一、教學目標
1.了解二次根式的意義;
2.掌握用簡單的一元不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3.掌握二次根式的性質和，并能靈活應用;
4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;
5.通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數學美.
二、教學重點和難點
重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.
難點：確定二次根式中字母的取值范圍.
三、教學方法
啟發(fā)式、講練結合.
四、教學過程
(一)復習提問
1.什么叫平方根、算術平方根?
2.說出下列各式的意義，并計算
(二)引入新課
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式.
對于請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：
(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.
(2)是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答.
例1當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式?
例2x是怎樣的實數時，式子在實數范圍有意義?
解：略.
說明：這個問題實質上是在x是什么數時，x-3是非負數，式子有意義.
例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：
(1)(2)(3)(4)
分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式.
解：(1)∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式.
(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式.
(3)，且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式.
(4)，即，故x-2≥0且x-2≠0,∴x>2.當x>2時，是二次根式.
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零.
解：(1)由2a+3≥0，得.
(2)由，得3a-1>0，解得.
(3)由于x取任何實數時都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范圍是全體實數.
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.
教材分析
1、本節(jié)課首先從簡單的正比例函數入手．從正比例函數的定義、函數關系式、引入次函數的概念。
2、八年級數學中的函數是中學數學中的一種簡單、基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規(guī)律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。
學情分析
1、雖然這是一節(jié)全新的數學概念課，學生沒有接觸過。但是，孩子們已經具備了函數的一些知識，如正比例函數的概念及性質，這些都為學習本節(jié)內容做好了鋪墊。
2、八年級數學中的函數是中學數學中的一種簡單、基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規(guī)律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習其它函數的基礎。
3、學生認知障礙點：根據問題信息寫出函數的表達式。
教學目標
1、理解函數與正比例函數的概念以及它們的關系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關系。
2、能根據問題信息寫出函數的表達式。能利用函數解決簡單的實際問題。
3、經歷利用函數解決實際問題的過程，逐步形成利用函數觀點認識現實世界的意識和能力。
教學重點和難點
1、函數、正比例函數的概念及關系。
2、會根據已知信息寫出函數的表達式。
教學目標
1．知識與技能
能應用所學的函數知識解決現實生活中的問題，會建構函數“模型”．
2．過程與方法
經歷探索函數的應用問題，發(fā)展抽象思維．
3．情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)變量與對應的思想，形成良好的函數觀點，體會函數的應用價值．
重、難點與關鍵
1．重點：函數的應用．
2．難點：函數的應用．
3．關鍵：從數形結合分析思路入手，提升應用思維．
教學方法
采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉函數的應用．
教學過程
一、范例點擊，應用所學
【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數關系式，并畫出函數圖象．
y=
【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調運總運費少？
解：設總運費為y元，A城往運C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸．B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸．y與x的關系式為：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）．
由圖象可看出：當x=0時，y有小值10040，因此，從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸；從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費少，總運費小值為10040元．
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應怎樣調運？
二、隨堂練習，鞏固深化
課本P119練習．
三、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?/p>
由學生自我評價本節(jié)課的表現．
四、布置作業(yè)，專題突破
課本P120習題14．2第9，10，11題．
板書設計
14.2.2函數(4)
1、函數的應用例：
