“大房子”有多高。找了很久也沒(méi)有人敢來(lái)測(cè)量這很高很高的金字塔。后來(lái)法老就請(qǐng)外國(guó)專(zhuān)家泰勒斯解決這個(gè)問(wèn)題,他很愉快地接受了邀請(qǐng)。
雖然泰勒斯根本不可能到過(guò)中華大地,但是地測(cè)量的方法也是利用太陽(yáng)的影子,和上回書(shū)里說(shuō)的方法是一模一樣?礃幼釉蹅冇忠f(shuō)那句老話(huà)了:英雄所見(jiàn)略同。不過(guò)當(dāng)時(shí)他這么一手,倒真是把周?chē)娜硕兼?zhèn)住了,佩服得了不得。