【篇一】
六只腳的怪物
樹(shù)林里的怪事越來(lái)越多。夜里不知什么嚎叫了一宿。早上起來(lái)，小白兔和山羊發(fā)現(xiàn)地上有六只腳怪物的腳印。
小白兔邊跑邊喊：“不好啦！樹(shù)林里發(fā)現(xiàn)了六只腳的怪物，大家快來(lái)看呀！”
大家都跑來(lái)看這些怪腳印。猴子問(wèn)老山羊：“您認(rèn)識(shí)這腳印嗎？”
老山羊拿出放大鏡仔細(xì)看了看，搖搖頭說(shuō)：“真怪？前四個(gè)腳印非常像狼的腳印，但后兩個(gè)腳印就不是狼的了。”松鼠忙問(wèn)：“那是什么動(dòng)物的腳印呢？”“黑乎乎的兩個(gè)圈印兒，連有幾個(gè)腳趾都看不出來(lái)。”老山羊又搖搖頭。小白兔緊張地問(wèn)：“這個(gè)怪物長(zhǎng)著四只狼爪，它一定吃我們兔子，這可怎么辦呢？”“嘿嘿”猴子冷笑了兩聲：“我只見(jiàn)過(guò)六只足的小昆蟲(chóng)，還沒(méi)見(jiàn)過(guò)六只腳的大怪物。我倒想會(huì)會(huì)這個(gè)怪物呢？”猴子在鹿姑娘耳邊小聲嘀咕了幾句。一會(huì)兒，鹿姑娘拿著一塊黑板跑過(guò)來(lái)，她大叫道：“今天晚上由兔子和山雞在樹(shù)林值班，人數(shù)寫(xiě)在小黑板上！”
夜幕降臨了。月光透過(guò)樹(shù)枝灑在地上。一頭六只腳怪物出現(xiàn)了，他一前一后長(zhǎng)著兩個(gè)腦袋，兩個(gè)腦袋四處不停地張望，很快就發(fā)現(xiàn)了掛在樹(shù)上的小黑板，黑板上寫(xiě)著：
“今天由兔子和山雞在東西兩頭值班，先說(shuō)東邊：如果把15只兔子換成15只山雞，那么兔子和山雞的數(shù)目相等；如果把10只山雞換成兔子，那么兔子就是山雞的三倍。再說(shuō)西邊：西邊的兔子數(shù)等于東邊的山雞數(shù)，西邊的山雞數(shù)等于東邊的兔子數(shù)。”
“哈哈，兔子！”前面那個(gè)頭大叫�！拔�，山雞！”后面那個(gè)頭大喊。前面那個(gè)頭說(shuō)：“老弟，你算算哪邊兔子多？”
“好說(shuō)，”后面那個(gè)頭說(shuō)：“我敢肯定，東邊的兔子比山雞多30（15×2）只，不然的話，怎么會(huì)換掉15只還能相等呢？”
前面那個(gè)頭說(shuō)：“對(duì)！這樣假設(shè)山雞為X只，兔子就是（X+30）只，再根據(jù)條件可得X+30+10=3（X-10），求得X=35，也就是說(shuō)東邊山雞35只，那么兔子就是65只了，西邊正好相反，山雞65只，兔子35只�！薄肮�，東邊兔子多，咱們?nèi)|邊�！鼻懊婺莻�(gè)頭往東走�！安�，西邊山雞多，去西邊�！焙竺婺莻�(gè)頭往西走。只聽(tīng)得“哧啦”一聲，一個(gè)怪物變成了兩個(gè)。
【篇二】
反證法
反證法一節(jié)，可以說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)橐郧拔覀兊淖C明，所采用的方法均為直接證法，由已知到結(jié)論，順理成章。而對(duì)于屬于間接證法的反證法，許多同學(xué)正是難以走出直接證法的局限，從而不能深刻或正確理解反證法思想。其實(shí)，反證法作為證明方法的一種，有時(shí)起著直接證法不可替代的作用。下面這兩則故事，對(duì)于我們正確理解反證法很有幫助。
故事一：南方某風(fēng)水先生到北方看風(fēng)水，恰逢天降大雪。乃作一歪詩(shī)：“天公下雪不下雨，雪到地上變成雨；早知雪要變成雨，何不當(dāng)初就下雨�！彼耐嵩�(shī)又恰被一牧童聽(tīng)到，亦作一打油詩(shī)諷刺風(fēng)水先生：“先生吃飯不吃屎，飯到肚里變成屎；早知飯要變成屎，何不當(dāng)初就吃屎�！�
實(shí)際上，小牧童正是巧妙運(yùn)用了反證法，駁斥了風(fēng)水先生否定事物普遍運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，只強(qiáng)調(diào)結(jié)果，不要變化過(guò)程的形而上學(xué)的錯(cuò)誤觀點(diǎn)：假設(shè)風(fēng)水先生說(shuō)的是真理，只強(qiáng)調(diào)變化最后的結(jié)果，不要變化過(guò)程也可，那么，根據(jù)他的邏輯，即可得出先生當(dāng)初就應(yīng)吃屎的茺唐結(jié)論。風(fēng)水先生當(dāng)然不會(huì)承認(rèn)這個(gè)事實(shí)了。那么，顯然，他說(shuō)的就是謬論了。
這就是反證法的威力，一個(gè)原本非常復(fù)雜難證的哲學(xué)問(wèn)題被牧童運(yùn)用了“以其人之道，還其人之身”的反證法迎刃而解了。
如果說(shuō)這則故事還尚不能讓我們明白反證法的思路的話，不妨再看看故事二。
故事二：王戎小時(shí)候，愛(ài)和小朋友在路上玩耍。一天，他們發(fā)現(xiàn)路邊的一棵樹(shù)上結(jié)滿了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，獨(dú)有王戎沒(méi)動(dòng)。等到小朋友們摘了李子一嘗，原來(lái)是苦的！他們都問(wèn)王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎說(shuō)：“假如李子不苦的話，早被路人摘光了，而這樹(shù)上卻結(jié)滿了李子，所以李子一定是苦的。”
這是很的“道旁苦李”的故事。實(shí)質(zhì)上王戎的論述，也正是運(yùn)用了反證法，我們不妨把這則故事改編成象幾何題目中的“已知、求證、證明”再和反證法的步驟進(jìn)行對(duì)比，大家就明白了。
【篇三】
梅森素?cái)?shù)
挪威計(jì)算機(jī)專家?jiàn)W德·斯特林德莫通過(guò)參加一個(gè)名為“因特網(wǎng)梅森素?cái)?shù)大搜索”(GIMPS)的國(guó)際合作項(xiàng)目，最近發(fā)現(xiàn)了第47個(gè)梅森素?cái)?shù)，該素?cái)?shù)為“2的42643801次方減1”。它有12837064位數(shù)，如果用普通字號(hào)將這個(gè)巨數(shù)連續(xù)寫(xiě)下來(lái)，它的長(zhǎng)度超過(guò)50千米！
梅森素?cái)?shù)的*
素?cái)?shù)是在大于1的整數(shù)中只能被1和其自身整除的數(shù)(如2、3、5、7等等)，素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)。而形如“2的P次方減1”（其中指數(shù)P為素?cái)?shù)）的素?cái)?shù)稱為梅森素?cái)?shù)，以17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家梅森的名字命名。梅森素?cái)?shù)是數(shù)論研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是當(dāng)今科學(xué)探索的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。
早在公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)大師歐幾里得就開(kāi)創(chuàng)了探尋“2的P次方減1”型素?cái)?shù)的先河。他在《幾何原本》中論述完全數(shù)時(shí)就曾研究過(guò)這種特殊的素?cái)?shù)。由于梅森素?cái)?shù)有許多獨(dú)特的性質(zhì)和無(wú)窮的魅力，千百年來(lái)一直吸引著眾多的數(shù)學(xué)家和無(wú)數(shù)的業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者對(duì)它進(jìn)行研究和探尋。2300多年來(lái)，人類僅發(fā)現(xiàn)47個(gè)梅森素?cái)?shù)。由于這種素?cái)?shù)珍奇而迷人，因此被人們譽(yù)為“數(shù)學(xué)珍寶”。
梅森素?cái)?shù)的研究難度極大；它不僅需要高深的理論和純熟的技巧，而且需要進(jìn)行艱巨的計(jì)算。1772年，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)英雄”的歐拉在雙目失明的情況下，以驚人的毅力靠心算證明了“2的31次方減1”是第8個(gè)梅森素?cái)?shù)，該素?cái)?shù)有10位。
特別值得一提的是，中國(guó)數(shù)學(xué)家和語(yǔ)言學(xué)家周海中經(jīng)過(guò)多年的研究，于1992年首先給出了梅森素?cái)?shù)分布的精確表達(dá)式，為人們探究梅森素?cái)?shù)提供了方便；后來(lái)這一重要成果被國(guó)際上命名為“周氏猜測(cè)”。
網(wǎng)格技術(shù)來(lái)助力
網(wǎng)格（Grid）這一嶄新技術(shù)的出現(xiàn)使梅森素?cái)?shù)的探究如虎添翼。1996年初美國(guó)數(shù)學(xué)家及程序設(shè)計(jì)師沃特曼編制了一個(gè)梅森素?cái)?shù)計(jì)算程序，并把它放在網(wǎng)頁(yè)上供數(shù)學(xué)家和業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者免費(fèi)使用；這就是的GIMPS項(xiàng)目。該項(xiàng)目采取網(wǎng)格計(jì)算方式，利用大量普通計(jì)算機(jī)的閑置時(shí)間來(lái)獲得相當(dāng)于超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力。
為了激勵(lì)人們尋找梅森素?cái)?shù)和促進(jìn)網(wǎng)格技術(shù)發(fā)展，設(shè)在美國(guó)的電子新領(lǐng)域基金會(huì)（EFF）于1999年3月向全世界宣布了為通過(guò)GIMPS項(xiàng)目來(lái)尋找新的更大的梅森素?cái)?shù)而設(shè)立的獎(jiǎng)金。它規(guī)定向第一個(gè)找到超過(guò)1000萬(wàn)位數(shù)的個(gè)人或機(jī)構(gòu)頒發(fā)10萬(wàn)美元。
去年8月，美國(guó)人史密斯發(fā)現(xiàn)了第46個(gè)梅森素?cái)?shù)“2的43112609次方減1”，該素?cái)?shù)有12978189位。它是目前已知的素?cái)?shù)。他獲得了EFF頒發(fā)的10萬(wàn)美元大獎(jiǎng)。去年底，它被《時(shí)代》周刊評(píng)為“年度50項(xiàng)發(fā)明”之一。
13年來(lái)，人們通過(guò)GIMPS項(xiàng)目找到了13個(gè)梅森素?cái)?shù)，其發(fā)現(xiàn)者來(lái)自美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)、加拿大和挪威。世界上已有170多個(gè)國(guó)家和地區(qū)近18萬(wàn)人參加了這一項(xiàng)目，并動(dòng)用了37萬(wàn)多臺(tái)計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格計(jì)算。該項(xiàng)目的計(jì)算能力已超過(guò)當(dāng)今世界上任何一臺(tái)最先進(jìn)的超級(jí)矢量計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，運(yùn)算速度超過(guò)每秒400萬(wàn)億次。
梅森素?cái)?shù)的意義
梅森素?cái)?shù)在當(dāng)代具有十分豐富的理論意義和實(shí)用價(jià)值。它是發(fā)現(xiàn)已知素?cái)?shù)的途徑；它的探究推動(dòng)了數(shù)學(xué)皇后———數(shù)論的研究，促進(jìn)了計(jì)算技術(shù)、程序設(shè)計(jì)技術(shù)、網(wǎng)格技術(shù)和密碼技術(shù)的發(fā)展以及快速傅立葉變換的應(yīng)用。
梅森素?cái)?shù)的探究需要多種學(xué)科和技術(shù)的支持，所以許多科學(xué)家認(rèn)為：它的研究成果，一定程度上反映了一國(guó)的科技水平。英國(guó)頂尖科學(xué)家索托伊甚至認(rèn)為它是人類智力發(fā)展在數(shù)學(xué)上的一種標(biāo)志，也是科學(xué)發(fā)展的里程碑。
